【启辰Gloace】一壶100摄氏度的开水从多高倒进嘴里不会觉得烫：【启辰G

原标题：【启辰Gloace】一壶100摄氏度的开水从多高倒进嘴里不会觉得烫
生活中我们都有过把开水灌进水壶的经历，我们知道开水下落时会散热，如果高度足够就会降温至可直接入口而不会烫伤。
假设环境为理想环境，水不会因为高度、风等因素偏移分散变成雨雾，也不考虑是否会造成冲击损伤，仅考虑温度因素。从零海拔算，环境温度假设为25℃ 。

文章图片
假如这壶水从一万米高空落下，考虑空气阻力，将重力加速度记为9.7每米每平方秒的话，下落时间约为45.4秒，取个好算的数字一万吧。
2万米的话为64.21秒， 10万米的话为143.6秒。这种水下落的情况属于强制对流传热，查了《传热学》里的数据，得知表面传热系数为1000到15000W/m^2*K ，取个好算的数一万吧。
想让水冷却得更快，就需要更大的表面积，在飞机上用高压水枪把水发射在地上的话，散热应该是不理想的。
如果一滴一滴地把水滴到嘴里，那即使是开水，仅经历过几米的下落就冷却了。
下面是展示一些物理运算了，主要是结合传热学来分析的，假设这是个1千克的开水球，不考虑重力势能化为内能，其半径约为6.2厘米（因为开水密度小于4摄氏度的水，实际要大一些），其表面积是514.71平方厘米，约为5.15*10^-2平方米。
水的比热容是4.2*10^3J/kg*K ，要让这团水的热量从100摄氏度变为40摄氏度，要放出的热量是2.52*10^4J ，根据冷却时间常数，冷却到温度T的时间公式

文章图片

文章图片
其中ρ为水的密度， c为水的比热容， h为表面传热系数，单位W/（㎡·K）， V为水的体积， A为热交换面积。 T0是环境温度与的水球温度之差的绝对值， T是环境温度与的冷却过程某温度之差的绝对值。也就是说要把环境温度作为零刻度线。

文章图片
假设外界环境是20摄氏度。求得100℃水在20℃情况下，冷却到40℃需要的时间是11.3秒。求得冷却时间常数是8.16秒。
这时T0比上T等于自然对数之底e ，即为2,718 。解得τ等于49.43℃ 。也就是说这团水从100℃冷却到49.43℃要8.16秒，不太符合事实，看来表面传热系数取大了点。
从一万米高空坠落要40多秒，这么看来即使表面传热系数是2000W/m^2*K ，也能通过此下落过程将沸水冷却到40多摄氏度。然而，这只是个理论分析，是理想化的数学建模，现实的下落过程有很多水蒸气会被蒸发，而且受重力影响其重力势能会转化为内能，而影响结果，在重力下液体不太可能有完美的球状，这个实验危险且难以得到数据，在现实中不要轻易尝试。
下面是所参考的公式：

文章图片
【【启辰Gloace】一壶100摄氏度的开水从多高倒进嘴里不会觉得烫】

文章图片