1、力学竞赛辅导,静力学(几何静力学和分析静力学） 运动学（点的运动学、刚体的运动学） 动力学1（质点动力学、质点系动力学） 动力学2（碰撞、动静法） 综合应用（静力学和动力学的综合应用,2021/3/6,2,主要参考书,朱照宣等编理论力学北京大学出版社 刘延柱等编理论力学高等教育出版社 贾书惠等编理论力学辅导清华出版社 谢传锋主编理论力学自我检测北航出版社 高云峰等编力学小问题及全国大学生力学竞赛试题清华大学出版社,2021/3/6,3,力学竞赛辅导,第一讲 静力学 静力学的基本概念与方法 平衡方程 虚位移原理 例题、思考题、问题（35个,2021/3/6,4,一、基本概念与基本原理和定理,力系 。

2、(force system): 作用在物体上的一组力,等效力系(equivalent force system): 对同一刚体产生相同作用效果的力系,合力(resultant force) ：与某力系等效的力 FR 称为该力系的合力 ， Fi（i=1,2,n)称为合力的分力,2021/3/6,5,一、基本概念与基本原理和定理,平衡力系(force system in equilibrium): 对刚体不产生任何作用效果的力系,平衡力系也称为零力系,二力平衡原理：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要条件是：此二力等值、反向、共线,若刚体上只有两点受力且不计质量 ， 则该刚体称为二力构件或二力杆 。
作用 。

3、力方向沿两点连线、大小相等、方向相反,三力平衡定理: 作用于刚体上的三个力若为平衡力系 ， 则这三个力共面；或汇交于一点 ， 或平行,注意：刚体的平衡和力系的平衡是两个概念,2021/3/6,6,一、基本概念与基本原理和定理,定理：作用在刚体上的力 ， 沿其作用线移动后 ， 作用效应不变,作用于刚体上力的三要素:大小、方向、作用线,平衡,合力,合力偶,2,1,3,4,1,合力,2021/3/6,7,一、基本概念与基本原理和定理,判断力系简化的最简结果的基本步骤： 计算力系的主矢 计算力系向某一点简化的主矩 分析主矢与主矩的几何关系 主要采用定性分析的方法,选择题: 空间平行力系简化的最简结果可能是: A:平衡 。

4、力系、B:力偶、C:合力、D:力螺旋,2021/3/6,8,一、基本概念与基本原理和定理,选择题: 力偶系和一个力构成的力系简化的最简结果可能是: A:平衡力系、B:力偶、C:合力、D:力螺旋,选择题: 两个平面汇交力系构成的平面力系简化的最简结果可能是: A:平衡力系、B:力偶、C:合力、D:力螺旋,选择题5: 若作用在立方体上的力系由作用在I面和II面上的两个平面任意力系构成 ， 该力系简化的最简结果可能是: A:平衡力系、B:力偶、C:合力、D:力螺旋,I,II,2021/3/6,9,二、空间任意力系的平衡条件,平衡,空间任意力系简化,空间任意力系的平衡条件,注：正交条件是充分的 ， 不是必要的 。

5、,2021/3/6,10,空间汇交力系的平衡条件,问题6：三根轴必须垂直吗,空间力系,有三个独立的平衡方程,空间汇交力系平衡条件的讨论,2021/3/6,11,三、刚体系与结构的平衡,静 定 问 题 ( statically determinate problem): 未知量的数目= 独立平衡方程的数目,静不定问题 ( statically indeterminate problem): 未知量的数目 独立平衡方程的数目,注： 静不定的物理含义是系统存在有多余约束 静不定结构中 ， 不一定是所有约束力均不能唯一确定,问题7：系统如图所示 ， 已知滑块与地面之间的静/动摩擦因数和几何尺寸 ， 该系统处于平衡 。

6、 。
试分析该系统的静定性,滑块视为质点,2021/3/6,12,三、刚体系与结构的平衡,思考题8：确定图示桁架结构的静定性,思考题8+：在图1的桁架上的4个节点（A、B、C、D）中的一个节点上作用一个力 ， 使得桁架中没有零力杆,2021/3/6,13,四、虚位移原理,元功,则,等效力系作功定理: 若作用于刚体上的力系等效,即,问题9: 如何求纯滚动圆盘轮心移动S距离时, 力F 所作的功,2021/3/6,14,约束的分类,双面约束:约束方程为等式的约束 单面约束:约束方程为不等式的约束,定常约束:约束方程中不显含时间t 的约束 非定常约束:约束方程中显含时间t 的约束,2021/3/6,15,约束 。

7、的分类,完整约束: 约束方程中不含速度项的约束 非完整约束: 约束方程中含有速度项(不可积)的约束,约束方程,自由度: 广义坐标的数目,广义坐标: 确定系统位置的独立参数,2021/3/6,16,约束的分类,问题10: 图示系统具有什么类型的约束？试确定系统的自由度和广义坐标,图 2,图 3 圆盘放置在光滑地面上,2021/3/6,17,虚位移与理想约束,1、不同瞬时或位置 ， 虚位移不同 2、必须满足约束条件,虚位移: 在给定瞬时 ， 质点或质点系为 约束容许 的 任何 微小位移,虚 位 移 特点,3、是无限小的 ， 不是有限位移 4、虚位移不只有一个或一组,2021/3/6,18,虚位移与理想约束,思 。

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