表2控制图的样本数与样本大小4）计算有关参数各控制图有关参数的计算步骤及公式（见表 3）表3 控制图有关参数的计算公式控制图名称步骤计算公式备注X - R图1. 。

7、计算各组平均值 Xi1 n乂 i-第i组的平均值2.计算各组极差R iX i = Xjn i 1Max(Xi)第i组的最大值11 j 1min(Xi)第i组的最小值R=max(Xi)- min(Xi)1 n X i=XjXs图1.计算各组平均值 X in j 1Xi -第i组平均值zS图2.计算各组极差SipSi 第i组标准值(XiXi)2Si=i i iS n11.找岀或计算岀各n 1n 1X - R图母 *X i=Xi n(n为奇数)Xi按大小排列的第i组的中位数X222.计算各组极差Ri 1nn 4n 1X i = (Xi -n + Xi n 1)组数据中第个位置上的22 22(n为偶数 。

8、)数 。
Ri=max(Xi)-min(Xi)Xi按大小排列的第 i组2数据中第-个位置上的数 。
2X-Rs 图计算移动极差RsiRsi=Xi - X i-1|i=1、2、3K计算总不合格率P1 KPn图P =-(Pn(Pn)i第i组的不合格品数nK i 1计算各组不合格率Pi(Pn )iP图n.l厂|丿Pi =ni第i组的样本容量ni计算各种样本的单位Cini第i组的样本容量Ui图缺陷数Ui=-Ci第i组的缺陷数ni表4控制线的计算控制名称中心线(CL)上下控制线(UCL 与 LCL )备注X - R图X图= 1 K 一 cl = X = XiK i 1UCL = X + A2 R=: LCL = 。

9、 X - A2 R 当LCL为负 值时不考虑LCL= 当0.036=20.0251LCL= X A2R =19.9574 1.88 .036=19.8897R图中有：CL= R =0.036UCL= D4R=3.27 0.036 = 0.1177LCL=不考虑9）画控制图并打点 ， X在上方 ， R图在下方 ， 横坐标为样本号 ， 纵坐标为X值或R值 。
各中心线用实线表示 ， 控制线用虚线表示如图 10 。
UCL = 20.0251CL = 19.9574LCL = 19.8897n=40.100.080.060.040.02UCL = 0.1177CL = 0.0361 2 3 4 5 6 7 8 91113151 。

10、719212325图10 X R控制图10 ）判断生产过程是否处于统计受控状态根据图10X R控制图 ， 可以判定生产过程是否处于统计受控状态11）计算过程能力指数Cmk值 。
Cpk =( 1 k) Cp=(1-0.18) x 1.33=1.1式中:(Tu TL)/2 Xk=T/2|( 20.04 19.9)/2 19.9574| =018 (20.04 19.9)/2=.Cp =二 T_ =0.14R0.0366 66 d22.059=1.33注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制线,不必随时计算只有当影响过程质量波动的因素发生或质量水平已有明显提高时 ， 才需要分析用控制线计算出新的控制线也可以使 。

11、用Z代表过程能力 ， 有以下公式:对于双向容差 ， 计算:zusl =R /d2Zlsl =X LSLR/ d2式中：SL =规范界限 ， X =测量的过程均值 ， R/d2 =估计的过程标准偏差Zmin = Z usl或Zlsl的最小值 ， 所以:Zmin USL X 20.04 19.9574Cpk=1.5733 R/d23 0.0362.061.08X LSL 19.95574 19.90.056z 3 R/d23 0.0360.0522.06应选择Zlsl 1.0812 ）过程能力指数Cpk满足要求（过程能力指数为1） ， 可以把分析用控制5.3 P控制图案例（不合格品率）某厂加工一零件 ， 其不合格品统计见表。

12、7,试画P控制图表7某零件不合格品统计表组号样本大小ni不合格品数（pn）i不合格品率Pi123062.6224072.9326093.5418063.35300134.3620073.5725062.4824041.7926051.91027051.911 :26062.31221083.81322094.114:24083.31526083.11623073.01724052.11828062.11926072.720 :23073.021240 62.52225052.12524041.72420063.02524072.9合计6.30167P = 2.77 %1 ）收集数据 ， 填入数据表 。

13、 。
样本数一般25个 ， 样本大小n i,不宜大也不宜小 ， 应满足：1 _、宀nmax v 2n 禾口 nmin n 为宜 。
2本例：样本数取k=25 ， 样本大小ni不等 ， nmax = 300, nmin= 180 。
一 6 301 -1221 _ 一 n2n =沁=241 ， 2n=2 241=482 ， = - 241 = 120.5 25nmax v 2 n ， nmin故本例可用样本大小的均值n为代表值2）计算各样本的不合格品率 刁 。
不合格品率万用以下公式计算：pi 二血 i =1 ， 2 ， , K本例 第一个样本卩仁= =2.6%m 230第一个样本p2=（ P2 =乙=2.9%n2240P + 33）计算平均不合 。

14、格品率p 。
平均不合格品率用下式计算:KK167c/P =i(Pn)i/ni=2.77%1i 16.304）计算中心线和控制界限中心线和控制界限用下式计算:LCL = P 3 ： P(1 P)本例：CP = P = 2.77 %P(1 P) = 2.77 % + 3277% (1 277%)5.94 %241LCL = P 3 P(1 P) = 2.77 %-3 n5)画出中心线和控制界限P%二277%(1 勿) 一 0.4 %241（无意义）UCL = 5.94%* *CL=2.77%卜样本序号24681012141618202224图11 P控制图描点 。
班组、制作人员等（本例省略）标注有关事 。

15、宜 ， 如日期、判断控制图有无异常从控制图可见 ， 点子排列无异常 ， 证明取样的生产过程是稳定的 ， 此时如果 是分析用控制图 ， 则可以转化为控制用控制图 。
5.4 C控制图案例（缺陷数）当样本大小固定不变时 ， 用来对铸件的沙眼、锻件的表面氧化坑、喷漆 表面的色斑、以及电镀表面的斑点等缺陷进行控制 。
案例：某铸造公司的铸造缺陷统计资料如表8所示 ， 试画缺陷数控制图表8铸造缺陷数据统计表样本号 （铸造编号）缺陷数（Ci）样本号 （铸造编号）缺陷数（Ci）*8*141452615635163481745218564193742078521593224106235112244124253138合计16151 ）收集数据 ， 记 。

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标题：SPC|SPC控制图应用控制程序( 二 )