1、考点一 -二元一次方程概念 与解法例1已知是二元一次方程组的解 ， 则2mn= 例2小明和小佳同时解方程组 ， 小明看错了m ， 解得 ， 小华看错了n ， 解得 ， 你能知道原方程组正确的解吗？总结分析：灵活学会“方程解”概念解题 。
【巩固】已知方程组和方程组的解相同 ， 求的值 。
考点二-解决实际问题列方程(组)解应用题的一般步骤1、审：有什么 ， 求什么 ， 干什么；2、设：设未知数 ， 并注意单位；3、找：等量关系；4、列：用数学语言表达出来；5、解：解方程(组)6、验：检验方程(组)的解是否符合实际题意7、答：完整写出答案(包括单位)列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程 ， 所列方程必须满足 。

2、：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等.列二元一次方程-解决实际问题甲、乙两地相距160千米 ， 一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行 ， 1小时20分相遇. 相遇后 ， 拖拉机继续前进 ， 汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回 ， 在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时 ， 汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 总结升华：根据题意画出示意图 ， 再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系 ， 是行程问题的常用的解决策略 。
【变式】两地相距280千米 ， 一艘船在其间航行 ， 顺流用14小时 ， 逆流用20小时 ， 求船在静水中的速度和水流速度 。
二、 工程问题三个基本量的关系：工作总量工 。

3、作时间工作效率；工作时间工作总量工作效率；工作效率工作总量工作时间甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量 ， 注：当工作总量未给出具体数量时 ， 常设总工作量为“1” 。
一家商店要进行装修 ， 若请甲、乙两个装修组同时施工 ， 8天可以完成 ， 需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天 ， 再请乙组单独做12天可完成 ， 需付两组费用共3480元 ， 问：(1)甲、乙两组工作一天 ， 商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成 ， 乙组单独做需24天完成 ， 单独请哪组 ， 商店所付费用最少？ 总结升华：工作效率是单位时间里完成的工作量 ， 同一题目中时间单位必须统一 ， 一般地 ， 将工作总量设为1 ， 也可设为a ， 需根据题目的特点合理选用； 。

4、工程问题也经常利用线段图或列表法进行分析 。
【变式】小明家准备装修一套新住房 ， 若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后 ， 剩下的由乙公司来做 ， 还需9周完成 ， 需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成 ， 从节约开支的角度考虑 ， 小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 三：商品销售利润问题利润问题：利润=售价进价 ， 利润率=（售价进价）进价100%有甲、乙两件商品 ， 甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元 。
价格调整后 ， 甲商品的利润率为4% ， 乙商品的利润率为5% ， 共可获利44元 ， 则两件商品的进价分别是多少元？ 【变式】某商场用36万元购进A、B两种商品 ， 销售完 。

5、后共获利6万元 ， 其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200求该商场购进A、B两种商品各多少件；四、银行储蓄问题银行利率问题：免税利息=本金利率时间 ， 税后利息=本金利率时间本金利率时间税率4小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用 ， 现在以两种方式在银行共存了2000元钱 ， 一种是年利率为2.25的教育储蓄 ， 另一种是年利率为2.25的一年定期存款 ， 一年后可取出2042.75元 ， 问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税利息金额20% ， 教育储蓄没有利息所得税）【变式】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用 ， 在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种 ， 一年期整存整取 。

6、 ， 共反复存了3次 ， 每次存款数都相同 ， 这种存款银行利率为年息2.25%；第二种 ， 三年期整存整取 ， 这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税) ， 问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？五、生产中的配套问题产品配套问题：加工总量成比例某服装厂生产一批某种款式的秋装 ， 已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗) ， 应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 【变式】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成 ， 如果1立方米木料可以做桌面50个 ， 或做桌腿300条 。

来源：(未知)

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标题：二元|二元一次方程应用题13种经典习题