1、年秋期普通高中三年级第一次诊断测试2014 学（理工农医类）数 考页至4至2页 ， 第卷3本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1分 ， 考试时间150生作答时 ， 须将答案答在答题卡上 ， 在本试卷、草稿纸上答题无效满分. 考试结束后 ， 将本试题卷和答题卡一并交回分钟. 120 分）第卷（选择题 ， 共50 ：注意事项 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑必须使用2B只有一分；在每小题给出的四个选项中,5分共50一、选择题:本大题共10个小题,每小题. 项是符合题目要求的? 10?,B?x2?xxA?x3?7?BA? ,已知集合1.则? 7?2?xx?3x?7xx?3x?7 (D) (C) (A) (B 。

2、) 10?2x?x?)sin(x?y?1? 的图象函数2. 2?x?xy关于直线轴对称 (C) 关于原点对称 (A) 关于 轴对称 (B) 关于 (D) 2 对称152x)（x?的系数为 二项式的展开式中 ， 3 x(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 4.给出下列三个命题： 20?x?1x?pR?x 命题,：使得 ， 开始 k=0,S=1 20?x1xp?R?x， 使得： 则k=k+1 20?x?4x?5”“x?5或1?x. 是“ ”的充要条件 k. 2S=Sqqp?p?. 为真命题 ， 则为真命题若 是 其中正确命题的个数为k3? (D) 3(A) 0(B) 1(C) 2 S 输出。

3、5执行如图所示的程序框图 ， 输出的值是S 否 结束 (D) 16 (A) 2 (B) 4 (C) 8 - 1 - )?4 ， 2P(? 顶点在原点 ， 对称轴为坐标轴 ， 且过点的抛物线的标准方程是6.22x?yy?8x? (B) (A) 2222xyx?y?y?8xy?8x (C) 或 (D) 或 有七名同学站成一排照毕业纪念照 ， 其中小明必须站在正中间 ， 并且小李、小张两位同学7. 要站在一起 ，则不同的站法有 (D) 48种种 (C) 96 (A) 192种 (B) 120种omanm-a=nbmb=2 , 60 8.已知单位向量, 和则向量的夹角为的夹角为与,记?1501206030 (B) (A) ( 。

4、D) (C) 22yx（?b?0)1a?0,F ， FP双曲线是双曲线右支上一点 ， 满足条件,9.的左右焦点为 2122ba222 F?FPFPFayx? 相切 ， 则双曲线的离心率为直线与圆,121255233 (B) (D) (A) (C) 343x?,x2?0f(x)?x?R),?t?(1 ， 满足 ， 若对任意给定的10.设函数 ， 都存在唯一的?logx,x?0?222?attx)?2af(f( ， 则正实数的最小值是 a 111 (A) 2 (B) (D) (C) 428 第卷（非选择题 ， 共100分） 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出 ， 确认 。

5、后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效. 二、填空题：本大题共5小题 ， 每小题5分 ， 共25分. 2ii是虚数单位 ， 则. 已知11.? 1?i2xlnx?(fx)?)11,A(. 处的切线方程为12.函数的图像在点 CB,A,cb,a,ABC?BcosA?absin的大 ， 且满足B13.在所对的边分别为中 ， 内角 ， 则角. 小为 DBCABCD?AQPDPDABC上运动 ， 的中心 ， 14.在正方体中 ， 点是上底面点在线段11111111- 2 - ?DABQ?cos. 最大时 ， 则异面直线所成角与11 ?0,2,xsin?x?f(x)? ， 有下列15.对于函数4个结论： ?1f(x?2),x?(2, 。

6、?)?2?f(x)?f(xx、x?)0,?2恒成立；任取 ， 都有 2211?*?0,x)?N(k)kkf(x?2f(x)?2恒成立； ， 对于一切 y?f(x)?ln(x?1)有函数3个零点； 20x?x)f(恒成立 对任意 ， 不等式x 则其中所有正确结论的序号是. 三、解答题：本大题共6小题 ， 共75分 ， 解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤不能答试卷上 ， 请答在答题卡相应的方框内. 16.（本题满分12分） 22?)?xsin?x)?cosxx?2sin(xcos0f(.， 且周期为已知函数? ）求的值；（I?xx ， 0)xf(. 的最大值及取得最大值时的值（II）当时 ， 求2 17.（本题满分12分）。

7、在2014年11月4日宜宾市举办的四川省第十四届少数民族传统体育运动会的餐饮点上 ， 某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温(单位：)有关 ， 若日平均气温不超过15， 则日销售量为100瓶；若日平均气温超过15但不超过20， 则日销售量为150 瓶；若日平均气温超过20， 则日销售量为200瓶据宜宾市气象部门预测 ， 该地区在运动会期间每一天日平均气温不超过15， 超过15 但不超过20， 超过20 这三种情况发生的概2a0的两根 ， 且P5x3xP.， P率分别为P ， P ， 又知PP为方程3132221（I）求P ， P ， P的值； 312（II）记表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和(单位：瓶) ， 求的分 。

8、布列及数学期望 18.（本题满分12分） ABCDEABCO, G、HAE、BCAB是内接于圆分别是如图 ， 一简单几何体的一个面的中点 ， ?ABC.DCBEDCO 为平行四边形 ， 且的直径 ， 四边形圆平面GHACD；平面 I（）证明:/AC=BC=BEO-CE-B的余弦值. 求二面角II（）若=2, - 3 - 19. （本题满分12分） 1?nn?a1)（S,)1b?（2,?Sa件知已数列足条,的前满项和为向 ， ,量 nnn2?Rb0a?. ,且?a的通项公式；I）求数列 （n11?x)N()?n?,f(b2b?)(x()?fb， 数列满足条件 ， （II）设函数 1n?1nf(?3?b)2nb?nnTc 。

9、b?c. 和 ， 求数列的前的通项公式；(ii)设 (i) 求数列 nnnnan 20. （本题满分13分） PM,QMMP,Q0)0)(2,(?2, ， 已知点相交于点且它们的斜率之的坐标分别为 ， 直线1? 积是 4M的轨迹方程； （I）求点OOB,MAAB到直线.的轨迹交于II（）过点试判断点作两条互相垂直的射线 ， 与点两点的距离是否为定值.若是请求出这个定值 ， 若不是请说明理由. 21. （本题满分14分） ?432 ， 01c?ax?bx?xf()?x5-y ， 在区间上单调递增 ， 已知函数 ， 在轴上的截距为?2?0,xx?12 ， 在时取得极小值上单调递减 ， 又当. f(x)的解析式；（I ）求函数- 4 - x) 。

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