1、高中毕业班第一次诊断性检测数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分 。
第I卷(选择题)1至2页 ， 第II卷(非选择题)3至 4页 ， 共4页 ， 满分150分 ， 考试时间120分钟 。
注意事项：1. 答题前 ， 务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上 。
2. 答选择题时 ， 必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ， 如需改动 ， 用 橡皮擦擦干净后 ， 再选涂其它答案标号 。
3. 答非选择题时 ， 必须使用0.5毫米黑色签字笔 ， 将答案书写在答题卡规定的位置上 。
4. 所有题目必须在答题卡上作答 ， 在试题卷上答题无效 。
5. 考试结束后 ， 只将答题卡交回 。
第I卷(选择题 ， 共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小 。

2、题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合P=1,2 ,Q= ， 则集合Q为 (A)1 ， 2 ， 3 (B)2 ， 3,4 (C)3 ， 4 ， 5 (D)2 ， 32. 某校在一年一度的“校园十佳歌手”比赛中 ， 9位评委为参赛选手A给出的分数的茎 叶图如图所示.在去掉一个最高分和一个最低分后 ， 得出选手A得分的中位数是(A)93(B)92(C)91(D) 903. (12x)6的展开式中含X3项的系数为(A) 160(B)-160(C)80(D)-804. 已知=3 ， 则tanx的值是(A)3(B)3(C)2(D)-25. 一空间几何体的三视图如图所示 ， 图中各线段旁的数字表示 。

3、 该线段的长度 ， 则该几何体的体积为(A)30(B)27(C)35(D)366. 在ABC中 ， 角A ， B ， C所对的边的长分别为a ， b ， c ， 若asinA+bsinB1时 ， 的最小值为__________.13. 已知某算法的程序框图如图所示 ， 当输入x的值为13 时 ， 则输出y的值为_____14. 已知角,构成公差为的等差数列.若 ，则=__________.15. 已知函数 ， 给出下列结论：函数f(x)的值域为；函数g(x)在0 ， 1上是增函数；对任意a0 ， 方程f(x)=g(x)在0 ， 1内恒有解；若存有 ， 使得成立 ， 则实数a的取值范围是.其中所有准确结论的番号是__________.三、解答题：本大题共6小 。

4、题 ， 共75分.16. (本小题满分12分）已知向量 ， 设.(I)化简函数f(x)的解析式并求其单调递增区间；(II)当.时 ， 求函数f(x)的最大值及最小值.17. (本小题满分12分）如图 ， 矩形ABCD中 ， BC = 2 ， AB = 1 ， PA丄平面ABCD ，BE/PA, ， F为PA的中点.(I)求证:DF/平面 PEC(II)若PE= ， 求平面PEC与平面PAD所成锐二面角的 余弦值.18. (本小题满分12分）对于实数a ， b ， 定义运算设函数 ， 其中(I)求的值；(II)若 ， 试讨论函数的零点个数.19. (本小题满分12分）某工厂在政府的帮扶下 ， 准备转型生产一种特殊机器 ， 生产需要投入固定成本500万 元 。

【高中|高中毕业班第一次诊断性检测数学（理工农医类）】5、 ， 年生产与销售均以百台计数 ， 且每生产100台,还需增加可变成本1000万元.若市场对 该产品的年需求量为500台 ， 每生产m百台的实际销售收人近似满足函数(I)试写出第一年的销售利润y(万元)关于年产量单位x百台 ， ）的函数关系式；(II)若工厂第一年预计生产机器300台 ， 销售后将分到甲、乙、丙三个地区各100台 ， 因技术、运输等原因 ， 估计每个地区的机器中出现故障的概率为.出现故障后 ， 需要厂家上门调试 ， 每个地区调试完毕 ， 厂家需要额外开支100万元.记厂家上门调试需要额外开支的费 用为随机变量 ， 试求第一年厂家估计的利润.(说明：销售利润=实际销售收入一成本；估计利润二销售利润一的数学期望）20. (本小题满分13分）在数列an中 ， a1=2 ， a2=4 ， 且当时 ， .(I)求数列an的通项公式an； (II)若 ， 求数列bn的前n项和Sn ；(III)求证：21. (本小题满分14分）已知函数.(I)若关于X的不等式的解集为 ， 求实数a ， b的值；(II)若成立 ， 求实数a的取值范围；(III)在函数的图象上是否存在不同的两点 ， 使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足？若存在 ， 求出x0；若不存在 ， 请说明理由 。

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标题：高中|高中毕业班第一次诊断性检测数学（理工农医类）