1、1.同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系:tan cot1sin csc1cos sec1商的关系：sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec平方关系：sin2()cos2()11tan2()sec2()1cot2()csc2()两角和与差的三角函数公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsintan（）（tantan）/（1tan tan）tan（）（tantan）/（1tan tan）倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）sin22sinco 。

2、scos2cos2()sin2()2cos2()112sin2()2tantan21tan2()半角公式半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）1cossin2(/2)21coscos2(/2)21costan2(/2)1cos万能公式万能公式2tan(/2)sin1tan2(/2)1tan2(/2)cos1tan2(/2)2tan(/2)tan1tan2(/2)万能公式推导附推导：sin2=2sincos=2sincos/(cos2()+sin2().* ， （因为cos2()+sin2()=1）再把*分式上下同除cos2() ， 可得sin2tan2/(1tan2()然后用/2代替即可 。
同理可推 。

3、导余弦的万能公式 。
正切的万能公式可通过正弦比余弦得到 。
三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin33sin4sin3()cos34cos3()3cos3tantan3()tan313tan2()三倍角公式推导附推导：tan3sin3/cos3(sin2coscos2sin)/(cos2cos-sin2sin)(2sincos2()cos2()sinsin3()/(cos3()cossin2()2sin2()cos)上下同除以cos3() ， 得：tan3(3tantan3()/(1-3tan2()sin3sin(2)sin2coscos2sin2sincos2()(12sin2()sin2sin 。

4、2sin3()sin2sin2()3sin4sin3()cos3cos(2)cos2cossin2sin(2cos2()1)cos2cossin2()2cos3()cos(2cos2cos3()4cos3()3cos即sin33sin4sin3()cos34cos3()3cos三倍角公式联想记忆记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数) ， 所以要“挣钱”(音似“正弦”)）余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）注意函数名 ， 即正弦的三倍角都用正弦表示 ， 余弦的三倍角都用余弦表示 。
和差化积公式三角函数的和差化积公式 sinsin2sin-cos-2 2 sin 。

5、sin2cos-sin-2 2 coscos2cos-cos- 2 2 coscos2sin-sin-2 2积化和差公式三角函数的积化和差公式sin cos0.5sin（）sin（）cos sin0.5sin（）sin（）cos cos0.5cos（）cos（）sin sin 0.5cos（）cos（）和差化积公式推导附推导：首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2同 。

6、理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2这样,我们就得到了积化和差的四个公式:sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b 。

【三角函数和差公式】7、)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2)cosx-cosy=-2sin(x+y)/2)*sin(x-y)/2 。

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标题：三角函数和差公式