1、命题及逻辑关系知识讲解之训练一、命题及其关系1、 命题的定义： 命题 ， 其中 真命题 ，假命题 。
说明：（1）一般来说 ， 开语句、疑问句、祈使句、感叹句都不是命题（2）要判断一个语句是不是命题 ， 就是要看他是否符合“可以判断真假”这个条件 。
2、 命题的结构：“若 ， 则” ， 其中叫做命题的， 叫做命题的。
3、 四种命题的概念：一般地 ， 用和分别分别表示愿命题的条件和结论 ， 用和分别表示和的否定 ， 于是四种命题的形式就是：原命题：“若 ， 则”逆命题：即“若 ， 则” ，。
否命题：即“若 ， 则” ，。
逆否命题：即“若 ， 则” ，。
4、 四种命题的相互关系：5、 四种命题的真假判断：（1）互为逆否命题的两个命题同真同假；（2） 。

2、若原命题为真 ， 它的逆命题和否命题可以为真也可以为假；（3）在同一个命题的四种命题中 ， 真命题的个数要么是0个 ， 要么是2个 ， 要么是4个 。
6、 命题的否定与否命题：若命题为“若 ， 则” ， 则其命题的否定为：“若 ， 巩则” ， 而其否命题是：“若 ， 则” 。
二、基本逻辑连接词1、 逻辑连接词： 逻辑连接词 。
或：用连接词“或”把命题和命题联接起来 ， 就得到一个新命题 ， 记作 ， 读作“或”（“ ”读作“合作”）且：用连接词“且”把命题和命题联接起来 ， 就得到一个新命题 ， 记作 ， 读作“且”（“ ”读作“析取”）非：对命题加以否定 ， 就得到一个新的命题 ， 记作 ， 读作“非”或“的否定” 。
2、 简单命题与复合命题：简单命题： 复合命题： 复 。

3、合命题的形式：（1）p或q， 记作 pq ；（2）p且q， 记作 pq；（3）非p (命题的否定) ， 记作 p 。
3、 复合命题“或” ，“且” ，“非”的真假判断：（1）“p或q”形式的复合命题：“同假为假 ， 其余为真”（2）“p且q”形式的复合命题：“同真为真 ， 其余为假”（3）“非 p”形式的复合命题：“为真非为假 、为假非为真”4、 常用的正面叙述词语和他的否定词语：存在、任意、至少有一个、二个 ， 至多、唯一一个5、充分必要条件区别及方法命题与简易逻辑一典例分析考点1四种命题及其关系例1（）设原命题是“当c0时 ， 若ab ， 则acbc” ， 写出它的逆命题、否命题与逆否 命题 ， 并分别判断它们的真假（2） 。

【命题|命题与逻辑关系】4、若a、b、cR ， 写出命题“若ac5”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件15下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21 ， 则x1”的否命题为：“若x21 ， 则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“存在xR ， 使得x2x10 ， x2x0”的否定是()A存在x0 ， x2x0 B存在x0 ， x2x0C任意x0 ， x2x0 D任意x0 ， x2x03设an是等比数列 ， 则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的( )A充分不要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.“成立”是“成立”的（ ）A充分不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5“ ， 成等差数列”是“sin(+)sin2成立”的（ ）A充分不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6已知都是的必要条件 ， 是的充分条件,是的充分条件 ， 则是的 ______条件 ， 是的 条件 ， 是的 条件.7已知命题若非是的充分不必要条件 ， 求的取值范围___________ 。

来源：(未知)

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