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下面是本文详细内容.最后最您生活愉快 O（_）O 课 题：4.3 任意角的三角函数（二）教学目的:1 。
理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.2.理解并掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.教学重点:三角函数在各象限内的符号,终边相同的角的同一三角函数值相等教学难点：正确理解三角函数可看作以“实数”为自变量的函数授课类型:新授课课时安排：1课时教 具:多媒体 。

【完整|(完整word版)高中数学新课三角函数教案(7)】3、、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1 。
设是一个任意角 ， 在的终边上任取（异于原点的）一点P（x ， y）则P与原点的距离2.比值叫做的正弦 记作： 比值叫做的余弦 记作： 比值叫做的正切 记作： 比值叫做的余切 记作： 比值叫做的正割 记作： 比值叫做的余割 记作： 以上六种函数 ， 统称为三角函数 。
3.突出探究的几个问题： 角是“任意角” ， 当b=2kp+a(kZ)时,b与a的同名三角函数值应该是相等的 ， 即凡是终边相同的角的三角函数值相等实际上 ， 如果终边在坐标轴上 ， 上述定义同样适用三角函数是以“比值”为函数值的函数而x,y的正负是随象限的变化而不同 ， 故三角函数的符号应由象限确定.定义域： R R 4. 。

4、注意:（1）以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题 ， 其顶点都在原点,始边都与x轴的非负半轴重合 。
（2)OP是角的终边 ， 至于是转了几圈 ， 按什么方向旋转的不清楚,也只有这样 ， 才能说明角是任意的.(3）sin是个整体符号 ， 不能认为是“sin与“的积 。
其余五个符号也是这样.(4)定义中只说怎样的比值叫做的什么函数 ， 并没有说的终边在什么位置（终边在坐标轴上的除外） ， 即函数的定义与的终边位置无关.(5)比值只与角的大小有关.二、讲解新课： 1 。
三角函数在各象限内的符号规律:第一象限：sina0,cosa0 ， tana0,cota0 ， seca0 ， csca0第二象限：sina0 ， cosa0,tana0,cot 。

5、a0 ， seca0,csca0第三象限：sina0 ， cosa0,tana0 ， cota0,seca0 ， csca0第四象限：sina0,cosa0 ， tana0,cota0 ， seca0 ， csca0记忆法则：第一象限全为正,二正三切四余弦 。
为正 全正为正 为正2 。
终边相同的角的同一三角函数值相等例如390和-330都与30终边位置相同 ， 由三角函数定义可知它们的三角函数值相同 ， 即sin390=sin30 cos390=cos30sin（330）=sin30cos(330）=cos30诱导公式一（其中）： 用弧度制可写成这组公式的作用是可把任意角的三角函数值问题转化为02间角的三角函数值问题三、讲解范例: 。

6、例1 确定下列三角函数值的符号（1)cos250 (2） （3)tan(672） （4）解：(1）250是第三象限角 cos2500（2)是第四象限角 ， （3）tan(672）tan（482360）tan48而48是第一象限角 ， tan（672）0(4） 而是第四象限角, 。
例2 求证角为第三象限角的充分必要条件是证明:必要性：是第三象限角 ， 充分性：sin0 ， 是第三或第四象限角或终边在轴的非正半轴上tan0,是第一或第三象限角.sin0 ， tan0都成立.为第三象限角.例3 求下列三角函数的值(1）sin148010 （2） （3）.解：(1)sin148010sin（40104360）Sin4010 。

7、0.6451（2) (3)例4 求值：sin(1320）cos1110+cos(1020）sin750+tg4950解：原式=sin（4360+120）cos（3360+30）+cos（3360+60)sin（2360+30)+tg(360+135)=sin120cos30+cos60sin30+tg135=-1=0四、课堂练习：1 。
确定下列各式的符号（1)sin100cos240 (2）sin5+tan5分析：由角所在象限分别判断两个三角函数值的符号,再确定各式的符号.解(1）100是第二象限的角 ， 240是第三象限的角.sin1000 ， cos2400,于是有sin100cos2400 。

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