15、X的数学期望.附： ， 其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910828【答案】（1）列联表答案见解析 ， 在犯错误率不超过0.05的前提下 ， 不能认为是否“喜欢使用支付宝”与年龄有关；（2）；.19. 如图 ， 在四棱锥中 ， 底面是直角梯形 ， 且 ， 平面 ， .（1）求证：平面平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为 ， 求线段的长.【答案】（1）证明见解析；（2）或.20. 已知抛物线上一点到焦点的距离是4.（1）求抛物线的方程；（2）过点任作直线交抛物线于两点 ， 交直线于点 ， 是的中点 ， 求的值.【答案】（1）；（2）.21. 已知函数.（1）若 ， 当时 ， 讨论的单调性；（2）若 ， 且当时 ， 不等式在区间上有解 ， 求实数a的取值范围.【答案】（1）答案见解析；（2）.22. 在极坐标系中 ， 曲线C的极坐标方程为 ， 以极点O为原点 ， 极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系 ， 直线l的参数方程为(t为参数).（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若为平面直角坐标系中的一点 ， Q为C上的动点 ， 求的中点M到直线l的距离的最大值.【答案】（1）： ， ：；（2）.23. 已知函数.（1）若对任意 ， 恒成立 ， 求实数a的取值范围；（2）若 ， 求证：.【答案】（1）；（2）证明见解析 。

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标题：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷七数学理|云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（理） (含答案)( 三 )