15、助线是解题的关键6.如图所示 ， 抛物线L:yax2+bx+c（a0）的对称轴为x5 ， 且与x轴的左交点为(1 ， 0) ， 则下列说法正确的有（ ）C(9 ， 0)；b+c10；y的最大值为16a；若该抛物线与直线y8有公共交点 ， 则a的取值范围是aA B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的对称性求得抛物线与x轴的另一个交点坐标 ， 从而判断；将（1,0）代入函数解析式求得a+b+c0 ， 然后求得b+ca0 ， 从而判断；由抛物线的对称轴公式得b10a ， 由a+b+c0得c9a ， 然后代入抛物线顶点纵坐标公式求解 ， 从而判断；该抛物线与直线y8有公共交点 ， 可知抛物线顶点位于直线y8上方 ， 列不等式求解 ， 从而判断 。

16、【详解】解:抛物线L:yax2+bx+c（a0）的对称轴为x5 ， 且与x轴的左交点为（1 ， 0）抛物线L与x轴的交点C为（9 ， 0）故正确；抛物线L与x轴的左交点为（1 ， 0）a+b+c0b+ca010故正确；抛物线L:yax2+bx+c（a0）的对称轴为x55 ， 即b10a又a+b+c0c9a16a故正确；若该抛物线与直线y8有公共交点 ， 则有816a ， a故错误故选:B【点睛】本题考查二次函数的图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点等知识 ， 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 ， 属于中考常考题型二填空题7.对于任意不相等的两个数a ， b ， 定义一种运算如下:ab= ， 如32=那么48=________【答案】【解 。

17、析】【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可【详解】解:根据题意可得48=故答案为:【点睛】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简 ， 掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键8.分解因式:9m2n2=_________【答案】(3mn)(3mn)【解析】分析:因为9m2(3m)2 ， 所以可以用平方差公式分解因式.详解:9m2n2(3m)2n2(3mn)(3mn).故答案为(3mn)(3mn).点睛:平方差公式的特点是:等号左边是二项式 ， 每一项都可以表示为平方的形式 ， 两项的符号相反；等号右边是两数的和与两数的差的积 ， 被减数是左边平方项为正的那个数.9.一组数据为:5 ， 2 ，。

18、3 ， x ， 3 ， 2 ， 若每个数据都是这组数据的众数 ， 则这组数据的中位数是_____【答案】3【解析】【分析】由于每个数据都是这组数据的众数 ， 根据众数定义可知m=5 ， 再根据中位数的计算方法进行计算即可【详解】解:-2出现2次 ， 3出现2次且每个数据都是这组数据的众数x5 ， 这组数据从小到大排列为:-2 ， -2 ， 3 ， 3 ， 5 ， 5 ， 中位数3故答案为:3【点睛】本题考查了众数、中位数 ， 解题的关键是掌握众数、中位数的计算方法10.如图 ， 在菱形ABCD中 ， 点E在对角线AC上 ， 点F在边CD上 ， 连接BE、EF若EFC90+CBE ， BE7 ， EF10则点D到EF的距离为_____【答案】2【解析】【分析】连接DE ， 过D作DGE 。

19、F于G ， 由菱形的性质得到ABAD ， BAEDAE ， 从而证得ABEADE ， 进而求得CBECDE ， 然后结合题目条件和等量代换求得EDGCDEFDG ， 进而用ASA定理证明EDGFDG ， 得到EDDF ， BEDF7 ， GEEF5 ， 然后利用勾股定理求解即可得到结论【详解】解:连接DE ， 过D作DGEF于G ， 则DEF+EDG90 ， 四边形ABCD是菱形 ， ABAD ， BAEDAE ， AEAE ， ABEADE（SAS） ， BEDE ， ABEADE ， ABCADC ， CBECDE ， EFCCDE+DEF ， EFC90+CBE ， 90+CBECDE+DEF ， CDE+DEF90 ， EDGCDEFDG ， DGDG ， DGEDGF90 ， EDGFDG（ASA 。

20、） ， EDDF ， BEDF7 ， GEEF5 ， 在RtDGE中 ， DG ， 点D到EF的距离为2 ， 故答案为:2【点睛】本题考查了菱形的性质 ， 勾股定理 ， 全等三角形的判定和性质 ， 正确的作出辅助线是解题的关键11.如图 ， 在矩形ABCD中 ， E ， F ， G ， H分别为边AB ， AD ， CD ， BC的中点 ， 若AB6 ， AD8 ， 则图中阴影部分的面积为_____【答案】24【解析】【分析】连接AC ， 根据三角形中位线定理得到EHAC ， EH=AC ， 得到BEHBAC ， 根据相似三角形的性质计算即可【详解】解:连接AC ， E、H分别为边AB、BC的中点 ， EHAC ， EHAC ， BEHBAC ， SBEHSBACS矩形ABCD ， 同理可得 ， 图中阴影部分的面积68 。

21、24 ， 故答案:24【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的性质 ， 掌握三角形中位线定理、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键12.如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 直线ykx+m与双曲线y（x0）交于A、B两点 ， 点A的横坐标为1 ， 点B的纵坐标为2 ， 点P是y轴上一动点 ， 当PAB的周长最小时 ， 点P的坐标是_______【答案】(0 ， )【解析】【分析】由题意作A关于y轴的对称点为A ， 连接AB ， 交y轴于P点 ， 此时PA+PBAB ， 则PAB的周长最小 ， 根据反比例函数图象上点的坐标特征求得A、B的坐标 ， 进而求得A的坐标 ， 利用待定系数法求得直线AB的解析式 ， 继而求得P点的坐标【详解】解:作A关于y轴 。

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标题：人教版中考一模检测数学试题含答案解析|2021人教版中考一模检测《数学试题》含答案解析( 三 )