1、小结与复习,第18章 平行四边形,几 何 语 言,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等, AD=BC， AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形 ， , A=C ，B=D., 四边形ABCD是平行四边形 ， ,一、平行四边形的性质,要点梳理,对角线互 相平分, 四边形ABCD是平行四边形 ， , OA=OC ， OB=OD., 四边形ABCD是平行四边形 ， , ADBC， ABDC.,平行四边形是 中心对称图形.,几 何 语 言,文字叙述,两组对边相等,一组对边平行且相等,四边形ABCD是平行四边形 ， , AD=BC， AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形 ， , AB=DC ， ABDC.,二、平行四边形的判 。

2、定,对角线互相平分, 四边形ABCD是平行四边形 ， , OA=OC ， OB=OD.,两组对边分别平行（定义）,四边形ABCD是平行四边形 ， , ADBC， ABDC.,平行线之间的距离处处相等,考点讲练,例1 如图 ， 在平行四边形ABCD中 ， 下列结论中错误的是（） A1=2 BBAD=BCD CAB=CD DAC=BC,D,1.如图 ， 已知ABCD中 ， AE平分BAD ， CF平分BCD ， 分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC,证明：四边形ABCD是平行四边形 ，B=D ， AD=BC ， AB=CD ， BAD=BCD ，AE平分BAD ， CF平分BCD ，EAB= BAD ， FCD= BCD ， EAB= FCD ，在AB 。

3、E和CDF中 BD ABCD ABECDF ， BE=DF EABFCD AD=BC AF=EC,例2 如图 ， 在ABCD中 ， ODA=90 ， AC=10cm ， BD=6cm ， 则AD的长为（） A4cm B5cm C6cm D8cm,【解析】四边形ABCD是平行四边形 ，AC=10cm ， BD=6cm OA=OC= AC=5cm ， OB=OD= BD=3cm ，ODA=90 ，AD= =4cm,A,主要考查了平行四边形的性质之平行四边形的对角线互相平分 ， 解题时还要注意勾股定理的应用.,【解析】在ABCD中 ， 对角线AC和BD交于点O ， AC=24cm ， BD=38cm ， AD=28cm ，CO=12cm ， BO=19c 。

4、m ， AD=BC=28cm ，BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59(cm),2.如图 ， 在ABCD中 ， 对角线AC和BD交于点O ， AC=24cm ， BD=38cm ， AD=28cm ， 则BOC的周长是（） A45cm B59cm C62cm D90cm,B,例3 如图 ， 四边形ABCD的对角线交于点O ， 下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（） AOA=OC ， OB=OD BBAD=BCD ， ABCD CADBC ， AD=BC DAB=CD ， AO=CO,D,平行四边形的判定方法： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是 。

5、平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,3.如图 ， 点D、C在BF上 ， ACDE ， A=E ， BD=CF ，（1）求证：AB=EF,（1）证明：ACDE ，ACD=EDF ，BD=CF ， BD+DC=CF+DC ，即BC=DF ，又A=E ， ABCEFD（AAS） ，AB=EF；,（2）连接AF ， BE ， 猜想四边形ABEF的形状 ， 并说明理由,（2）猜想：四边形ABEF为平行四边形 ，理由如下：由（1）知ABCEFD ，B=F ， ABEF ，又AB=EF ，四边形ABEF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.,例4 如图 ， 已知E、F分别是A 。

【2020-2021学年华东师大版八年级下册教学课件|2020-2021学年华东师大版八年级下册教学课件 第18章 小结与复习】6、BCD的边BC、AD上的点 ， 且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形 ，ADBC ， 且AD=BC ， AFEC ，BE=DF ，AF=EC ，四边形AECF是平行四边形,4.如图 ， 已知凸五边形ABCDE的边长均相等 ， 且DBE=ABE+CBD ， AC=1 ， 则BD必定满足（） ABD2 BBD=2 CBD2 D以上情况均有可能,解析：AE=AB ，ABE=AEB ， 同理CBD=CDB. ABE+CBD=DBE ，AEB+CDB=DBE ，AED+CDE=180 ， AECD ，AE=CD ， 四边形AEDC为平行四边形 DE=AC=AB=BC ABC是等边三角形 ，BC=CD=1 ，在BCD中 ， BDBC+CD ，BD2 故选A,平 行 四 边 形,性质,对边平行且相等,对角相等 ， 邻角互补,对角线互相平分,判定,两组对边分别平行的,两组对边分别相等的,一组对边平行且相等的,对角线互相平分的,四 边 形,课堂小结 。

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