【剩余|剩余类与完全剩余系】9、模mi的完全剩余系时 ， ,y = x2 m2x3 m2m3x4 m2mkxk 1,通过模m2m3mk 1的完全剩余系 。
,y = x2 m2x3 m2m3x4 m2mkxk 1,通过模m2m3mk 1的完全剩余系 。
,由定理4 ， 当x1通过模m1的完全剩余系 ， ,xi（2 i k 1）通过模mi的完全剩余系时 ， ,x1 m1y = x1 m1(x2 m2x3 m2mkxk 1),= x1 m1x2 m1m2x3 m1m2mkxk 1,通过模m1m2mk 1的完全剩余系 。
,即结论对于n = k 1也成立 。
,三、与抽象代数的关系,若将模m的剩余类作为元素 ， 则 同余剩余类的相等 ， ,同余的运算元素剩余类的运算 ， ,剩余类的集合即是环 。
,特别地 ， 当m为合数时 ， 就有：,非零的剩余类的乘积可能为零的剩余类 ， ,即存在零因子的环 。
,上述环中所有与模m互质的剩余类对乘法构成群；,当m为质数时 ， 上述的环又可以构成一个有限域 。

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标题：剩余|剩余类与完全剩余系( 二 )