『易坊知识库摘要_直线|点到直线3.3.4两平行线间的距离』2、（1）分子是P点坐标代入直线方程；,（2）分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根,类似于勾股定理求斜边的长,5、P（1，1）到直线3x= 2的距离是_________,4、P（2，3）到直线x+2y+4= 0的距...

【直线|点到直线3.3.4两平行线间的距离】1、3.3.3点到直线的距离,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图 ， P到直线l的距离 ， 就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度 ， 其中Q是垂足.,当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.,Q,Q,(x0,y1),(x1,y0),点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______. (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.,练习1,下面设A0,B 0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：, 。

2、（1）分子是P点坐标代入直线方程；,（2）分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根,类似于勾股定理求斜边的长,5、P（1 ， 1）到直线3x= 2的距离是_________,4、P（2 ， 3）到直线x+2y+4= 0的距离是_______,1,0,例题分析,例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0) ， 求 的面积,解：设AB边上的高为h,AB的方程为,化为一般式,还有其他方法吗？,求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离 。
,解：在直线2x 7y6=0上任取一点 ， 如P(3,0),则两平行线的距离就是点P(3,0)到直线2x 7y+8=0的距离 。
（如图）,因此 ， d=,尝试练习,两 。

3、条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,思考 ?,两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？,求两条平行直线Ax+By+ =0 与Ax+By+=0的距离 。
,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,求两条平行直线Ax+By+ =0 与Ax+By+=0的距离 。
,解：在直线上Ax+By+ =0任取一点 ， 如P(x0,y0),则两平行线的距离就是点P(x0,y0) 到直线Ax+By+=0 的距离 。
（如图）,因此 ， d=,两条平行直线间的距离：,已知两条平行直线方程为:,则它们之间的距离为:,两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.,练习3,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4 ， 求a的值.,2、求过点A（1,2） ， 且与原点的距离等于 的直线方程 .,例：用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 。
,证明:建立如图直角坐标系,设P (x,0),x( ),可求得lAB:( ),lCB:( ),|PE|=( ),|PF|=( ),A到BC的距离h=( ),因为|PE|+|PF|=h ， 所以原命题得证 。
,2.两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0 的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结 。

来源：(未知)

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标题：直线|点到直线3.3.4两平行线间的距离