【审题】由题中条件求出粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径为一定 ， 故作出粒 。

7、子沿AB进入磁场而从BC射出磁场的运动轨迹图中虚线圆所示 ， 只要小的一段圆弧PQ能处于磁场中即能完成题中要求；故由直径是圆的最大弦可得圆形磁场的最小区域必为以直线PQ为直径的圆如图中实线圆所示 。
【解析】由题意知 ， 圆形磁场区域的最小面积为图中实线所示的圆的面积 。
图9-14ABC为等边三角形 ， 故图中30则： 故最小磁场区域的面积为 。
【总结】根据轨迹确定磁场区域 ， 把握住“直径是圆中最大的弦” 。
4. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的多解型问题抓住多解的产生原因：例7：如图9-15所示 ， 第一象限范围内有垂直于xoy平面的匀强磁场 ， 磁感应强度为B 。
质量为m ， 电量大小为q的带电粒子在xoy平面里经原点O射 。

8、入磁场中 ， 初速度v0与x轴夹角=60o ， 试分析计算：（1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？（2）带电粒子在磁场中运动时间多长？若粒子带正电 ， 它从O到B所用的时间为【总结】受洛伦兹力作用的带电粒子 ， 可能带正电荷 ， 也可能带负电荷 ， 在相同的初速度下 ， 正负粒子在磁场中运动轨迹不同 ， 导致形成双解 。
例8：一质量为m ， 电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动 ， 若磁场方向垂直于它的运动平面 ， 且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍 ， 则负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）A. B. C. D. 【审题】依题中条件“磁场方向垂直于它的运动 。

9、平面” ， 磁场方向有两种可能 ， 且这两种可能方向相反 。
在方向相反的两个匀强磁场中 ， 由左手定则可知负电荷所受的洛仑兹力的方向也是相反的 。
因此分两种情况应用牛顿第二定律进行求解 。
【解析】当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相同时 ， 根据牛顿第二定律可知 ，得 此种情况下 ， 负电荷运动的角速度为当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相反时 ， 有 ， 得此种情况下 ， 负电荷运动的角速度为应选A、C 。
【总结】本题中只告诉了磁感应强度的大小 ， 而未具体指出磁感应强度的方向 ， 此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成双解 。
所以当或时 ， 粒子可以从磁场内射出 。
【总结】本题只问带电粒子在洛伦兹力作用下飞出有界磁场时 ， 由于粒子运动轨迹是圆弧 。

10、状 ， 因此 ， 它可能穿过去了 ， 也可能转过180o从入射界面这边反向飞出 ， 于是形成多解 ， 在解题时一定要考虑周全 。
例10：如图9-18所示 ， 在x轴上方有一匀强电场 ， 场强为E ， 方向竖直向下 。
在x轴下方有一匀强磁场 ， 磁感应强度为B ， 方向垂直纸面向里 。
在x轴上有一点P ， 离原点的距离为a 。
现有一带电量+q的粒子 ， 质量为m ， 从y轴上某点由静止开始释放 ， 要使粒子能经过P点 ， 其初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计）图9-18【总结】带电粒子在部分是磁场 ， 部分是电场的空间运动时 ， 运动往往具有重复性 ， 因而形成多解 。
5. 带电粒子在几种“有界磁场”中的运动图9-19（1）带电粒子在环状磁场中的运动例11：核聚变反应 。

11、需要几百万度以上的高温 ， 为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应） ， 通常采用磁约束的方法（托卡马克装置） 。
如图9-19所示 ， 环状匀强磁场围成中空区域 ， 中空区域中的带电粒子只要速度不是很大 ， 都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内 。
设环状磁场的内半径为R1=0.5m ， 外半径R2=1.0m ， 磁场的磁感强度B=1.0T ， 若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4C/ ， 中空区域内带电粒子具有各个方向的速度 。
试计算：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场 ， 不能穿越磁场的最大速度 。
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度 。
【总结】带电粒子在有界磁场中运动时 ， 运动轨迹和磁场边界“相切”往往是临界状 。

12、态 ， 对于解题起到关键性作用 。
（2）带电粒子在有“圆孔”的磁场中运动abcdSo图22例12：如图9-22所示 ， 两个共轴的圆筒形金属电极 ， 外电极接地 ， 其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d ， 外筒的外半径为r ， 在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场 ， 磁感强度的大小为B 。

来源：(未知)

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标题：山东三轮|山东三轮 5月冲刺押题系列Ⅱ 带电粒子在磁场中的运动1( 二 )