1、带电粒子在磁场中的运动一、重要地位 ：二、突破策略（一）明确带电粒子在磁场中的受力特点1. 产生洛伦兹力的条件：电荷对磁场有相对运动磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用电荷的运动速度方向与磁场方向不平行2. 洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时 ， 洛伦兹力f=0；当电荷运动方向与磁场方向垂直时 ， 洛伦兹力最大 ， f=qB；当电荷运动方向与磁场方向有夹角时 ， 洛伦兹力f= qBsin3. 洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断4. 洛伦兹力不做功周期： ， 可见T只与有关 ， 与v、R无关 。
（三）充分运用数学知识（尤其是几何中的圆知识 ， 切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨迹的圆）构建粒子运动的 。

2、物理学模型 ， 归纳带电粒子在磁场中的题目类型 ， 总结得出求解此类问题的一般方法与规律 。
（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系 ， 求出该圆的可能半径或圆心角 。
并注意以下两个重要的特点： 粒子速度的偏向角等于回旋角 ， 并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的2倍 ， 如图9-3所示 。
即： 。
相对的弦切角相等 ， 与相邻的弦切角/互补 ， 即/180o 。
（3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ， 当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时 ， 其运动时间可由下式表示 。
例1：如图9-4所示 ， 在y小于0的区域内存在匀强磁场 ， 磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外 ， 磁感应强度为B ， 一带正电的粒子以速度从O点射入磁场 ， 入射速度方向为xy 。

3、平面内 ， 与x轴正向的夹角为 ， 若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L ， 求该粒子电量与质量之比 。
【总结】在应用一些特殊规律解题时 ， 一定要明确规律适用的条件 ， 准确地画出轨迹是关键 。
【审题】本题给定的磁场区域为圆形 ， 粒子入射方向已知 ， 则由对称性 ， 出射方向一定沿径向 ， 而粒子出磁场后作匀速直线运动 ， 相当于知道了出射方向 ， 作入射方向和出射方向的垂线即可确定圆心 ， 构建出与磁场区域半径r和轨迹半径R有关的直角三角形即可求解 。
2. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的范围型问题例3：如图9-8所示真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图 ， 质量m带电-q的粒子以与CD成角的速度V0垂直射入磁场中 。
要使粒子必能 。

4、从EF射出 ， 则初速度V0应满足什么条件？EF上有粒子射出的区域？临界半径R0由 有: ；故粒子必能穿出EF的实际运动轨迹半径RR0即: 有:。
由图知粒子不可能从P点下方向射出EF ， 即只能从P点上方某一区域射出；又由于粒子从点A进入磁场后受洛仑兹力必使其向右下方偏转 ， 故粒子不可能从AG直线上方射出；由此可见EF中有粒子射出的区域为PG ， 且由图知:。
【审题】电子从点S发出后必受到洛仑兹力作用而在纸面上作匀速圆周运动 ， 由于电子从点S射出的方向不同将使其受洛仑兹力方向不同 ， 导致电子的轨迹不同 ， 分析知只有从点S向与SO成锐角且位于SO上方发射出的电子才可能经过点O；由于粒子从同一点向各个方向发射 ， 粒 。

5、子的轨迹构成绕S点旋转的一动态圆 ， 动态圆的每一个圆都是逆时针旋转 ， 这样可以作出打到最高点与最低点的轨迹 ， 如图9-12所示 ， 最低点为动态圆与MN相切时的交点 ， 最高点为动态圆与MN相割 ， 且SP2为直径时P为最高点 。
【解析】要使电子一定能经过点O ， 即SO为圆周的一条弦 ， 【总结】本题利用了动态园法寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R0” ， 然后利用粒子运动的实际轨道半径R与R0的大小关系确定范围 。
3. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的极值型问题寻找产生极值的条件：直径是圆的最大弦；同一圆中大弦对应大的圆心角；由轨迹确定半径的极值 。
例5：图9-13中半径r10cm的圆形区域内有匀强磁场 ， 其边界跟y 。

6、轴在坐标原点O处相切；磁场B033T垂直于纸面向内 ， 在O处有一放射源S可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2106m/s的粒子；已知粒子质量为m=6.610-27kg ， 电量q=3.210-19c ， 则粒子通过磁场空间的最大偏转角及在磁场中运动的最长时间t各多少？【总结】当速度一定时 ， 弧长（或弦长）越长 ， 圆周角越大 ， 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 。
例6：一质量m、带电q的粒子以速度V0从A点沿等边三角形ABC的AB方向射入强度为B的垂直于纸面的圆形匀强磁场区域中 ， 要使该粒子飞出磁场后沿BC射出 ， 求圆形磁场区域的最小面积 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0406/0021864385.html

标题：山东三轮|山东三轮 5月冲刺押题系列Ⅱ 带电粒子在磁场中的运动1