6.反比例函数和一次函数的综合例1函数y=与 y=mx-m(m0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 1. 已知反比例函数y （ 。

8、k0） ， 当x0时 ， y随x的增大而增大 ， 那么一次函数ykxk的图象经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限2. 已知一次函数ykxb的图象经过第一、二、四象限 ， 则反比例函数y的图象在（ ）A. 第一、二象限B. 第三、四象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限3在同一坐标系中 ， 函数和的图像大致是 （ ）A B C D4.（2007浙江宁波）如图 ， 是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像 ， 则关于x的方程kx+b=的解为( )(A)xl=1 ， x2=2 (B)xl=-2 ， x2=-1(C)xl=1 ， x2=-2 (D)xl=2 ， x2=-15.。

9、已知反比例函数y （k0） ， 当x0时 ， y随x的增大而增大 ， 那么一次函数ykxk的图象经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限6.（2007湖北潜江）如图 ， 反比例函数的图象与直线相交于B两点 ， AC轴 ， BC轴 ， 则ABC的面积等于 个面积单位.例2如图 ， 已知A(-4 ， 2)、B(n ， -4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.解：(1) 点A(-4 ， 2)和点B(n ， -4)都在反比例函数y=的图象上 ， 解得又由点A(- 。

10、4 ， 2)和点B(2 ， -4)都在一次函数y=kx+b的图象上 ， 解得反比例函数的解析式为 ， 一次函数的解析式为y=-x-2.(2) x的取值范围是x2或-4x0 .例3直线y=k1x+b与双曲线y=只有个交点A(1 ， 2) ， 且与x轴、y轴分别交于B ， C 两点 ， AD垂直平分OB ， 垂足为D ， 求直线、双曲线的解析式. 解：点A(1 ， 2)在上，双曲线的解析式为AD垂直平分OB ， OD=1 ， OB=2B(2 ， 0)A(1 ， 2) ， B(2 ， 0)在直线上 解得直线解析式为.例4如图 ， 已知直线与双曲线交于A、B两点 ， 且点A的横坐标为4. (1)求k的值；(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8 ， 求AOC的面积；解：(1)点A横 。

11、坐标为4 ，当= 4时 ， =2. 点A的坐标为(4 ， 2). 点A是直线与双曲线的交点 ，k=42=8.(2)解法一：如图 ，点C在双曲线上 ， 当=8时 ， =1 点C的坐标为(1 ， 8). 过点A、C分别做轴、轴的垂线 ， 垂足为M、N ， 得矩形DMON .S矩形ONDM=32 ， SONC=4 ， SCDA=9 ， SOAM=4.SAOC=S矩形ONDM-SONC-SCDA-SOAM=32-4-9-4=15.解法二：如图 ， 过点C、A分别做轴的垂线 ， 垂足为E、F ，点C在双曲线上 ， 当= 8时 ， =1. 点C的坐标为(1 ， 8). 点C、A都在双曲线上 ，SCOE = SAOF=4. SCOE+S梯形CEFA=SCOA+SAO 。

【反比例|反比例函数经典题型】12、F. SCOA=S梯形CEFA. S梯形CEFA =(2+8)3=15 ，SCOA=15.7.反比例函数图象上、下平移；关于坐标轴对称；关于坐标原点中心对称；绕原点顺（逆）时针旋转后的解析式 1如图 ， 一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点 ， 若已知一个交点为A（2 ， 1） ， 则另一个交点B的坐标为（ ）A. （2 ， 1） B.（2 ， 1） C. （1 ， 2） D. （1 ， 2）2反比例函数的图象经过点 ， 将其图象向上平移2个单位后 ， 得到的图象所对应的函数解析式为 3若将反比例函数的图象绕原点O逆时针旋转后经过点A（-2 ， 3） ， 则反比例函数的解析式为： 8.反比例函数与一次函数、方程、不等式的综合问题xyy 。

13、yyxxxABCD1已知k10k2 ， 则函数yk1x和的图象大致是（ ）（第24题图）2如图 ， 已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B ， 与双曲线（x0）分别交于点C、D ， 且点C的坐标为（-1 ， 2） 分别求出直线及双曲线的解析式； 求出点D的坐标； 利用图象直接写出当x在什么范围内取值时 ， 9.求双曲线与直线交点问题；数形结合等思想方法的应用1反比例函数中y= ， 当x2时 ， y的取值范围是 ；（第26题图）当y-1时 ， x的取值范围是 .2一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图 ， 则关于x的方程kx+b=的解为( ) (A) xl=1 ， x2=2 (B) xl=-2 ， x2=-1(C) xl=1 ， x2=-2 。

14、 (D) xl=2 ， x2=-1 （第27题图）3如图 ， 利用函数图象解不等式 ， 则不等式的解集为 4不解方程 ， 利用函数的图象判断方程的 解的个数为 5如图 ， 已知直线与双曲线交于两点 ， 且点的横坐标为29图（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8 ， 求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限） ， 若由点为顶点组成的四边形面积为 ， 求点的坐标10反比例函数中的综合问题及探究性问题1将x1代入反比例函数中 ， 所得函数值记为y1 ， 将的值代入中 ， 得到x2的值；并将x2的值再次代入函数中 ， 所得函数值记为y2 ， 再将y2的值代入中得到x3， 并再次将x3代入函数中 ， 所得函数值记为y3 ， 如此继续下去 。

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标题：反比例|反比例函数经典题型( 二 )