1、高三第二次调研测试数学试题（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后 ， 用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 ， 答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动 ， 先划掉原来的答案 ， 然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后 ， 将答题卷和答题卡交回.参考公式:1.锥体的体积公式 ， 其中S为锥体的底面面积 ， 为锥体的高.2. 柱体的体积公式 ， 其中S为柱体的底面面积 ， 为柱体的高.一、选择 。

2、题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设全集U=R ， 则右图中阴影部分表示的集合为（ ）.ABC D2. 若 ， 为虚数单位 ， 且 ， 则（ ） . . 3. 已知 则（ ）. . . .4.一空间几何体的三视图如右图所示 ， 该几何体的体积为12 ， 则正视图与侧视图中x的值为(). . . .5.已知, 圆内的曲线与轴围成的阴影部分区域记为（如图） ， 随机往圆内投掷一个点 ， 则点落在区域的概率为（ ）A. B . .C D 6. 给出如下四个命题：若“且”为假命题 ， 则、均为假命题；命题“若 ， 则”的否命题为“若 ， 则”；“”的否定是“”；等比数列中 ， 首项 ， 则 。

【高三第二次调研测试|高三第二次调研测试】3、数列是递减数列的充要条件是公比；其中不正确的命题个数是A4 B3 C2 D17. 已知函数是R上的奇函数 ， 若对于 ， 都有 ，时 ， 的值为A.B.C.1D.28. .将高一(6)班52名学生分成A ， B两组参加学校组织的义务植树活动 ， A组种植150棵大叶榕树苗 ， B组种植200棵红枫树苗假定A ， B两组同时开始种植每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小时 ， 种植一棵枫树苗用时小时.完成这次植树任务需要最短时间为（ ）开始是输入p结束输出否A. B. C. D.二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分 ， 满分30分.(一)必做题(913题)9. 已知平面向量 ， ；则的值是 .10. 执行右边的程序框图 ， 若 ，。

4、则输出的 .11、设点是双曲线与圆在第一象限的交点 ， 其中分别是双曲线的左、右焦点 ， 若 ， 则双曲线的离心率为______________.12. 已知 ， 使不等式成立 ， 则实数的取值范围是 13. .下面给出四种说法：设、分别表示数据、的平均数、中位数、众数 ， 则；在线性回归模型中 ， 相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率 ， 越接近于1 ， 表示回归的效果越好绘制频率分布直方图时 ， 各小长方形的面积等于相应各组的组距；设随机变量服从正态分布 ， 则.其中正确的说法有 （请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）(二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中 ， 过点引 。

5、圆的一条切线 ， 则切线长为15（几何证明选讲选做题）如图 ， 为圆的直径 ， 为圆上一点 ， 和过的切线互相垂直 ， 垂足为 ， 过的切线交过的切线于 ， 交圆于 ， 若 ， 则= .三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本题满分分)的三个内角对应的三条边长分别是,且满足（1） 求的值；（2） 若,， 求和的值.17. . (本题满分分)甲、乙两人在罚球线互不影响地投球 ， 命中的概率分别为与 ， 投中得1分 ， 投不中得0分.（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次 ， 求两人得分之和的数学期望；（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次 ， 求甲恰好比乙多得分的概率. 18. (本题满分分)如图甲 ， 在平面 。

6、四边形ABCD中 ， 已知,现将四边形ABCD沿BD折起 ， 使平面ABD平面BDC（如图乙） ， 设点E、F分别为棱AC、AD的中点（1）求证：DC平面ABC；（2）求BF与平面ABC所成角的正弦值；（3）求二面角BEFA的余弦值19. (本题满分分)如图 ， 过点P（1 ， 0）作曲线C：的切线 ， 切点为 ， 设点在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线 ， 切点为 ， 设在轴上的投影是；依此下去 ， 得到一系列点 ， 设点的横坐标为.（1）求直线的方程；（2）求数列的通项公式；（3）记到直线的距离为 ， 求证：时 ，20. (本题满分分)已知椭圆的左右焦点为 ， 抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方 ， 直线与抛物线相切.（1）求抛物线的方程和点、的坐标；（2）设A,B是抛物线C上两动点 ， 如果直线 ， 与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形 ， 探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值 ， 若不是说明理由.2. (本题满分分)设函数其中（）若=0 ， 求的单调区间；（2）设表示与两个数中的最大值 ， 求证：当0x1时 ，。

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