1、25.2.1 概率及其意义概率及其意义 义务教育教科书（华师版）九年级数学上册义务教育教科书（华师版）九年级数学上册 必然事件：必然事件： 在一定条件下必然发生的事件在一定条件下必然发生的事件 不可能事件：不可能事件： 在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件 随机事件：随机事件： 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 问题1.掷一枚硬币 ， 落地后会出现几种结果？ 正反面向上2种可能性相等 问题2.抛掷一个骰子 ， 它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结果 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一 根 ， 抽出的签上的标号 。

2、有几种可能？ 5种等可能的结果 一般地 ， 对于一个随机事件A ， 我们把刻画其发生 大小的数值 ， 称为随机事件A发生的概率 。
记为P（A） 概 率 以上三个试验有两个共同的特点： （1）一次试验中 ， 可能出现的结果有限多个 。
（2）一次试验中 ， 各种结果发生的可能性相等 。
等可能事件 练习：下列事件哪些是等可能性事件？练习：下列事件哪些是等可能性事件？ 哪些不是？哪些不是？ （1 1）抛掷一枚图钉 ， 钉尖朝上或钉帽朝上或横卧 。
）抛掷一枚图钉 ， 钉尖朝上或钉帽朝上或横卧 。
（2 2）某运动员射击一次中靶心或不中靶心 。
）某运动员射击一次中靶心或不中靶心 。
（3 3）从分别写有）从分别写有1 1 ， 3 3 ， 5 5 ， 7 。

3、 7中的一个数的四张卡片中的一个数的四张卡片 中任抽一张结果是中任抽一张结果是1 1 ， 或 ， 或3 3或或5 5或或7 7 。
我们可以从事件所包含的各种可能的我们可以从事件所包含的各种可能的 结果数在全部可能的结果数中所占的比 ， 结果数在全部可能的结果数中所占的比 ，分析出事件的概率 。
分析出事件的概率 。
问题问题3.3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.1.2.3.4.5.的的5 5根纸签中根纸签中 随机抽取一根 ， 随机抽取一根 ，问：问：(1)(1)“抽到抽到1 1号号”这个事件的概率为多少？这个事件的概率为多少？ （2 2）“抽到偶数号抽到偶数号”这个事件的概率为多少？这个事件的概率为多少？ 。

【概率|概率及其意义】4、 一般地一般地, ,如果在一次试验中如果在一次试验中, ,有有n n种种 可能的结果可能的结果, ,并且它们发生的并且它们发生的可能性都可能性都 相等相等, ,事件事件A A包含其中的包含其中的mm种结果种结果, ,那么那么 事件事件A A发生的概率为发生的概率为 ( ) m P A n 事件事件A A发生的发生的 可能种数可能种数 试验的总共可试验的总共可 能种数能种数 归纳归纳 在P（A）中 ， 分子mm和分母n n都表 示结果的数目 ， 两者有何区别 ， 它们之 间有怎样的数量关系？P（A）可能小于 0吗？可能大于1吗？ m n 0P0P（A A）1 1 、当是必然发生的事件时 ， 、当是必然发生的事件 。

5、时 ， P(A)P(A)是多少是多少 、当是不可能发生的事件时 ， 、当是不可能发生的事件时 ， P(A)P(A)是多少是多少 0 1 事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小 不可能发生不可能发生 必然发生必然发生 概率的值概率的值 于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生 的可能性大小的可能性大小 P P（A A）=1=1 P P（A A）=0=0 动脑想一想动脑想一想 例例1 1 、班级里有、班级里有2020位女同学和位女同学和2222位男同学 ， 班位男同学 ， 班 上每位同学的的名字都被分别写在一张小纸条上 。

6、每位同学的的名字都被分别写在一张小纸条 上 ， 放入一个盒中搅匀 。
如果老师随机地从盒上 ， 放入一个盒中搅匀 。
如果老师随机地从盒 中取出一张纸条 ， 那么抽到男同学名字的概率中取出一张纸条 ， 那么抽到男同学名字的概率 大还是抽到女同学名字的概率大？大还是抽到女同学名字的概率大？ 思考： 1、抽到男同学名字的概率是 表示什么意思？ 2、P（抽到女同学的名字）+P（抽到男同学的名字）=100 吗？如果改变男女同学的人数 ， 这个关系还成立吗？ 3、下面两种说法你同意吗？如果不同意 ， 想一想可以采用哪些 办法来说服这些同学？ （1）有同学说：抽到男同学名字的概率应该是， 因为“抽 到男同学的名字”与“抽到女同学名字的” 。

7、这两个结果都有可能 发生； （2）有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大 ， 但是 ， 只抽 一张纸条的话 ， 概率实际还是一样大的 。
11 21 1 2 例2 一个布袋中放着8个红球和16个黑球 ， 这两种球除 了颜色以外没有任何其他区别 。
布袋中的球已经搅匀 ，从布袋中任取一个球 ， 取出黑球与取出红球的概率分 别是多少？ 例3 甲袋中放着22个红球和8个黑球 ， 乙袋中放着200红 球、80个黑球和10个白球 。
三种球除了颜色以外没有任 何其他区别 ， 两袋中的球都已经 各自搅匀 ， 从袋中任取 1个球 ， 如果你想取出1个黑球 ， 选哪个袋成功的机会大 呢？ 、袋子里有个红球 ， 个白球和个黄球 ， 、袋子里有个红球 ， 个白球和个黄球 ，。

8、每一个球除颜色外都相同 ， 从中任意摸出一个每一个球除颜色外都相同 ， 从中任意摸出一个 球 ， 则球 ， 则 ( (摸到红球摸到红球)=)= ;
;
( (摸到白球摸到白球)=)= ;
;
( (摸到黄球摸到黄球)=)=。
1 9 1 3 5 9 、有、有5 5张数字卡片 ， 它们的背面完全相同 ， 正面分张数字卡片 ， 它们的背面完全相同 ， 正面分 别标有别标有1 1 ， 2 2 ， 2 2 ， 3 3 ， 4 4 。
现将它们的背面朝上 ， 从中任 。
现将它们的背面朝上 ， 从中任 意摸到一张卡片 ， 则：意摸到一张卡片 ， 则： P P（摸到（摸到2 2号卡片）号卡片）= = ;
;
P P（摸到（摸到3 3号卡片）号卡片）= = ;
;
P P（摸 。

9、到（摸到4 4号卡片）号卡片）= = ;
;
P P（摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）= = ;
;
P P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片） = = . . 1 1 5 5 2 2 5 5 1 1 5 5 1 1 5 5 2 2 5 5 P P（摸到（摸到1 1号卡片）号卡片）= = ;
;
3 5 1. 概率的定义概率的定义 2. 如何求等可能事件的概率如何求等可能事件的概率 数学是研究现实生活中数量关系 和空间形式的数学 。
恩格斯 必然事件：必然事件： 在一定条件下必然发生的事件在一定条件下必然发生的事件 不可能事件：不可能事件： 在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的 。

10、事件 随机事件：随机事件： 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 一般地一般地, ,如果在一次试验中如果在一次试验中, ,有有n n种种 可能的结果可能的结果, ,并且它们发生的并且它们发生的可能性都可能性都 相等相等, ,事件事件A A包含其中的包含其中的mm种结果种结果, ,那么那么 事件事件A A发生的概率为发生的概率为 ( ) m P A n 事件事件A A发生的发生的 可能种数可能种数 试验的总共可试验的总共可 能种数能种数 归纳归纳 一般地一般地, ,如果在一次试验中如果在一次试验中, ,有有n n种种 可能的结果可能的结果, ,并且它们发生的并且它们发生的可能性都可能性都 相等相等, ,事件事件A A包含其中的包含其中的mm种结果种结果, ,那么那么 事件事件A A发生的概率为发生的概率为 ( ) m P A n 事件事件A A发生的发生的 可能种数可能种数 试验的总共可试验的总共可 能种数能种数 归纳归纳 。

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标题：概率|概率及其意义