1、简易方程简易方程 实际问题与方程实际问题与方程 例例5 问题：问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 有不明白的地方吗？有不明白的地方吗？ （理解（理解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”含义）含义） 3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km 。
周日早上 。
周日早上9：00 两人分别从家两人分别从家 骑自行车相向而行 ， 两人何时相遇？骑自行车相向而行 ， 两人何时相遇？ 问题：问题：1. 你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人你能看懂这幅图的意思吗？每个人用 。

2、手势比划比划这两个人 是怎么走的 ， 边比划边说说 。
是怎么走的 ， 边比划边说说 。
（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 监控：两地监控：两地 同时同时 相对（相向）相对（相向） 相遇相遇 2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答 ， 如果有困难 ， 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答 ， 如果有困难 ，可以和小伙伴商量商量 。
可以和小伙伴商量商量 。
（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 问题：问题：1. 相遇时 ， 哪段是小林走的 ， 哪段是小云走的？他们行相遇时 ， 哪段是小林走的 ， 哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？ （二 。

3、）暴露资源（二）暴露资源 组织研讨组织研讨 小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇 。
分钟后相遇 。
0.25x0.2x4.5 预设预设1： 问题：你能看懂他是怎么想的吗？问题：你能看懂他是怎么想的吗？ 监控：（监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？ （2）你是怎么想到这种方法的？）你是怎么想到这种方法的？ （二）暴露资源（二）暴露资源 组织研讨组织研讨 （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇 。
分钟后相遇 。
（0.250.2）x4.5 预 。

4、设预设2： 问题：问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？结合图说说每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到这种方法的？你是怎么想到这种方法的？ 监控：为什么两人监控：为什么两人每每分钟骑的路程和再乘分钟骑的路程和再乘x就是总路程？就是总路程？ 追问：一共有几个这样追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？分钟骑的路程和？ （三）组织研讨（三）组织研讨 提升认识提升认识 问题：问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘第一种方法和第二种方法中都有乘x ， 这个 ， 这个x表示的意思一样吗？表示的意思一样吗？ （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇 。

5、 。
分钟后相遇 。
（0.250.2）x4.5 预设预设2： 监控：预设监控：预设1中这个中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？ 预设预设2中这个中这个x分钟呢？为什么不乘分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？呢？这是把全程看成几部分？ 小结：看来 ， 在两个物体运动中 ， 相遇时间很重要 。
小结：看来 ， 在两个物体运动中 ， 相遇时间很重要 。
2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解 。
到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解 。
小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇 。
分钟后相遇 。
0.25x0.2x 。

6、4.5 预设预设1： （三）组织研讨（三）组织研讨 提升认识提升认识 小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路总路程程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇 。
分钟后相遇 。
0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人答：两人9：10相遇 。
相遇 。
预设预设1： （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇 。
分钟后相遇 。
（0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人答：两人9：10相遇 。
相遇 。
预设预设2： （三）组织研讨（三）组织研讨 提升认识提升认识 小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总 。

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