7、积最大10分又 ， 此时 ， 12分20、（14分）解（1）4分.6分（2）的最小值为 ， 所以 故8分所以函数.最大值等于410分 ， 即时函数有最大值或最小值 ， 故函数的图象的对称轴方程为.14分21、（14分）解：（1） 9 8.5 34.5 6.75 2分当且 ， ；当且 ， 5分而 ， 8分（2）当时 ， 当时 ， 11分由 得 ， 即 ， 得 13分到2029年累积发放汽车牌照超过200万张14分22、（16分）解：（1） ， 即对于一切实数使得成立 ， “圆锥托底型” 函数2分对于 ， 如果存在满足 ， 而当时 ， 由 ， 得 ， 矛盾 ， 不是“圆锥托底型” 函数4分（2）是“圆锥托底型” 函数 ， 故存在 ， 使得对于任意实数恒成立当时 ， 此时当时 ， 取得最小值2 。

8、 ， 7分而当时 ， 也成立的最大值等于8分（3）当 ， 时 ， 无论取何正数 ， 取 ， 则有 ， 不是“圆锥托底型” 函数10分当 ， 时 ， 对于任意有 ， 此时可取是“圆锥托底型” 函数12分当 ， 时 ， 无论取何正数 ， 取有 ， 不是“圆锥托底型” 函数14分当 ， 时 ， 无论取何正数 ， 取 ， 有 ， 不是“圆锥托底型” 函数由上可得 ， 仅当时 ， 是“圆锥托底型” 函数16分23、（18分）解：（1）由 ， 得 ， 点2分设切线方程为 ， 由,得 ， 切点的横坐标为 ， 得4分由于、的横坐标相同 ， 垂直于轴6分（2） ， 8分11分的面积与、无关 ， 只与有关12分（本小题也可以求 ， 切点到直线的距离 ， 相应给分）（3）由（1）知垂直于轴 ， 由（2）可得、的面积只与有关 ， 将中的换成 ， 可得14分记 ， 按上面构造三角形的方法 ， 无限的进行下去 ， 可以将抛物线与线段所围成的封闭图形的面积 ， 看成无穷多个三角形的面积的和 ， 即数列的无穷项和 ， 此数列公比为所以封闭图形的面积18分 。

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标题：上海市|上海市虹口区高三4月高考模拟（二模）理科数学试题及答案( 二 )