傻大方摘要：【宁夏银川|宁夏银川九中高三下学期第一次模拟考试文科数学试题及答案|中高|下学|第一次|模拟考试|文】2、1,a2=2,2=+(n2),则a6等于 （）（A）16 （B）8 （C） 2 （D）47已知分别是的三个内角所对的边长，若，则（A）1 （B） （C） （D）8把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）...

1、银川九中2014-2015学年度第二学期第一次模拟试卷高三年级数学（文科）试卷（本试卷满分150分） 命题人： （注：班级.姓名.学号.座位号一律写在装订线以外规定的地方 ， 卷面不得出现任何标记）一、 选择题（本大题共12小题 ， 每小题5分）1已知集合 ， 则（ ）（A） （B） （C） （D） 2命题“”的否定是（ ）（A） （B） （C） （D） 3双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D4函数的图象（ ）（A）关于原点对称 （B）关于轴对称 （C）关于轴对称 （D）关于直线对称 5已知条件或 ， 条件 ， 且是的充分不必要条件 ， 则的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）6已知正项数列an中,a1= 。

2、1,a2=2,2=+(n2),则a6等于 （）（A）16 （B）8 （C） 2 （D）47已知分别是的三个内角所对的边长 ， 若 ， 则（A）1 （B） （C） （D）8把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ， 再将图象向右平移个 单位 ， 那么所得图象的一条对称轴方程为（ ） 。
A B C D9程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S1320 ， 那么判断框中应填入()AK11? BK10? CK9? DK10?10在平面区域内随机取一点 ， 则所取的点恰好落在圆内的概率是（ ）A B C D11设函数是定义在上的奇函数 ， 且 ， 当时 ， 则的值为（ ）（A） （B）0 （C） （D）112已知椭圆的左焦点 。

3、为与过原点的直线相交于两点 ， 连接若则的离心率为 ( )（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4小题 ， 每小题5分）13已知向量 ， 向量 ， 则在方向上的投影为__ _ 。
14已知函数满足且 ， 则= 15在三棱锥中 ， 侧棱两两垂直 ， 则三棱锥的外接球的表面积为 16若点P是曲线上任意一点 ， 则点P到直线的最小距离为 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17（本题满分12分）在等差数列中 ， 为其前n项和 ， 且（）求数列的通项公式； （）设 ， 求数列的前项和18（本题满分12分）如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证:AF/平面PCE;
(2)求证: 。

4、平面平面PCD;
(3)求四面体PEFC的体积.19（本题满分12分）从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查 ， 发现其月用电量都在50度至350度之间 ， 频率分布直方图如图所示（1）根据直方图求的值 ， 并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭 ， 参加电视台举办的环保互动活动 ， 求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率20（本题满分12分）已知椭圆的长轴长为4 ， 且点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点 ， 若 ， 求直线的方程 。
21（本题满分12分）已知函数.（1 。

5、）求的单调区间和最小值；（2）若对任意恒成立 ， 求实数m的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题作答 ， 如果多做 ， 则按所做的第一题记分 ， 解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图,CD为ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BCAE=DCAF,B,E,F,C四点共圆.()证明CA是ABC外接圆的直径;
()若DB=BE=EA,求过B,E,F,C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值.23（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处 ， 极轴与轴非负半轴重合直线的参数方程为：（为参 。

6、数） ， 曲线的极坐标方程为：（1）写出曲线的直角坐标方程 ， 并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点 ， 求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设关于x的不等式lg(|x3|x7|)a.(1)当a1时 ， 解这个不等式；(2)当a为何值时 ， 这个不等式的解集为R.银川九中高三文科数学第一次模拟试卷答案一、选择题：题号123456789101112答案ADACADACDBDC二、填空题： 132 141023 1514 16三、解答题：17 在等差数列中 ， 为其前n项和 ， 且（）求数列的通项公式； （）设 ， 求数列的前项和解析：()设等差数列的公差是 由已知条件得解得.()由()知 ，1818 如 。

7、图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证:AF/平面PCE;
(2)求证:平面平面PCD;
(3)求四面体PEFC的体积.解析：（1）证明：设G为PC的中点 ， 连接FG ， EG ， F为PD的中点 ， E为AB的中点 ， FGCD ， AECD ， FGAE ， AFGE ， GE平面PEC ， AF平面PCE；（2）证明：PA=AD=2 ， AFPD ， 又PA平面ABCD ， CD平面ABCD ， PACD ， ADCD ， PAAD=A ， CD平面PAD ， AF平面PAD ， AFCDPDCD=D ， AF平面PCD ， GE平面PCD ， GE平面PEC ， 平面PCE平面PCD；(3)由(2)知GE平面PCD ， 所以EG为四面体PE 。

8、FC的高 ， 又GFCD,所以GFPD,所以四面体PEFC的体积.19从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查 ， 发现其月用电量都在50度至350度之间 ， 频率分布直方图如图所示（1）根据直方图求的值 ， 并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭 ， 参加电视台举办的环保互动活动 ， 求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率【知识点】统计；概率 I4 K1【答案】【解析】(1)0.0044(2) 解析：（1）由题意得 ， . 设该小区100个家庭的月均用电量为S则9+22.5+52.5+49.5+ 。

【宁夏银川|宁夏银川九中高三下学期第一次模拟考试文科数学试题及答案】9、33+19.5=186.（2）， 所以用电量超过300度的家庭共有6个.分别令为甲、A、B、C、D、E ， 则从中任取两个 ， 有（甲 ， A）、（甲 ， B）、（甲 ， C）、（甲 ， D）、（甲 ， E）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E)15种等可能的基本事件 ， 其中甲被选中的基本事件有（甲 ， A）、（甲 ， B）、（甲 ， C）、（甲 ， D）、（甲 ， E）5种. 家庭甲被选中的概率. 20已知椭圆的长轴长为4 ， 且点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点 ， 若 ， 求直线的方程 。
【答案】【解析】（1）（2）解析：（）由题意所求 。

10、椭圆方程为又点在椭圆上 ， 可得所求椭圆方程为 （）由（）知 ， 所以 ， 椭圆右焦点为则直线的方程为 由可得 由于直线过椭圆右焦点 ， 可知 设 ， 则 ， 所以 由 ， 即 ， 可得 所以直线的方程为 21 已知函数.（1）求的单调区间和最小值；（2）若对任意恒成立 ， 求实数m的最大值解析：（1)， 有， 函数在上递增； 有， 函数在上递减； 在处取得最小值 ， 最小值为；(2)， 即， 又， 令 令 ， 解得或 （舍）当时 ， 函数在上递减当时 ， 函数在上递增h(x)的最小值=h(1)=4 ， 得 m4,即的最大值4.22如图,CD为ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BCAE=DCAF, 。

11、B,E,F,C四点共圆.()证明CA是ABC外接圆的直径;
()若DB=BE=EA,求过B,E,F,C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值.解析：(1)因为CD为ABC外接圆的切线 ， 所以BCB=A ， 由题设知：=, 故CDBAEF ， 所以DBC=EFA 。
因为B ， E ， F ， C四点共圆 ， 所以CFE=DBC ， 故EFA=CFE=90所以CBA=90 ， 因此CA是ABC外接圆的直径；5分ACDBE（2）连结CE ， 因为CBE=90 ， 所以过B ， E ， F ， C四点的圆的直径为CE ， 由DB=BE ， 有CE=DC ， 又BC2 =DBBA=2DB2 ， 所以CA2=4DB2+BC2=6DB2， 而DC2=DBDA=3DB2 ， 故B ， E 。

12、 ， F ， C四点的圆的面积与ABC的外接圆面积的比值为10分23 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处 ， 极轴与轴非负半轴重合直线的参数方程为：（为参数） ， 曲线的极坐标方程为：（1）写出曲线的直角坐标方程 ， 并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点 ， 求的值解析：(1)由得 ， 得 ， 即 ， 所以曲线C是以(2,0)为圆心 ， 2为半径的圆.（2）把代入 ， 整理得 ，设其两根分别为则 ， 所以.24设关于x的不等式lg(|x3|x7|)a.(1)当a1时 ， 解这个不等式；(2)当a为何值时 ， 这个不等式的解集为R.解析：(1)当a1时 ， 原不等式变为|x3|x7|10 ， 其解集为x|x3或x7(2)|x3|x7|x3(x7)|10对任意xR都成立 ， lg(|x3|x7|)lg101对任何xR都成立 ， 即lg(|x3|x7|)a ， 当且仅当a1时 ， 对任何xR都成立 。

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