1、天津市天津一中2014届高三上学期第二次月考 文科数学一、选择题：本大题共8小题 ， 每小题5分 ， 共40分 。
在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的1复数满足: ， 则（ ）ABCDks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u2. 下列结论错误的是（ ）A命题“若 ， 则”与命题“若则”互为逆否命题;
。

2、B命题 ， 命题则为真;
C“若则”的逆命题为真命题;
D若为假命题 ， 则、均为假命题3 如下框图 ， 当时 ， 等于（ ）A. 7 B. 8 C.10 D.114设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A若,则B若,则 C若,则D若,则5集合则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.6在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为( )A. B. C. D. 7已知则（ ）AB C D8已知是定义在R上的偶函数 ， 对任意 ， 都有 ， 且当时在 ， 若在上有5个根 ， 则的值为（ ）A7 B8 C9 D10二、填空题：本大题共6小题 ， 每小题5分 ， 共30分 。
把答案填在题中横线 。

3、上9一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 ， 且一个顶点上的三条棱的长分别为1 ， 2 ， 3 ， 则此球的表面积为_________________10一几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为_______________（）11函数 的图像恒过定点A ， 若点A在直线 上 ， 其中的最小值为 12. 函数（）的最小正周期为 ， 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的 ， 纵坐标不变 ， 得到函数的图像 ， 则函数在区间上的最小值是_______________13. 已知函数,若 ， 则实数的取值范围是__________________14设函数 ， 对任意 ， 恒成立 ， 则实数的取值范围是_____________________三 。

4、、解答题：本大题共6小题 ， 共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15（本小题满分13分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数 。
乙组记录中有一个数据模糊 ， 无法确认 ， 在图中经X表示 。
（）如果X=8 ， 求乙组同学植树棵数的平均数和方差 （）如果X=9 ， 分别从甲、乙两组中随机选取一名同学 ， 求这两名同学的植树总棵数为19的概率 。
16 （本小题满分13分）已知中 ， 内角的对边分别为 ， 且 ，（）求的值 （）设 ， 求的面积17（本小题满分13分）已知是等比数列的前项和 ， 成等差数列 ， 且.（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数 ， 使得？若存在 ， 求出符合条件的所有的集合；若不存在 ， 说明理由18（ 。

5、本小题满分13分）如图 ， 在四棱锥中 ， 底面 ， 是的中点 （）证明；（）证明平面；（）求二面角的正弦值的大小 19（本小题满分14分）已知数列的前项和为 ， 且对于任意的 ， 恒有 ， 设 （）求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式和；（）若 ， 证明：20（本小题满分14分）已知函数的图像在点处的切线方程为.（）求实数、的值；（）求函数在区间上的最大值；（）曲线上存在两点、 ， 使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形 ， 且斜边的中点在轴上 ， 求实数的取值范围.参考答案1-8 D C B B C C C D9. 10. 200+911.412.113. 14. 15. 【解析】：（）当X=8时 ， 由茎叶图可知 ， 乙组同学的 。

6、植树棵数是：8 ， 8 ， 9 ， 10 ， 所以平均数为方差为（）记甲组四名同学为A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， 他们植树的棵数依次为9 ， 9 ， 11 ， 11；乙组四名同学为B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， 他们植树的棵数依次为9 ， 8 ， 9 ， 10 ， 分别从甲、乙两组中随机选取一名同学 ， 所有可能的结果有16个 ， 它们是：（A1 ， B1） ， （A1 ， B2） ， （A1 ， B3） ， （A1 ， B4） ， （A2 ， B1） ， （A2 ， B2） ， （A2 ， B3） ， （A2 ， B4） ， （A3 ， B1） ， （A2 ， B2） ， （A3 ， B3） ， （A1 ， B4） ， （A4 ， B1） ， （A4 ， B2） ， （A4 ， B3） ， （A4 ， B4） ， 用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件 ， 则C中的结果 。

【天津市|天津市天津一中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案】7、有4个 ， 它们是：（A1 ， B4） ， （A2 ， B4） ， （A3 ， B2） ， （A4 ， B2） ， 故所求概率为16. （）由（I）知 ，， 由正弦定理得 17. 18.（）证明：在四棱锥中 ， 因底面 ， 平面 ， 故， 平面 而平面 ，（）证明：由 ， 可得 是的中点 ，由（）知 ， 且 ， 所以平面 而平面 ，底面在底面内的射影是 ，又 ， 综上得平面 （）解法一：过点作 ， 垂足为 ， 连结 则（）知 ， 平面 ， 在平面内的射影是 ， 则 因此是二面角的平面角 由已知 ， 得 设 ， 可得 在中 ， 则 在中 ，解法二：由题设底面 ， 平面 ， 则平面平面 ， 交线为 过点作 ， 垂足为 ， 故平面 过点作 ， 垂足为 ， 连结 ， 故 因此是二面角的平面角 由已知 ， 可得 ， 设 ， 可得，于是 ，在中 ，19. 解（1）当时 ， 得 ， 当时 ， 两式相减得： ， 是以为首项 ， 2为公比的等比数列（2）由（1）得 ， （3） ， 由为正项数列 ， 所以也为正项数列 ， 从而 ， 所以数列递减所以另证：由 ， 所以20.当时 ， 当时 ， 恒成立 ， 此时在上的最大值为；当时 ， 在上单调递增 ， 且.令 ， 则 ， 所以当时 ， 在上的最大值为；当时 ， 在上的最大值为.综上可知 ， 当时 ， 在上的最大值为；当时 ， 在上的最大值为. ， 根据条件 ， 的横坐标互为相反数 ， 不妨设 ， .若 ， 则 ， 由是直角得 ， 即 ， 即.此时无解；若 ， 则. 由于的中点在轴上 ， 且 ， 所以点不可能在轴上 ， 即. 同理有 ， 即 ， . 由于函数的值域是 ， 实数的取值范围是即为所求. 14第页 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0707/0022752014.html

标题：天津市|天津市天津一中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案