15、同的焦点 ， 由y2=4x得F2(1,0) ， b2=8 ， 椭圆方程为.设P(x1,y1) 由得 ， x1= ， x1=-6(舍).x=-1是y2=4x的准线 ， 即抛物线的准线过椭圆的另一个焦点F1.设点P到抛物线y2=4x的准线的距离为PN ， 则PF2=PN.又PN=x1+1=,.过点P作PP1x轴 ， 垂足为P1 ， 在RtPP1F1中 ， cos=在RtPP1F2中 ， cos(-)=,cos=,coscos= 。
x1=,PP1=,.13分21（本小题满分14分）已知函数(常数.（1）当时 ， 求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.解:（1）当 时 ， . .3分又 ， 曲线在点处的切线方程为4分 （3） ， 所以.因为 ， 于是当时 ， 当时 ， .所以在上是增函数 ， 在上是减函数. 7分所以 8分讨论函数的零点情况如下 ， 即时 ， 函数无零点 ， 在上也无零点；9分当 ， 即时 ， 函数在内有唯一零点 ， 而， 在内有一个零点；10分当 ， 即时 ， 由于 ，， 当时 ， 即时 ， 由单调性可知 ， 函数 在内有唯一零点、在内有唯一零点满足 ， 在内有两个零点； 11分当时 ， 即时 ， 而且 ， 由单调性可知 ， 无论还是 ， 在内有唯一的一个零点 ， 在内没有零点 ， 从而在内只有一个零点；14分（注：这一类的讨论中 ， 若没有类似“来说明唯一零点在内”的这一步 ， 则扣去这2分）综上所述 ， 有：当时 ， 函数无零点；当或时 ， 函数有一个零点；当时 ， 函数有两个零点.17 。

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标题：江西省|江西省南昌三中高三第七次考试理科数学试题及答案( 三 )