7、要经过三步以上三步以上完成时用完成时用树形图法树形图法 。
( ) Am P A n 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 m n 2概率的意义概率的意义 一般地 ， 如果在一次试验中 ， 有一般地 ， 如果在一次试验中 ， 有n种可能的结果 ， 种可能的结果 ，并且它们发生的可能性都相等 ， 事件并且它们发生的可能性都相等 ， 事件A包含其中的包含其中的m 种结果 ， 那么事件种结果 ， 那么事件A发生的概率发生的概率P(A) . 注意注意 事件事件A发生的概率的取值范围发生的概率的取值范围P(A)， 当 ， 当A为必然事件时 ， 为必然事件时 ， P(A)；当；当A为不可能事为不可能事 件时 ， 件时 ， P(A). 3求随机事件概率的三种方法求 。

8、随机事件概率的三种方法 (1) 法；法；(2) 法；法； (3) 法法 0 树形图树形图 11 0 直接列举直接列举 列表列表 （1）一般地 ， 在大量重复试验中 ， 如果事件）一般地 ， 在大量重复试验中 ， 如果事件A发生的发生的 频率频率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数p附近附近 ， 那么 ， 这个常数 ， 那么 ， 这个常数p就就 叫作事件叫作事件A的的概率概率。
事件 。
事件A发生的频率是：在发生的频率是：在 n次试次试 验中验中， 事件 ， 事件A发生的频数发生的频数m与与 n 的比 。
的比 。
（2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量 的重复试验 ， 用这个事件发生的频率近似地的 。

9、重复试验 ， 用这个事件发生的频率近似地作作 为它的概率为它的概率 （3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验 ， ）对于某些随机事件也可以不通过重复试验 ，而只通过一次试验中可能出现的结果的分析而只通过一次试验中可能出现的结果的分析 来计算概率 。
例如：掷两枚硬币 ， 求两枚硬来计算概率 。
例如：掷两枚硬币 ， 求两枚硬 币正面向上的概率 。
币正面向上的概率 。
频数频数、频频率、率、概概率率 1.(2013梧州中考梧州中考)小李是小李是9人队伍中的一员 ， 他们随机排人队伍中的一员 ， 他们随机排 成一列队伍 ， 从成一列队伍 ， 从1开始按顺序报数 ， 小李报到偶数的概率开始按顺序报数 ， 小李报到偶数的概率 是是( ) 4 . 9。

10、2.在一场足球比赛前 ， 甲教练预言说：在一场足球比赛前 ， 甲教练预言说：“根据我掌握的情况 ， 根据我掌握的情况 ，这场比赛我们队有这场比赛我们队有60的机会获胜的机会获胜”意思最接近的是（意思最接近的是（ A.这场比赛他这个队应该会赢这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打若两个队打100场比赛 ， 他这个队会赢场比赛 ， 他这个队会赢60场场 C.若这两个队打若这两个队打10场比赛 ， 这个队一定会赢场比赛 ， 这个队一定会赢6场比赛场比赛. D.若这两个队打若这两个队打100场比赛 ， 他这个队可能会赢场比赛 ， 他这个队可能会赢60场左右场左右. 3.（2007 北京）一个袋中装有北京）一个袋中装有6个黑球个黑球3个 。

11、白球 ， 这些球除颜色个白球 ， 这些球除颜色 外 ， 大小、形状、质地完全相同 ， 在看不到球的情况下 ， 随机外 ， 大小、形状、质地完全相同 ， 在看不到球的情况下 ， 随机 的从这个袋子中摸出一个球 ， 摸到白球的概率是的从这个袋子中摸出一个球 ， 摸到白球的概率是( ) 1112 . 9323 ABCD A) B 【主题训练主题训练2】(2013黄冈中考黄冈中考)如图如图,有四张背面相同的有四张背面相同的 纸牌纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃其正面分别是红桃,方块方块,黑桃黑桃,梅花梅花,其中红其中红 桃、方块为红色桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色黑桃、梅花为黑色,小明将这小明将这4张纸牌背张纸牌背 面朝上洗匀后面朝上 。

12、洗匀后,摸出一张摸出一张,将剩余将剩余3张洗匀后再摸出一张张洗匀后再摸出一张. (1)用树状图用树状图(或列表法或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的表示两次摸牌所有可能出现的 结果结果(纸牌用纸牌用A,B,C,D表示表示). (2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率求摸出的两张纸牌同为红色的概率. 【解答解答】 (1)(1)树状图法树状图法: : 列表法列表法: : A AB BC CD D A AABABACACADAD B BBABABCBCBDBD C CCACACBCBCDCD D DDADADBDBDCDC ( (2)2)一共有一共有1212种情况 ， 符合条件的有种情况 ， 符合条件的有2 2 。

13、种 ， 即种 ， 即 21 P. 126 【训练训练3】(2013青岛中考青岛中考)小明和小刚玩摸纸牌游戏 ， 小明和小刚玩摸纸牌游戏 ，如图 ， 两组相同的纸牌 ， 每组两张 ， 纸面数字分别是如图 ， 两组相同的纸牌 ， 每组两张 ， 纸面数字分别是2和和 3 ， 将两组牌背面朝上 ， 洗匀后从每组牌中各摸出一张 ， 将两组牌背面朝上 ， 洗匀后从每组牌中各摸出一张 ，称为一次游戏称为一次游戏.当两张牌牌面数字之和为奇数 ， 小明得当两张牌牌面数字之和为奇数 ， 小明得2 分 ， 否则小刚得分 ， 否则小刚得1分 ， 这个游戏对双方公平吗？请说明理分 ， 这个游戏对双方公平吗？请说明理 由由. 【解答解答】列表得列表得: : 小刚牌面小刚牌面 和和 小明牌面小明牌 。

稿源：(未知)

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标题：期末|期末第25章概率初步复习课件( 二 )