7、知 ， 因此只需测量两种液体就可算出固体的表面能 。
已 Lifshitz-vander Waal/acid-base （ van Os9 途径van Oss等认为表面能由Lifshitz-vander Waal分量（分子间相互作用力-范德华力引起的表面能分量、简写为 LW分量）酸分量和碱分量组成 ， 提出了Lifshitz-vander Waal/acid-base ( van Os 途径:Yt = YiwC)式中.是LW分量 ， .是酸分量 ， .是碱分量 ， i既可表示固体 ， 也可表示液 体 。
对于固液界面van Oss等认为其界面能与各分量也服从几何平均关系 ， 故固 液界面能可以表示为：=rsv +r?fl 一取卅 。

8、#咛一 2时瑶沁一 2财总P)式中：把是固体LW分量卩迸势是液体LW分量.是固体酸分量.是液体碱分量二是固体碱分量.是液体酸分量 。
将式(9)与式(1)联立 ， 可以得到：rCH-cos0) = 2(r)r 十 2(必朮)二 + 2(倉曲” (10)式中 ， 液体的.、-、甘可以通过化学手册查得或直接测量获得 ， 而固体材料的.、-_、：-未知 ， 故只需测量3种液体 ， 即可计算出固体的表面能 。
2)基于状态方程途径衣An to now规则按照An to now规则 ， -、：&之间的关系可写成固液界面能状态方程：将式(11)与式结合 ， 可以得到：cas G 1 十 2(12)%由式(12)可以看出,只需要测得一种液体在 。

9、固体表面的接触角 ， 便可计算出固体表 面能 。
Berthelot规则不同于Antonow规则Berthelot规则有一定的理论背景 。
基于分子间相互作用是成对的 ， 根据色散Lon don理论 ， 对于2个不同分子i和j其能量系数是：(13J式中：是I对i分子的色散能量系数 ， 一是I对j分子的色散能量系数 。
式（13）可写成Berthelot几何平均规则：知=禹助C14）式中：-是不成对分子i和j相互作用的势能参数 ， 1与-分别是成对分子ii和 jj相互作用的势能参数 。
又因为在热力学中固液之间单位面积上的粘附功等于分 开固液界面单位面积所需的能量 。
叫=% + Kv - K! （同根据Antonow几何平均规则粘附 。

10、自由能航.:约等于固体粘附自由能 y 和液体粘 附自由能.的几何平均数 ， 即：液体粘附自由能:心祐 ， 固体粘附自由能K粕,（16）式可转化为:叫=必伍瓦an结合式（15）和式（17）可得到固液界面能状态方程2段=% + Kv -心=（皿一皿） 将式（25）与式联立 ， 可以得到：cos & =一1 4- 2（19）由式（19）可知 ， 测量一种液体在待测固体表面的接触角 ， 就可以计算得到固体表面能 。
已Berthelot规则的改进此方法是在Berthelot规则的基础上引入了一个因子 ：I 一汛式(14)转化为:eU=(1 一坨/ 切（却）式中- 是经验参数 ， 用来量化几何平均规则的偏差 。
由于几何平均规则高估了 。

11、 非成对分子间的相互作用强度 ， 故引入校正因子：厂七和； ， 它应当是岂一之差的减函数 ， 并且当的差等于0时等于1 。
基于这种思路 ， 修正了 Berthelot规则：ij =初 T一心一切尸(21)式中 ， 是经验常数 ， 临备所反映的是联立规则的对称性 。
当I或 者戒|较大时 ， 固液之间的粘附自由能可表示为：吧己=皿叭汰p-就略一 )aJ(22)式中是未知常数 ， 而壮和心 ， 笙一细“则：% = Z祈応*p 侈加 一 Kv )2(23)式中.是未知常数 ， 将式(23)与式(15)联立 ， 可以得到固液界面能状态方程：抽=% +沧一畅*沧曲就一国少愉一金尸C24)将式(24)与式联立 ， 可以得到：Cg 9 = 1 + 2 性 吩- 。

12、0(加 Yy2C2S因此 ， 当已知 ， 测得液体的表面能.和2的情况下 ， 固体表面能可以通过式(25) 求得 ， 显然 ， 在给定一系列：和二时 ， 同一固体表面能）和常数 也可以求得 。
二、 表面能的测试步骤（一）接触角的测量1）材料与接触角测量仪通常待测固体材料表面的粗糙度须控制在纳米级或纳米级以下 ，且要求表面 化学均一性较高 。
此外 ， 在准备待测液体时 ， 还必须遵循以下原则：（1）液体的表面能应当大于待测固体的表面能；液体与待测固体之间无化学反应；（3）液 体无毒 。
接触角测量仪通常由样品台、进样器、光源、CCD等部件构成 。
固体材料水平安装在样品台上 ， 并保证其与 CCD在同一水平面 。
一般接触角测量仪的进 样是从材料 。

13、表面上部进样：进样器的针头浸入在液滴中 ， 测量前进角时 ， 随着时 间的推进 ， 液滴不断增大；测量后退角时 ， 随着时间的推进 ， 液滴不断减小 。
整 个过程可利用测量仪的内置 CCD拍摄界面图像 ， 然后采用某种方法计算接触角 值 。
2）接触角的计算量角法量角法是在获得界面图像后 ， 在气、液、固三相接触处做液气界面的切线 ，使用量角器直接量出接触角角度的方法 。

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标题：表面|表面能的测试原理方法步骤( 二 )