傻大方摘要：【第14章整式的乘除与因式分解复习课件|第14章整式的乘除与因式分解复习课件 (2)|2|14|整式|乘除|因式分解|复习】2、-x10)(- x)2 3 1 解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆 若若(x-3)x+2=1, 求求 x的值的值 1、若、若10 x=5,10y=4,求求102x+...

1、知识要点知识要点: 一、幂的一、幂的4个运算性质个运算性质 二、整式的加、减、乘、除法则二、整式的加、减、乘、除法则 三、乘法公式三、乘法公式 四、因式分解四、因式分解 考查知识点：（当考查知识点：（当m,n是正整数时）是正整数时） 1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：am an = am+n 2、同底数幂的除法：、同底数幂的除法：am an = am-n ； a a0 0=1(a0)=1(a0) 3、幂的乘方、幂的乘方: (am )n = amn 4、积的乘方、积的乘方: (ab)n = anbn 5、合并同类项、合并同类项: 计算：计算： x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4 +( 。

2、-x10)(- x)2 3 1 解此类题应注意明确法则及各自运算的特点 ， 避免混淆解此类题应注意明确法则及各自运算的特点 ， 避免混淆 若若(x-3)x+2=1, 求求 x的值的值 1、若、若10 x=5,10y=4,求求102x+3y-1 的值的值. 2、计算：、计算：0.251000（-2）2001 6701004 ) 27 1 ()9.(3 注意点：注意点： （1）指数：加减）指数：加减乘除乘除 转化转化 （2）指数：乘法）指数：乘法幂的乘方幂的乘方 转化转化 （3）底数：不同底数）底数：不同底数同底数同底数 转化转化 计算：计算： (-2a 2 +3a + 1) (- 2a)3 5x(x2+ 。

3、2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5) (1)(3) (2m2 1)(m 4) -2 ( m2 + 3)(2m 5) yyxyyxyx 2 1 )(2)()()4( 222 注意点：注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时 ， 注意不要漏、在进行多项式乘法运算时 ， 注意不要漏 乘 ， 以及各项符号是否正确 。
乘 ， 以及各项符号是否正确 。
计算：计算： (1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2 (x2+32)2-(x+3)2(x-3)2 (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2 (x+4y-6z)(x-4y+6z 。

4、) (1)(x-2y+3z)2 平方差公式：平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 三数和的平方公式：三数和的平方公式： (a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ab+2bc 计算计算:(1)98102 (2)2992 (3) 20062-20052007 1 、已知已知a+b=5， ab= -2 ，求（求（1） a2+b2 （2）a-b a2+b2=(a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab 2、已知、已知a2-3a+1=0 ， 求（ ， 求（1） （2） 2 2 1 a。

5、a 1 a a 3、已知、已知 求求x2-2x-3的值的值 31x 4、已知：、已知：x2+y2+6x-4y+13=0, 求求x,y的值；的值； 构造完全平构造完全平 方公式方公式 1、因式分解意义：、因式分解意义： 和和积积 2、因式分解方法：、因式分解方法：一提一提 二套二套 三看三看 二项式：二项式： 套平方差套平方差 三项式：三项式： 套完全平方式套完全平方式 看：看： 看是否分解完看是否分解完 3、因式分解应用：、因式分解应用： 提：提：提公因式提公因式提负号提负号 套套 1.从左到右变形是因式分解正确的是从左到右变形是因式分解正确的是( ) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1。

6、B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y) D. ) 2 1 ( 2 1 a2 4 1 -a2 2 1 -a2 22 a）（）（ D 2.下列各式是完全平方式的有下列各式是完全平方式的有( ) 42 2 xx 4 1 2 xx 22 2yxyx 22 3 2 - 9 1 yxyx A B. C. D. D 1 + 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 1. x 5 - 16x 2. 4a 2+4ab- b 2 3. 18xy2-27x2y -3y3 4. m 2(m- 2) - 4m(2- m) 5. 4a 2- 16(a - 2)。

7、2 （1）提公因式法）提公因式法 （2）套用公式法）套用公式法 二项式二项式:平方差平方差 三项式三项式:完全平方完全平方 1、多项式、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是的公因式是_ 2、已知、已知x2-2mx+16 是完全平方式 ， 则是完全平方式 ， 则m=_ 5、如果、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么那么a+b=_ 3、已知、已知x2-8x+m是完全平方式 ， 则是完全平方式 ， 则m=_ 4、已知、已知x2-8x+m2是完全平方式 ， 则是完全平方式 ， 则m=_ x-2 4 16 4 4 -mx8 1、计算、计算(-2)2008+(-2)2009 2、计算：、计算： 2008200 。

【第14章整式的乘除与因式分解复习课件|第14章整式的乘除与因式分解复习课件 (2)】8、9 ) 2 1 () 2 1 ( 3、计算、计算: 2005+20052-20062 4、计算、计算: 3992+399 1.当当n为自然数时为自然数时,化简明化简明 的结果是的结果是 ( ) A. -52n B. 52n C. 0 D. 1 nn212 )5(5)5( C 2.已知已知 能被能被 之间的两个整数之间的两个整数 整除整除,这两个整数是这两个整数是 ( ) A. 25,27 B. 26,28 C. 24,26 D. 22,24 1-5 23 30-20 C 3.若若 则则m=( ) A. 3 B. -10 C. -3 D.-5 5)2)(x-(x10-mxx 2 A 观察观察:。

9、；181-3 22 请你用正整数请你用正整数n的等式表示你发现的的等式表示你发现的 规律规律 . nnn8) 12() 12( 22 正整数正整数n ；283-5 22 ；385-7 22 ；487-9 22 观察下列各组数观察下列各组数, ；1-231 2 请用字母表示它们的规律请用字母表示它们的规律 ；1-453 2 ；1-675 2 ；1-897 2 14) 12)(12( 2 nnnn是正整数是正整数 观察下列各组数观察下列各组数, 2 52514321 2 1112115432 2 1936116543 请用字母表示它们的规律请用字母表示它们的规律 2 1)2)(1(1) 3)(2) 。

10、(1(nnnnnn n是正整数是正整数 设设 (n为大于为大于0的自然数的自然数). (1) 探究探究an 是否为是否为8的倍数 ， 并用文字语言表述你所获得的倍数 ， 并用文字语言表述你所获得 的结论；的结论； (2) 若若一一个数的算术平方根是一个自然数 ， 则称这个数是个数的算术平方根是一个自然数 ， 则称这个数是 “完全平方数完全平方数”. 试找出试找出a1， a2， a n ， 这一列数中从这一列数中从 小到大排列的前小到大排列的前4个完全平方数 ， 并指出当个完全平方数 ， 并指出当n满足什么条满足什么条 件时 ， 件时 ， an 为完全平方数为完全平方数(不必说明理由不必说明理由) . 22 n 22 2 22 1 ) 12() 12(a 3-5a1-3a nn，两个连续奇数的平方差是两个连续奇数的平方差是8的倍数的倍数 前前4个完全平方数为个完全平方数为16、64、144、256 n为一个完全平方数的为一个完全平方数的2倍 ， 倍 ， an是一个完全平方数是一个完全平方数 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0801/0023375385.html

标题：第14章整式的乘除与因式分解复习课件|第14章整式的乘除与因式分解复习课件 (2)