7、 ， 、共线11分、有共同的始点 ， 、三点共线12分（方法二）经过、两点的直线的方程为（即）9分设 ， 由得10分解得11分（或） ， (在上)、三点共线12分 ， 2分估计该基地榕树树苗平均高度为()6分（列式2分 ， 求值1分 ， 文字说明与单位完整1分 。
）由频率分布表知树苗高度在108 ， 112)范围内的有9株 ， 在110 ， 112)范围内的有3株 ， 因此的所有可能取值为0 ， 1 ， 2 ， 37分 ， 11分0123的分布列为12分的期望为13分（列式正确1分）1分时 ， 4分（上式每个等号1分）时 ， 所以 ， 5分由知 ， 时 ， 7分9分11分12分 ， 13分单调递增 ， 14分设四棱柱的棱长为 ， 1分由 ， 得 ， 2分 ， 3分是直四棱柱 ， 又 ， 平面4分平面 ， 平面 。

8、平面5分（方法一）过作于 ， 于 ， 连接6分由平面平面 ， 平面平面 ， 平面7分 ， 又 ， 平面 ， 是二面角的平面角9分在中 ， 在中 ， （、求得任何一个给2分 ， 两个全对给3分）12分 ， 13分（方法二）以为原点 ， 、所在直线为轴、轴 ， 平行于的直线为轴建立空间直角坐标系6分 ， 则 ， 7分设平面的一个法向量为 ， 则9分 ， 即 ， 不妨取10分 ， 由知 ， 11分 ， 平面的一个法向量为12分 ， 二面角的平面角的余弦值13分依题意 ， 2分 ， 由得3分 ， 椭圆的方程为4分（方法一）若存在满足条件的直线 ， 设直线的方程为5分由6分 ， 得7分 ， （*）8分设 ， 则 ， 9分由已知 ， 若线段的中点为 ， 则 ， 10分 ， 即11分由12分 ， 解得13分时 ， 与（*）矛盾 ， 不存在满足条件的直线 。

9、14分（方法二）假设存在 ，， 线段的中点为 ， 则 ， 5分由两式相减得：7分 ， 代入、化简得： 8分由已知 ， 则 ， 9分由得 ，10分由解得 ， 即11分直线CD的方程为：12分联立得 13分 ， 方程（组）无解 ， 不存在满足条件的直线14分211分依题意 ， 解得2分由 ， 直线的方程为 ， 即3分作 ， 则4分 ， 5分（用其他适当的数替代亦可）因为在上是连续不断的曲线 ， 在内有零点 ， 从而切线与曲线在区间至少有1个公共点6分 ， 是的一个单调区间当且仅当在上恒大于等于零 ， 或恒小于等于零 ， 由 ， 作 ， 由得7分0+最小值9分在上的最小值为 ， 所以 ， 当且仅当时 ， 在上单调递增11分下面比较与的大小（方法一）由 ， 以及在上单调递减得12分13分 ， 当且仅当时 ， 在上单调递减 ， 综上所述 ， 的取值范围为14分（方法二）由 ， 以及的单调性知 ， 12分由知 ， 单调递减13分由得 ， 当且仅当时 ， 在上单调递减 ， 综上所述 ， 的取值范围为14分（“单调递增11分”以下 ， 若直接写 ， 再给1分）13 。

稿源：(未知)

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标题：广东省|广东省江门市高三3月模拟理科数学试题及答案( 二 )