1、秘密启用前 试卷类型：A江门市2015年高考模拟考试数学（理科） 2015.3本试卷共4页 ， 21小题 ， 满分150分 ， 考试用时120分钟 。
注意事项：1 答题前 ， 考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上 。
2 做选择题时 ， 必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑 ， 如需改动 ， 用橡皮擦干净后 ， 再选涂其它答案标号 。
3 非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔 ， 将答案写在答题卡规定的位置上 。
4 所有题目必须在答题卡上指定位置作答 ， 不按以上要求作答的答案无效 。
5 考生必须保持答题卡的整洁 。
考试结束后 ， 将答题卡交回 。
参考公式：锥体的体积公式 ， 其中是锥体的底面积 ， 是锥体的高如果事件、互斥 ， 那么用最 。

2、小二乘法求线性回归方程系数公式 ， 一、选择题：本大题共8小题 ， 每小题5分 ， 满分40分在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的1是虚数单位 ， A B C D2函数的定义域为实数集 ， “是奇函数”是“是偶函数”的A充分非必要条件 B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件3是等差数列 ， 与的等差中项为1 ， 与的等差中项为2 ， 则公差A B C D4函数在区间上单调递增 ， 常数的值可能是A B C D5双曲线：的两条渐近线夹角（锐角）为 ， 则图1A B C D6一个四面体如图1 ， 若该四面体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图都是直角边长为1的等腰直角三角形 ， 则它的体积A B C D7的二项展开 。

3、式17个项中 ， 整式的个数是A B C D8设 ， 集合 ， 记“从集合中任取一个元素 ， ”为事件 ， “从集合中任取一个元素 ， ”为事件给定下列三个命题：当 ， 时 ， ；若 ， 则 ， ；恒成立其中 ， 为真命题的是A B C D二、填空题：本大题共7小题 ， 考生作答4小题 ， 每小题5分 ， 满分30分是否开始结束输出图2(一)必做题（913题）9不等式的解集为 10已知抛物线：的焦点为 ， 是上一点 ， 若在第一象限 ， 则点的坐标为 11若变量、满足约束条件 ， 则的最大值 12运行如图2所示的程序框图 ， 输出的结果 13已知与之间的几组数据如下表：34562.5344.5假设根据上表数据所得线性回归方程为 ， 根据中间两组数据（4 ， 3）和（5 ， 4）求 。

【广东省|广东省江门市高三3月模拟理科数学试题及答案】4、得的直线方程为 ， 则 ， （填“”或“”）(二)选做题（14、15题 ， 考生只能从中选做一题）图314（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中 ， 曲线上到直线的距离为1的点的个数是 15（几何证明选讲选做题）如图3 ， 圆的弦、相交于点 ， 若 ， 则 三、解答题：本大题共6小题 ， 满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知顶点的直角坐标分别是、求的值；若 ， 证明：、三点共线17（本小题满分13分）某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况 ， 随机抽取了100株树苗 ， 分别测出它们的高度（单位：） ， 并将所得数据分组 ， 画出频率分布表如下：组 距频 数频 率100 ， 102)170.17102 。

5、 ， 104)180.18104 ， 106)240.24106 ， 108)108 ， 110)60.06110 ， 112)30.03合计1001求上表中、的值；估计该基地榕树树苗平均高度；基地从上述100株榕树苗中高度在108 ， 112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究 ， 其中在110 ， 112)内的有株 ， 求的分布列和期望18（本小题满分14分）设数列的前项和 ， 求的值；求数列的通项公式；证明：对一切正整数 ， 有19（本小题满分13分）如图4 ， 直四棱柱的底面是菱形 ， 侧面是正方形 ， 是棱的延长线上一点 ， 经过点、的平面交棱于点 ， 图4求证：平面平面；求二面角的平面角的余弦值20（本小题满分14分）平面直角坐标系中 ， 椭圆 。

6、：（）的离心率为 ， 焦点为、 ， 直线：经过焦点 ， 并与相交于、两点求的方程；在上是否存在、两点 ， 满足 ， ？若存在 ， 求直线的方程；若不存在 ， 说明理由21（本小题满分14分）设函数 ， 是自然对数的底数 ， 为常数若在处的切线的斜率为 ， 求的值；在的条件下 ， 证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；若是的一个单调区间 ， 求的取值范围评分参考一、选择题 BACD DCBB二、填空题 或（每个区间2分 ， 在此基础上正确用区间或集合表示1分；若混淆闭区间与开区间则扣该区间1分 。
）（若写成或给3分 ， 其他不给分）， （若两空一对一错 ， 给3分） 三、解答题（方法一） ， 3分6分（公式2分）（方法二） ， 2分6分（公式2分）（方法一） ， 9分 。

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