1、专业好文档中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案高等数学一、填空题1函数的定义域是.解.。
2若函数 ， 则解. 3答案：1正确解法：4.已知 ， 则_____, _____ 。
由所给极限存在知, , 得, 又由, 知5.已知 ， 则_____, _____ 。
, 即, 6函数的间断点是 。
解：由是分段函数 ， 是的分段点 ， 考虑函数在处的连续性 。
因为 所以函数在处是间断的 ， 又在和都是连续的 ， 故函数的间断点是 。
7. 设, 则8 ， 则 。
答案：或9函数的定义域为。
解：函数z的定义域为满足下列不等式的点集 。
的定义域为：且10已知,则 .解令 ， 则 ， 11设,则。
。
12 设则。
解13. .解：由导数与积分互 。

2、为逆运算得 ， .14.设是连续函数 ， 且 ， 则 .解：两边对求导得 ， 令 ， 得 ， 所以.15若 ， 则 。
答案：16设函数f(x,y)连续 ， 且满足 ， 其中则f(x,y)=______________.解 记 ， 则 ， 两端在D上积分有： ， 其中（由对称性） ， 即， 所以 ， 17求曲线所围成图形的面积为， （a0）解： 18.；解：令 ， 则原幂级数成为不缺项的幂级数 ， 记其各项系数为 ， 因为 ， 则 ， 故.当时 ， 幂级数成为数项级数 ， 此级数发散 ， 故原幂级数的收敛区间为.19的满足初始条件的特解为.20微分方程的通解为.21微分方程的通解为.22.设n阶方阵A满足|A|=3 ， 则=|= .答案：23.是关于x的一次多项式 ， 则该多项式的一次项系数 。

3、是.答案： 2;
24. f(x)=是 次多项式 ， 其一次项的系数是。
解：由对角线法则知 ， f(x)为二次多项式 ， 一次项系数为4 。
25. A、B、C代表三事件 ， 事件“A、B、C至少有二个发生”可表示为AB+BC+AC .26. 事件A、B相互独立 ， 且知则. 解：A、B相互独立 ，P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=0.2+0.50.1=0.627. A ， B二个事件互不相容 ， 则. 解： A、B互不相容 ， 则P(AB)=0 ， P(AB)=P(A)P(AB)=0.828. 对同一目标进行三次独立地射击 ， 第一、二、三次射击的命中率分别为0.4,0.5,0.7,则在三次射击中恰 。

【高等数学|电大专科《高等数学》复习题集及答案小抄】4、有一次击中目标的概率为.解：设A、B、C分别表示事件“第一、二、三次射击时击中目标” ， 则三次射击中恰有一次击中目标可表示为 ， 即有P()=P(A)=0.3629.已知事件 A、B的概率分别为P（A）0.7,P（B）0.6,且P（AB）0.4 ， 则P（） ；P（） ；解： P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=0.9P(AB)=P(A)P(AB)=0.70.4=0.330.若随机事件A和B都不发生的概率为p ， 则A和B至少有一个发生的概率为.解：P(A+B)=1P二、单项选择题1函数（ ）A.是奇函数； B. 是偶函数；C.既奇函数又是偶函数； D.是非奇非偶函数 。
解：利用奇偶函数的定义进行验证 。
。

5、所以B正确 。
2若函数 ， 则（ ）A.；B. ；C.；D.。
解：因为 ， 所以则 ， 故选项B正确 。
3设， 则=（ ）A x Bx + 1 Cx + 2 Dx + 3解 由于 ， 得 将代入 ， 得=正确答案：D4已知 ， 其中,是常数 ， 则（ ）(A) , (B) (C) (D) 解. , 答案：C5下列函数在指定的变化过程中 ， （）是无穷小量 。
A.； B.；C. ；D.解：无穷小量乘以有界变量仍为无穷小量 ， 所以而A, C, D三个选项中的极限都不为0 ， 故选项B正确 。
6下列函数中 ， 在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（ ）(A);
(B);
(C)； (D)解. , 故不选(A). 取, 则, 故不选(B). 取, 。

6、 则, 故不选(D). 答案：C 7设 ， 则在处（）A连续且可导B连续但不可导C不连续但可导D既不连续又不可导解：（B） ， 因此在处连续 ， 此极限不存在从而不存在 ， 故不存在8曲线在点（1 ， 0）处的切线是（ ）A B C D 解 由导数的定义和它的几何意义可知 ， 是曲线在点（1 ， 0）处的切线斜率 ， 故切线方程是 ， 即正确答案：A9已知 ， 则=（ ）A. B. C. D. 6解 直接利用导数的公式计算：, 正确答案：B 10若 ， 则（ ） 。
A B C D答案：D 先求出 ， 再求其导数 。
11的定义域为（ ）ABC D解 z的定义域为个 ， 选D 。
12.下列极限存在的是（ ）（A） （B） （C） （D）解A. 当P沿时 ，。

7、当P沿直线时 ， 故不存在； B.， 不存在； C. 如判断题中1 题可知不存在； D. 因为 ， 所以 ， 选D13.若 ， 在内（ ）.（A） （B）（C） （D）解：14设为奇函数 ， 且时 ， 则在上的最大值为（ ）AB C D解：（B）因为是奇函数 ， 故 ， 两边求导 ， 从而 ， 设 ， 则 ， 从而 ， 所以在-10 ， -1上单调增加 ， 故最大值为15函数 ( )(A)、有极大值8 （B）、有极小值8 （C）无极值 （D）有无极值不确定解 ， 为极大值 （A）15.设（ ）.（A）依赖于 （B）依赖于（C）依赖于 ， 不依赖于 （D）依赖于 ， 不依赖于解：根据周期函数定积分的性质有,17.曲线与轴围成的图形绕轴旋转所成的旋转体的体积为（ ）. 。

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