1、离散数学集合论部分综合练习辅导本次活动是本学期的第一次活动（2008.10.14） ， 主要是针对集合论单元的重点学习内容进行辅导 ， 方式是通过讲解一些典型的综合练习题目 ， 帮助大家进一步理解和掌握集合论的基本概念和方法 ， 也使大家尽早地了解本课程期末考试的题型 。
离散数学是电大计算机科学与技术专业（本科）教学计划改革调整后设置的一门统设必修学位课程本课程4学分 ， 课内72学时 ， 开设一学期本课程的学习目标：通过本课程的学习 ， 使学生具有现代数学的观点和方法 ， 并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法同时 ， 也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力 ， 使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识 ， 分析和解决实际问 。

2、题的能力 ， 为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下良好的基础本课程的主要内容包括：集合论、图论、数理逻辑三个单元集合论单元主要介绍朴素集合论的相关内容 ， 主要在合适定义的论述域中讨论集合的概念、关系及其性质 ， 以及函数概念等一、单项选择题1若集合A2 ， a ，a， 4 ， 则下列表述正确的是( )Aa ，a A B a A C2A DA正确答案：B2若集合A=a ， b ，1 ， 2， B= 1 ， 2 ， 则（ ）AB A ， 且BA BB A ， 但BACB A ， 但BA DB A ， 且BA正确答案：B3设集合A = 1, a， 则P(A) = ( ) A1, a B,1, a C,1, a, 1, a D1, a, 1,。

3、a 正确答案：C注意：若A是n元集 ， 则幂集P(A )有2 n个元素4设集合A = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 上的二元关系R =a , ba , bA , 且a +b = 8 ， 则R具有的性质为（ ）A自反的 B对称的C对称和传递的 D反自反和传递的正确答案：B因为写出二元关系R的集合表达式为R = 2 , 6 ， 6 , 2 ， 3 , 5 ， 5 , 3 ， 4 , 4显然 ， R是对称的 ， 不是自反的、反自反的、传递的要求大家能熟练地写出二元关系R的集合表达式5设集合A=1 , 2 , 3 , 4上的二元关系R = 1 , 1 ， 2 , 2 ， 2 , 3 ， 4 , 4 ， S = 1 , 1 ， 2 , 2 ， 2 , 3 ， 3 ,。

【离散数学|离散数学形成性考核作业02(三)Word版】4、2 ， 4 , 4 ， 则S是R的（ ）闭包A自反 B传递 C对称 D以上都不对 正确答案：C想一想：R的自反闭包是什么？如果集合A=1, 2, 3 ， A上的二元关系R=|xA ， yA ， x+y=8 ， 那么R的自反闭包是什么？请写出241356设集合A = 1 , 2 , 3 , 4 , 5上的偏序关系的哈斯图如右图所示 ， 若A的子集B = 3 , 4 , 5 ， 则元素3为B的（ ）A下界 B最大下界 C最小上界 D以上答案都不对正确答案：C二、填空题1设集合A有n个元素 ， 那么A的幂集合P(A)的元素个数为 应该填写：2n如果n=5, n=8 ， 那么A的幂集合P(A)的元素个数分别是多少？2设集合A = 1 ， 2 ， 3 。

5、 ， 4 ， 5， B = 1 ， 2 ， 3 ， R从A到B的二元关系 ， R =a , baA ， bB且2a + b4则R的集合表示式为 应该填写：R = 1 , 1 ， 1 , 2 ， 1 , 3 ， 2 , 1 ， 2 , 2 ， 3 , 13设集合A=0, 1, 2 ， B=0, 2, 4,R是A到B的二元关系 ， 则R的关系矩阵MR应该填写：因为R =, , ,， 由此可以写出R的关系矩阵4设集合A=a,b,c ， A上的二元关系R=, ， S=,则(RS)1=应该填写：, 因为 RS=,， 所以(RS)1=, 5设集合A=a,b,c,d ， A上的二元关系R=, , ,， 则二元关系R具有的性质是应该填写：反自反的6设集合A=1, 2 ， B=a, 。

6、 b ， 那么集合A到B的双射函数是 应该填写：,， , 想一想：集合A到B的不同函数的个数有几个？三、判断说明题（判断下列各题 ， 并说明理由）1设A、B、C为任意的三个集合 ， 如果AB=AC ， 判断结论B=C 是否成立？并说明理由解：结论不成立设A=1, 2 ， B=1 ， C=2 ， 则AB=AC ， 但BC2如果R1和R2是A上的自反关系 ， 判断结论：“R-11、R1R2、R1R2是自反的” 是否成立？并说明理由 解：结论成立因为R1和R2是A上的自反关系 ， 即IAR1 ， IAR2由逆关系定义和IAR1 ， 得IA R1-1；由IAR1 ， IAR2 ， 得IA R1R2 ， IA R1R2所以 ， R1-1、R1R2、R1R2是自反的a 。

7、cbedf3判断“若偏序集的哈斯图如右图所示 ， 则集合A的极大元为a ， f；最大元不存在”是否正确 ， 并说明理由 解：正确按照极大元定义：“若对任意aB ， 且ba ， 都有a = b ， 则称b为B的极大元” ， 可知a ， f是A的极大元 ， 且最大元不存在想一想：“若偏序集的哈斯图如右图所示 ， 则集合A的最大元为a；最小元不存在” 是否正确？再给出一个判断说明题 ， 大家要重视的 。
想一想：“设N、R分别为自然数集与实数集 ， f：NR ， f (x)=x+6 ， 则f是单射”是否成立？并说明理由四、计算题1设集合Aa, b, c ， B=b, d, e ， 求（1）BA； （2）AB； （3）AB； （4）BA解：（1）BA=a, b, cb 。

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标题：离散数学|离散数学形成性考核作业02(三)Word版