傻大方摘要：【山西省大同市2019?2020学年高二数学下学期5月线上摸底试题文?含解析?|山西省大同市2019?2020学年高二数学下学期5月线上摸底试题文?含解析?( 二 )|山西省|大同市|2019|2020|学年】7、2.函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是 【答案】（2 ， +）【解析】试题分析：首先对f（x）=（x3）ex求导 ， 可得f（x）=（x2）ex ， 令f（x）0 ， 解可得...

7、2.函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是 【答案】（2 ， +）【解析】试题分析：首先对f（x）=（x3）ex求导 ， 可得f（x）=（x2）ex ， 令f（x）0 ， 解可得答案解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex ， 令f（x）0 ， 解得x2故答案（2 ， +）考点：利用导数研究函数的单调性13.已知数列中 ， 时 ， 依次计算后猜想______.【答案】【解析】【分析】根据递推关系 ， 求解 ， 观察可得.【详解】因为 ， 所以 ， 所以猜想.故答案为：.【点睛】本题主要考查数列的递推公式 ， 根据递推关系可逐步得出下一项 ， 观察可求通项公式 ， 侧重考查数学运算的核心素养.14.把一个直角三角形以两直角边为邻边补成一 。

8、个矩形 ， 则矩形对角线长即为直角三角形外接圆直径 ， 以此可求得外接圆半径（其中为直角三角形两直角边长） ， 类比此方法可得三条侧棱长分别为 ， 且两两垂直的三棱锥的外接球半径______.【答案】【解析】【分析】根据类比推理知识 ， 可知该几何体补全为长方体 ， 然后根据长方体的对角线长为外接球的直径 ， 由此求得.【详解】 ， 两两垂直 ， 则可将其补形为长方体 ， 长方体的对角线长为 ， 也即外接球的半径.故答案：【点睛】本小题主要考查合情推理 ， 以及长方体的外接球 ， 考验考验空间想象能力 ， 属于基础题.15.已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体 ， 如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示 ， 且图中的四边形是边长为2的正方形 ， 则该球的 。

9、表面积是_____【答案】【解析】试题分析：因为该组合体的正视图、侧视图、俯视图均是圆及边长为的正方形 ， 所以该组合体是棱长为的正方体及其外接球 ， 可知外接球直径等于正方体对角线长 ， 所以该球的表面积是 ， 故答案为.考点：1、几何体三视图的应用；2、球的表面积公式.16.已知椭圆E： ， 的右焦点为 ， 过点F的直线交椭圆E于A、B两点若AB的中点坐标为 ， 则E的方程为__________.【答案】【解析】【分析】设 ， 采用“点差法” ， 得 ， 再根据直线过点 ， 和AB的中点坐标 ， 得 ， 结合椭圆中a ， b ， c的关系 ， 可求得 ， 即可得E的方程.【详解】已知 ， 设 ， 则 ， 已知AB的中点坐标为 ， 得 ，， 即 ， 又 ， 即E的方程为.【点睛】本题 。

10、考查了求椭圆的标准方程 ， 考查了弦的中点有关问题；在中点弦或弦的中点问题中 ， 常采用“点差法”和中点坐标公式、斜率的计算公式求解.三、解答题17.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人 ， 结果如下：男女需要4030不需要160270（1） 估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例（2） 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828【答案】（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）由列联表可知调查的位老年人中有位需要志愿者提供帮助 ， 两个数据求比值得到 。

11、该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估算值；（2）根据列联表所给的数据 ， 代入随机变量的观测值公式 ， 得到观测值的结果 ， 把观测值的结果与临界值进行比较 ， 看出有多大把握说该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.试题解析：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助 ， 因此该地区老年人中 ， 需要帮助的老年人的比例的估计值为14%.(2)由列联表中数据 ， 得K2观测值为k9.967.由于9.9676.635 ， 所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关点睛：本题主要考查统计学知识 ， 考查独立性检验的思想 ， 考查利用数学知识研究实际问题的能力以及相应的运算能力；解 。

12、题步骤：（1）认真读题 ， 取出相关数据 ， 作出列联表；（2）根据列联表中的数据 ， 计算的观测值；（3）通过观测值与临界值比较 ， 得出事件有关的可能性大小18.已知函数在点处取得极值.(1)求的值；(2)若有极大值 ， 求在上最小值【答案】(1) ;
(2) .【解析】【分析】（1）f（x）=3ax2+b ， 由函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c16可得f（2）=12a+b=0 ， f（2）=8a+2b+c=c16联立解出（2）由（1）可得：f（x）=x312x+c ， f（x）=3x212=3（x+2）（x2） ， 可得x=2时 ， f（x）有极大值28 ， 解得c列出表格 ， 即可得出【详解】解：因.故由于在点x= 。

13、2处取得极值c-16.故有即化简得解得a=1 ， b=-12.（2）由（1）知；.令 ， 得 ， .当时 ， 故在上为增函数；当时 ， 故在上为减函数；当时 ， 故在上为增函数.由此可知在处取得极大值； ， 在处取得极小值.由题设条件知16+c=28 ， 得c=12.此时 ， 因此在上的最小值为.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论方法、方程与不等式的解法 ， 考查了推理能力与计算能力 ， 属于中档题19.已知圆 ， 圆 ， 动圆与圆外切并且与圆内切 ， 圆心的轨迹为曲线.（1）求的方程；（2）直线与交于两点 ， 求.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由圆与圆的位置关系可确定 ， 由此确定所求轨迹为椭圆；在椭圆轨迹中去除 。

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