【山西省大同市2019?2020学年高二数学下学期5月线上摸底试题文?含解析?|山西省大同市2019?2020学年高二数学下学期5月线上摸底试题文?含解析?】1、山西省大同市2019-2020学年高二数学下学期5月线上摸底试题 文（含解析）一、选择题1.设i是虚数单位 ， 则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：由题意得 ， 所以在复平面内表示复数的点为在第二象限故选B考点：复数的运算；复数的代数表示以及几何意义.2.下列命题中的假命题是（ ）A.， B.， C.， D.， 【答案】B【解析】【分析】对于选项 ， 利用指数函数的性质判断得解；对于选项 ， 判断得解；对于选项和 ， 举特殊值判断得解.【详解】对于选项 ， 所以该选项正确；对于选项 ， （当时取等号） ， 所以该选项错误；对于选项 ， 如时 ， 所以 。

2、 ， 所以该选项正确；对于选项 ， 当时 ， 所以 ， 所以该选项正确.故选：B.【点睛】本题主要考查全称和特称命题真假的判断 ， 考查指数、对数和三角函数 ， 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3.若经过两点、的直线的倾斜角为 ， 则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由直线的倾斜角得知直线的斜率为 ， 再利用斜率公式可求出的值.【详解】由于直线的倾斜角为 ， 则该直线的斜率为 ， 由斜率公式得 ， 解得 ， 故选D.【点睛】本题考查利用斜率公式求参数 ， 同时也涉及了直线的倾斜角与斜率之间的关系 ， 考查计算能力 ， 属于基础题.4.设是圆上的任意点 ， 则的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】将 。

3、所求最值转化为求解圆上的点到定点距离的平方 ， 即求圆心到直线距离与半径之和的平方 ， 由此可计算求得结果.【详解】表示点到的距离的平方 ， 是圆上一点 ， 的最大值为圆心到的距离与半径之和的平方 ， 即.故选：.【点睛】本题考查圆上的点到定点距离最值的求解问题 ， 关键是明确圆上的点到圆外定点的距离最大值为圆心到定点的距离与半径之和；最小值为圆心到定点的距离与半径之差.5.设 ， 则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求得导函数 ， 由此解方程求得的值.【详解】依题意 ， 所以.故选：B【点睛】本小题主要考查乘法的导数 ， 考查方程的思想 ， 属于基础题.6.曲线在处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 【答 。

4、案】C【解析】,当x=0时 ， y=2,即切线的斜率为2 ， 通过选项可看出C符合题意故选C7.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为 ， 则到另一焦点距离A. 2B. 3C. 5D. 7【答案】D【解析】由椭圆 ， 可得 ， 则 ， 且点到椭圆一焦点的距离为 ， 由定义得点到另一焦点的距离为 ， 故选C.8.设 ， 是两个不同的平面 ， 是直线且“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析： ， 得不到 ， 因为可能相交 ， 只要和的交线平行即可得到； ， 和没有公共点 ， 即能得到；“”是“”的必要不充分条件故选B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.【方法点 。

5、晴】考查线面平行的定义 ， 线面平行的判定定理 ， 面面平行的定义 ， 面面平行的判定定理 ， 以及充分条件、必要条件 ， 及必要不充分条件的概念 ， 属于基础题；并得不到 ， 根据面面平行的判定定理 ， 只有内的两相交直线都平行于 ， 而 ， 并且 ， 显然能得到 ， 这样即可找出正确选项.9.给定命题函数为偶函数；命题函数为偶函数 ， 下列说法正确的是（ ）A. 是假命题B. 是真命题C. 是假命题D. 是真命题【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性的定义分别判断命题的真假性 ， 由复合命题真假性的判断可得结果.【详解】定义域为 ， 关于原点对称 ， 且 ， 为偶函数 ， 命题为真命题.定义域为 ， 且 ， 为奇函数 ， 命题为假命题.对于 ， 为真命题 ， 错误；对于 ， 为假命题 ，。

6、错误；对于 ， 为假命题 ， 则为假命题 ， 正确；对于 ， 为假命题 ， 则为假命题 ， 错误.故选：.【点睛】本题考查复合命题真假性的判断 ， 解题关键是能够根据奇偶性的定义判断出原命题的真假性.10.过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由已知条件可得 ， ,可得弦的中点到准线的距离为 ， 且准线方程为 ， 故弦的中点到轴的距离为 ， 故答案为D.考点：抛物线的定义 ， 抛物线的焦点弦的问题.二、填空题11.若双曲线的一条渐近线经过点 ， 则此双曲线的离心率为__________【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为 ， 由渐近线过点 ， 可得 ， 即 ， 可得 ， 故答案为.1 。

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