7、代入可得.故其对称中心为.故答案为：【点睛】本题主要考查了求导分析函数的对称中心问题,需要根据题意求解的根.属于基础题.11.已知椭圆的标准方程为 ， 若椭圆的焦距为 ， 则的取值集合为_____________.【答案】【解析】【分析】根据题意分焦点在轴与轴上两种情况求解即可.【详解】由题,当焦点在轴上时,即,解得或.当焦点在轴上时,即,解得.综上, 的取值集合为.故答案为：【点睛】本题主要考查了椭圆的焦距以及含指数式的方程求解.属于基础题.12.一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点 ， 最后又回到A（如图所示） ， 其中： ， AB/CD/EF/HG/IJ ， BC/DE/F 。

8、G/HI/JA.欲知此质点所走路程 ， 至少需要测量n条线段的长度 ， 则n的值为_____【答案】3【解析】【分析】计算得到路程等于 ， 得到答案.【详解】路程等于 ， 故至少需要测量3条线段长度.故答案为：3.【点睛】本题考查了线段的长度问题 ， 确定路程等于解题的关键.13.记 ， 已知函数是偶函数（为实常数） ， 则函数的零点为__________（写出所有零点）【答案】【解析】【详解】因为是偶函数（为实常数） ， 的零点是14.已知对角线互相垂直且面积为5的四边形 ， 其顶点都在半径为3的圆上 ， 设圆心到两对角线的距离分别为 ， 则的最大值为 【答案】【解析】解：由已知可知 ， 利用均值不等式可以求解二、解答题15.（本小题共1 。

9、4分）已知动点在角的终边上.（1）若 ， 求实数的值；（2）记 ， 试用将S表示出来.【答案】解：（1） 是角的终边上一点 ， 则- 3分又 ， 则 ， 所以. - 6分（2） =- 9分- 12分- - 14分【解析】分析：（1）利用正切函数的定义 ， 得；（2）将已知表达式恒等变换 ， 化为 ， 再将代入 ， 化简即可详解：解：（1） 是角的终边上一点 ， 则- 3分又 ， 则 ， 所以. - 6分（2） =- 9分- 12分- - 14分点睛：本题主要考查了三角函数的定义以及三角函数恒等变换 ， 考查了二倍角公式等 ， 属于中档题16.四棱锥P-ABCD中 ， 底面ABCD为菱形 ， 且 ， 侧面PAD是正三角形 ， 其所在的平面垂直于底面ABCD ， 点G为A 。

【江苏省淮安市淮阴中学2020届高三数学下学期4月综合测试试题?含解析?|江苏省淮安市淮阴中学2020届高三数学下学期4月综合测试试题?含解析?】10、D的中点.（1）求证：BG面PAD；（2）E是BC的中点 ， 在PC上求一点F ， 使得PG面DEF.【答案】（1）证明见解析；（2）F为PC中点时满足题意 ， 具体见解析【解析】【分析】（1）连结BD ， 证明BGAD ， 因面PAD底面ABCD ， 且面PAD底面ABCD=AD ， 即可证明BG垂直于面PAD；（2）点E是 BC的中点 ， 点F为PC的中点 ， 连接GC交DE于点H ， 证明PGFH， 因为面DEF ， 面DEF ， 即可证明PG面DEF.【详解】证明：（1）连结BD ， 因为四边形ABCD为菱形 ， 且 ， 所以三角形ABD为正三角形 ， 又因为点G为AD的中点 ， 所以BGAD； 因为面PAD底面ABCD ， 且面PAD底面ABCD=AD ，。

11、平面 ， 所以BG面PAD. （2）当点F为PC的中点时 ， PG面DEF ， 连结GC交DE于点H ， 因为E、G分别为菱形ABCD的边BC、AD的中点 ， 所以四边形DGEC为平行四边形 ， 所以点H为DE的中点 ， 又点F为PC的中点 ， 所以FH是三角形PGC的中位线 ， 所以PGFH， 因为面DEF ， 面DEF ， 所以PG面DEF.综上：当点F为PC的中点时 ， PG面DEF.【点睛】本题考查了线面垂直的判定 ， 重点考查了线面平行 ， 属中档题.17. 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元 ， 若用x表示该厂生产这种产品的总件数 ， 则电力与机器保养等费用为每件0.05x元 ， 又该厂职工工资固定支出12500元（1）把每件产品的成本费P（ 。

12、x）（元）表示成产品件数x的函数 ， 并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件 ， 且产品能全部销售 ， 根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系： ， 试问生产多少件产品 ， 总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）【答案】（1） ， 当时 ， 最低成本为90元；（2）生产件时 ， 总利润最高 ， 最高为元.【解析】试题分析：解：（）由基本不等式得当且仅当 ， 即时 ， 等号成立 ， 成本的最小值为元（）设总利润为元 ， 则当时答：生产650件产品时 ， 总利润最高 ， 最高总利润为29750元考点：函数模型运用点评：主要是考查了函数模型运用 ， 结合均值不等式来求解最值 ， 属于中档题18.已知椭 。

13、圆的中心为坐标原点O ， 椭圆短半轴长为1 ， 动点 在直线 ， （为长半轴 ， 为半焦距）上.（1）求椭圆的标准方程（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点 ， 过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证：线段ON的长为定值 ， 并求出这个定值.【答案】（1）；（2）；（3）证明见解析 ， 定值为【解析】【分析】（1）由题可知 ， 再结合 ， 可求出， 从而可得椭圆的标准方程；（2）设出以OM为直径的圆的方程 ， 变为标准方程后找出圆心和半径 ， 由以OM为直径的圆被直线截得的弦长为2 ， 过圆心作弦的垂线 ， 根据垂径定理得到垂足为中点 ， 由弦的一半 ， 半径以及圆心到直线的距离即弦心距构成直角三角形 。

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标题：江苏省淮安市淮阴中学2020届高三数学下学期4月综合测试试题?含解析?|江苏省淮安市淮阴中学2020届高三数学下学期4月综合测试试题?含解析?( 二 )