1、2021年8月16日星期一1 武汉市新桥学校武汉市新桥学校 王芬王芬 2021年8月16日星期一2 八年级 数学 复习 AD BC 定 义 表示方法 性 质 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四 边形 。
其不相邻的两个顶点连成的线段叫边形 。
其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线 。
它的对角线 。
平行四边形平行四边形ABCD, 记为记为“ABCD”, 读作读作 “平行四边形平行四边形ABCD”, 其中线段其中线段AC, BD称称 为对角线 。
为对角线 。
1.平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;
2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等 ， 相 。

【平行四边形|平行四边形的性质（2）】2、等 ，3.平行四边形的平行四边形的对角相等 ， 对角相等 ，相邻两角互补 。
相邻两角互补 。
2021年8月16日星期一3 一位饱经苍桑的老人 ， 经过一辈子的辛勤劳动 ， 一位饱经苍桑的老人 ， 经过一辈子的辛勤劳动 ，到晚年的时候 ， 终于拥有了一块平行四边形的土地 ， 到晚年的时候 ， 终于拥有了一块平行四边形的土地 ，由于年迈体弱 ， 他决定把这块土地分给他的四个孩子 ， 由于年迈体弱 ， 他决定把这块土地分给他的四个孩子 ，他是这样分的：他是这样分的： 老大老大 老二老二 老三老三 老四老四 当四个孩子看到时 ， 争论不休 ， 都认为自己的当四个孩子看到时 ， 争论不休 ， 都认为自己的 地少 ， 同学们 ， 你认为老人这样分合理吗？为什么？地少 ， 同 。

3、学们 ， 你认为老人这样分合理吗？为什么？ 2021年8月16日星期一4 A A C C D D B B 如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O. O O 猜一猜猜一猜: 线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？ 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片 ， 测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片 ， 测量出四条线段 的长度 ， 验证你的猜想是否正确的长度 ， 验证你的猜想是否正确. . 2021年8月16日星期一5 AB D C O AB D C O 如图 ， 把两张完全相同的平行四边形纸片如图 ， 把两张完全相同的平行四边形纸片 。

4、 叠合在一起叠合在一起, ,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉 ， 将钉一个图钉 ， 将 一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180 ， 你发现了什 ， 你发现了什 么么? ? 2021年8月16日星期一6 A AD D O O C CB B D D B B O O C C A A 再看一遍再看一遍 2021年8月16日星期一7 A AD D O O C CB B D D B B O O C C A A 2021年8月16日星期一8 结论结论 你能证明你能证明 它吗它吗? 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与 。

5、自身重合 ， 后与自身重合 ，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形 ， 点 ， 点O O叫叫 对称中心对称中心 。
2021年8月16日星期一9 O O 证明：证明： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形 ， 是平行四边形 ，AD=BCAD=BC ， ADBC.ADBC. 1=21=2 ， 3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC ， OB=OD.OB=OD. 3 24 1 A A C C D D B B 已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O. 求证：求证：OA=OCOA=OC ， O 。

6、B=OD.OB=OD. 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. 2021年8月16日星期一10 平行四边形的性质：平行四边形的性质： 平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分. O 2021年8月16日星期一11 说一说说一说 例例1.如图 ， 在如图 ， 在 ABCD中中 ，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？的周长是多少？ 说明理由？说明理由？ （ 2） ABC与与 DBC的周长哪个长 ， 的周长哪个长 ，长多少？长多少？ 10+4+7=21 DBC周周长比长比 ABC长长6 2021年8月16日星期一12 例例2.2.如如图 ， 四 。

7、边形图 ， 四边形ABCDABCD是平行四边形 ， 是平行四边形 ，AB=10AB=10 ， AD=8AD=8 ， ACBCACBC ， 求 ， 求BCBC、CDCD、ACAC、 OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积. . 8 8 1010 B BC C D DA A O O 解：解： ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 BC=AD=8BC=AD=8 ， CD=AB=10CD=AB=10 22 ACABBC 22 1086 又又OA=OCOA=OC 1 3 2 OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48。

8、ABCDABCD 2021年8月16日星期一13 A A C C D D B B O O 老大老大 老四老四 老三老三 老二老二 M 2021年8月16日星期一14 2021年8月16日星期一15 1.1.如如图 ， 在图 ， 在 ABCDABCD中 ， 对角线中 ， 对角线AC,BDAC,BD交于交于 点点O O ， ACAC1010 ， BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O O D D B B A A C C 1 1ADAD9 9 2021年8月16日星期一16 2.如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 如图 ， 在平面直角坐标系中 ，OBCD的顶的顶 点点OBD的坐标如图所示 ， 则顶点的坐标如图所 。

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标题：平行四边形|平行四边形的性质（2）