【21|21一元二次方程】1、一元二次方程一元二次方程 第第2章章 汝城县大坪镇中学 廖后胜 一元二次方程一元二次方程 本课内容本节内容 2.1 汝城县大坪镇中学 廖后胜 动脑筋动脑筋 问题一问题一 如图所示 ， 已知一矩形的长如图所示 ， 已知一矩形的长 为为200cm ， 宽为 ， 宽为 150cm. .现在矩形中挖现在矩形中挖 去一个圆 ， 使剩余部分的面积为原矩去一个圆 ， 使剩余部分的面积为原矩 形面积的形面积的 . .求挖去的圆的半径求挖去的圆的半径xcm应应 满足的方程（其中满足的方程（其中 取取3）； 3 4 问题二问题二 据某市交通部门统计 ， 据某市交通部门统计 ，前年该市汽车拥有量为前年该市汽车拥有量为75万辆 ， 两万辆 ， 两 年后 。

2、增加到年后增加到108万辆万辆求该市两年求该市两年 来汽车拥有量的年平均增长率来汽车拥有量的年平均增长率x应应 满足的方程满足的方程 说一说说一说 方程方程中有几个未知数中有几个未知数？ 它们的左边是它们的左边是x的几次多项的几次多项式式？ 2 25000 x 25 x2 + 50 x - - 11 = 0 从方程从方程和和中受到启发 ， 如果中受到启发 ， 如果 一个方程通过整理可以使右边为一个方程通过整理可以使右边为0 ， 而 ， 而 左边是只含有一个未知数的二次多项左边是只含有一个未知数的二次多项 式 ， 那么这样的方程叫作式 ， 那么这样的方程叫作一元二次方一元二次方 程程. 结论结论 结论结论 它的一般形式 。

3、是它的一般形式是 ax2+bx+c=0（a ， b ， c是已知数是已知数 ， a0） 其中其中a ， b ， c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项 例如方程例如方程x2 - - 2500=0中二次项系数是中二次项系数是1 ， 一次项系数是 ， 一次项系数是0 ，常常 数项是数项是- -2500. . 举举 例例 例例 下列方程是否为一元二次方程下列方程是否为一元二次方程？若若 是 ， 指出其中的二次项系数、一次项是 ， 指出其中的二次项系数、一次项 系数和常数项系数和常数项. . （1） 3x（1- -x ）+ 10 = 2（x + 2）；）； （2） 5x（ x + 1 ）+ 7 = 。

4、 5x2- -4. 练习练习 1. 请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连 接起来：接起来： 2x2+ 5x = x2 - -3 （x + 1）2 - - 1 = x2 + 4 3x + 5 = 2x 1 一元一次方程一元一次方程 一元二次方程一元二次方程 分式方程分式方程 x 1 2 = x 3 2.下列方程是否为一元二次方程下列方程是否为一元二次方程？若是 ， 若是 ，指出其中的二次项系数、一次项系数指出其中的二次项系数、一次项系数 和常数项和常数项 （1）4x2 = 49； （2）5x2- -2 = 3x； （3）0.01t2= 2t； （4）（）（ 9y - -1 ）（）（ 2y + 3 ）= 18y2 + 1. 中考中考 试题试题 例例1 一元二次方程一元二次方程3x2+x- -2=0的二次项的二次项 系数和常数项系数和常数项分别为分别为（ ）. . A. .3 ， 1 B. - -1 ， - -2 C. 3 ， - -2 D. - -1 ， 2 C 中考中考 试题试题 例例2 将方程将方程3x2=5x+2化为一元二次方程化为一元二次方程 的一般形式是：的一般形式是： . . 3x2- -5x - - 2=0 结结 束束 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0816/0023746590.html

标题：21|21一元二次方程