【空间|空间几何体的表面积与体积】1、高二数学必修二内容：空间几何体的表面积与体积 年级：高二 课时：1 编号：4学习任务：阅读课本P23-P28的内容 ， 回答以下几个问题：1、 长方体、正方体的表面积公式分别是什么？与它们的展开图之间有什么关系？求其表面积的问题中渗透了什么数学思想方法？2、 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体 ， 它们的侧面展开图分别是什么形状？举例说明 。
类比长方体与正方体表面积的求法 ， 如何求棱柱、棱锥、棱台的表面积？3、 教材例1是如何求出四面体的表面积的？与上个问题中你的想法之间的关系是什么？4、圆柱、圆锥的侧面积与表面积公式分别是什么？其中用到的方法与求棱柱、棱锥表面积的方法一样吗？体现了什么数学思 。

2、想方法？如何计算圆台的侧面积？教材例2中的实物是哪种几何体？求解的依据是什么？5、 柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？6、 试着比较柱体、锥体、台体的体积公式 ， 三者之间的存在着什么样的关系呢？柱体、锥体是否可以看成“特殊”的台体？7、 教材例3中是如何求出六角螺帽的体积的？体现了什么数学思想方法？8、 圆台的侧面展开图是什么形状？9、 圆台与截得它的圆锥有什么关系？圆台的侧面展开图与截得它的圆锥的侧面展开图有什么关系？类比相似三角形的相似比 ， 怎样推导圆台的侧面积公式？10、 从正方体、长方体的表面积的求法的获得 ， 其中运用了什么研究方法？蕴含了研究立体几何问题时常用的什么数学思想方法？也可以 。

3、借助“问题8、9”进行阐述 。
A组1、 如图 ， 一个三棱柱形容器中盛有水 ， 且侧棱.若侧面水平放置时 ， 液面恰好过,的中点.当底面水平放置时 ， 液面高为多少？ 2、 长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5 ， 且它的8个顶点都在同一个球面上 ， 则这个球的表面积是 （ ）.3、 如图所示 ， 在长方体中 ， .求沿着长方体的表面自到最短线路的长.B组1、一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有200000.现放入一个直径为50cm的木球 ， 如果木球的三分之二在水中 ， 三分之一在水上 ， 那么水是否会从水槽中流出？2、一个空间几何体的三视图如图所示 ， 则该几何体的表面积为（ ）A48 B C D803、在三棱台中 ， 则三棱锥的体积之比是（ ）C组1、 一块边长为的正方形铁片按如图所示的阴影部分截下 ， 然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形 ， 从顶点向底面作垂线 ， 垂足是底面中心的四棱锥）形容器 ， 试把容器的容积表示为的函数 。
2、如图 ， 有一个水平放置的透明无盖的正方体容器 ， 容器高8cm 。
将一个球放在容器口 ， 再向容器内注水 ， 当球面恰好接触水面测得水深为6cm ， 如果不计容器厚度 ， 求球的体积 。

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标题：空间|空间几何体的表面积与体积