1、现代设计理论 稳健设计 胡坤（20101011） 1 主要内容 n稳健设计起源 n稳健设计的几个基本概念 n稳健性设计与三次设计 n内外表参数设计 n简单的稳健设计方法 2 源起 n20世纪70年代末期开始 n日本学者田口玄一博士创立 n以三次设计为内容的质量工程学 n目前美国把一切用于提高和改进产品质量有关的工程方法 统称为稳健性设计 3 几个基本概念 4 质量特性值 n在工业生产中 ， 产品的质量通常通过对特定的功能、特性的测 定或测量数值来评定（质量特性或输出特性） 。
n任何一种产品的质量特性值与其名义值（额定值）之间都存在 一定的偏差 。
偏差越小 ， 质量越好 。
5 质量的变异性 n产品的质量特 。

2、性指标往往会有差异； n即使完全相同的生产条件 ， 由于种种干扰因素的存在 ， 其 产品也会表现出不完全相同的质量特性； n同一产品在不同的环境中使用 ， 或者在寿命周期内的不同 时刻 ， 其质量特性都会有差异； n例如手机电池的使用时间：随着气温的变化而变化；随着 使用时间长短的变化而变化 。
6 质量特性值 n设质量特性值为y ， 目标值为y0 ，y对y0的变差 是， 则有y y yy 0 y 是服从一定概率分布的随机变量 ， 当它服从正态分布 ), 0( 2 N y 7 稳健性 n指产品对各种干扰因素的抵抗能力 ， 反映为出产品质量特 性的变异程度 。
n变异程度小的产品稳健性就高 ， 反之则大 。
理解：人的健康稳健性 ， 对 。

3、外界敏感 ， 容易生病则不稳健 。
n越是稳健的产品 ， 其对应的 越小 。
2 8 稳定性与稳健性 n当一个系统处于一个平衡的状态时 ， 如果受到外来作用的影 响 ， 系统能够保持原来的平衡状态 ， 或者经过一个过渡过程 仍然能够回到原来的平衡状态 ， 则称这个系统是稳定的 。
否 则不稳定 。
n稳定性强调每个系统受到干扰后保持和恢复原有性能的能力 。
很早就应用于工程学的概念 。
n稳健性强调是同一设计型号的不同产品在各种噪声干扰下其 质量特性值仍然很接近 ， 变异程度小 。
统计学概念 。
9 哪个是稳定的系统？ 10 干扰因素（噪声因素） n引起产品质量变异的因素 ， 也称为噪声 。
n外部噪声：引起质量变异的使用环境或产品承受负荷的。

4、变化 。
（温度、湿度、污染等 ， 汽车载重量的变化） n内部噪声：指产品在存储和使用过程中发生的材料变质、 老化、磨损等引起的质量变异的现象 。
n零件间噪声：构成产品的零件间的质量变异 。
11 减少产品质量变异的两种方式 n消极方式： n限制产品的使用环境（？）； n使用更高等级的元器件（？）； n积极方式： n提高产品适应外界环境变化和抵抗内部干扰的能力 。
n稳健性设计的思想：致力于改进产品内部的结构而提高 抗干扰的能力 。
12 例：Ina瓷砖公司 n早年Ina瓷砖公司生产的瓷砖大小不一 ， 尺寸波动很大 ， 即尺 寸稳健性很低 。
n思考:要减少尺寸波动 ， 可以用什么办法？ 13 早期做法 n针对此问题 ， 公 。

5、司早期采取的措施是进行事后检验 ，筛选出合格品 ， 将尺寸不符合公差（容忍误差）范 围的瓷砖挑出来丢弃 。
n会产生什么问题？ 14 第二种方法 n质量工程技术人员研究发现 ， 瓷砖尺寸波动原因是由砖窑内 部温度差异引起的 。
n在没有放置瓷砖时 ， 砖窑内部设计的加热后温度是相同的 ，但是放置瓷砖之后加热后窑内各部位的温度就不同了 ， 外侧 温度高 ， 中心处温度低 。
n解决办法：重新设计一个新砖窑 ， 保证窑内温度均匀 。
n方法缺陷是什么？ 15 第三种方法 n从瓷砖内部结构入手 ， 寻找影响尺寸稳健的内部原因 。
n经过一些实验发现 ， 瓷砖黏土中灰石的比例是造成尺寸波动 的重要因素 ， 把灰石比例从1%提高到5%之后就可以大幅 。

6、度 降低尺寸的波动 ， 并对瓷砖其他质量指标没有不良影响 。
n灰石原料非常便宜 。
因此此方案经济实用 。
16 稳健性设计思想 n从产品的内部结构入手 ， 用实验设计安排实验 ， 寻找提高 产品稳健性的方法 。
目的就是尽量减少质量变异 ， 设计出 稳健可靠的产品 ， 并且考虑产品的成本 。
n如果产品能够在各种噪声因素的干扰下保持性能指标很小 的变异性 ， 或者用廉价的零部件能组装成性能稳定可靠的 产品 ， 则可认为该产品的设计是稳健的 。
17 201 yyy 设计二 y2 设计一设计一 y1 哪个设计更好？ 18 0 y 设计二 y2 设计一 y1 1 y 2 y 问题1：哪个设计更稳健？ 问题2：哪个设计更好？ 19 稳健性 。

7、设计实际操作流程 n通过对产品的分析 ， 找出影响质量及其稳健性的主要因素； n用实验设计技术进行实验规划 ， 通过实验和模拟来考察不 同配方或工艺参数不同组合情况下的产品质量及其稳健性； n分析数据 ， 找出主要因素对产品质量的影响规律； n利用优化方法对产品配方或工艺参数进行调整优化 ， 最后 找到使产品的平均质量及其稳健性、产品成本均令人满意 的产品配方或工艺参数 。
20 三次设计 系统设计系统设计 参数设计参数设计 容差设计容差设计 基础基础 核心核心 经济化经济化 21 系统设计 n含义：又叫基础设计、专业设计， 运用系统工程的思想和方 法 ， 对产品的结构、性能、寿命、材料等进行综合考虑 ， 以 探讨如何 。

8、最经济、合理地满足用户要求的整个设计过程 。
n内容：确定实验目的、指标和仪器设备、场所以及实验的主 要影响因素 。
n执行人员：专业技术人员完成 ， 设计质量取决于设计人员专 业技术水平和应用专业知识的能力 。
22 参数设计 n探求影响因素水平的最佳搭配 n质量指标平均水平要达到设计的要求 。
n质量指标变异性要达到稳健性的要求 。
首先按专业经验给出关键参数的几个水平值 ， 用正交表安排 实验方案 ， 称为内表设计； 确定噪声因素及水平、安排噪声实验 ， 外表设计； 用信噪比分析产品质量特性的稳健性 。
23 容差设计 n设计影响因素的（产品的元件和生产产品的工艺条件）的 容差（公差的一半）； n对稳健性影响较小的 。

9、因素 ， 公差设计大一点 ， 以降低成本； n对稳健性影响较大的因素 ， 公差设计小一点 ， 以保证稳健 性； n在参数设计基础之上 ， 可计算项目倚靠数学计算得到；不 可计算项目则通过实验数据建立实验指标与影响因素之间 的回归方程来进行设计 。
24 稳健性设计的实施方法 n 使实验指标达到最优值的因素水平组合不是唯一的 ， 而稳健 性设计就是要找出其中抗干扰能力最强的组合方式 。
25 例题 n一种电源电路要把110v的交流电转化为115v的直流电 ， 工程中已有 现成的电路可供使用 ， 但效果较差 ， 直流电压的实际输出值与目标值 115v之间常有较大的差异 。
经过分析认为 ， 直流电压的输出值决定 于电路中的两个电子元件的参数值： 。

10、电阻的阻值（因素A ， 单位：欧 姆）和晶体管的电流放大倍数（因素B） 。
为寻找合适的参数搭配 ，对两个因素各取5个水平 ， 共安排了11次实验 。
因素水平与实验结果 见下表： 26 B A 100260500800900 200100115 25095103115130135 300125 350115127 400128 27 满足条件的三组搭配 800 200 ) 1 ( B A 500 250 )2( B A 260 350 )3( B A 哪种搭配更好？！ 28 100300500700900B 95 105 115 125 135 y A=250 B y B y 29 A 95 105 115 。

11、 125 135 y B=500 200250300350400 A y A y 30 选择原则 n选择稳健性最强的一种搭配 n当电流放大倍数B固定在500的时候 ， 电压y是电阻A的非线性增函数 ，当电阻很小时 ， 电压y曲线增长迅速 ， 而当阻值大时 ， 电压y增长缓 慢 ， 表明电阻A在不同水平上相同的波幅对电压y造成的波动幅度是 不同的 。
显然电阻要选择越大越好 n当电阻A固定在250时 ， y是电流放大倍数B的线性增长函数 ， 即B在 任何水平上相同幅度的波动对电压造成的波动幅度是相同的 。
31 损失函数 n当产品特性值y与目标值m不相等时 ， 就认为造成了质量损 失 。
田口玄一用损失函数来描述这种损失 。
n平方损失函 。

12、数可以很好地描述实际情况 。
一般形式是 n实际常用简单的形式 2 )()(mykyL 32 ),( 2 Ny 2 )()(myyL m 平方损失函数平方损失函数 33 平均损失函数 2 22 22 22 )var( )()()(2)( )()(2)( )()()( y mEyEmyE mEmyEyE myEmyELE )(yE 是y的均值 ， 即产品的生产中心值 。
m是生产中心值与目标值的漂移量 。
2 )(yE质量特性值的方差 ， 反映产品间的差异 。
E(L)与谁相似？有何区别？ 34 降低平均损失的两个步骤 n减少变异：稳健设计 ， 找出最稳健的因素水平搭配 ， 即 减小质量特性值标准差 。
此时允许实验指标与目 。

13、标值之 间有一定的差异 。
n减小偏倚：灵敏度设计 ， 寻找调节因素 ， 通过调整调节 因素的取值 ， 在不增加或尽量小地增加变异程度的情况 下 ， 把实验指标调整到目标值 。
35 信噪比 n田口玄一提出的用于衡量产品质量特性稳健性的指标 。
n信噪比(SNR)是信号量（signal）与噪音（noise）的比率 ，信噪比越大表示产品越稳健 。
具体分为三种情况 36 信噪比的三种情形 n望目质量特性 n望小质量特性 n望大质量特性 37 望目特性场合 n产品质量特性指标有一个目标值m ， 与m偏离越大则质量损失 越大； n损失函数为 n平均损失为 n稳健性设计阶段致力于减小， 从相对误差角度考虑 ，希望 越大越好 。
2。

14、)()(myyL 22 2 22 / 38 望小质量特性 n产品的质量特性值越小越好 ， 相当于取目标值m=0 ， 损失函 数L(y)=y2 ， 平均损失为E(y2) 。
n由于， 因此此时平均损失函数要求特性指 标平均值要小 ， 且波动程度小 。
222 )(yE 39 望大质量特性 n产品的质量特性值越大越好 ， 则其倒数1/y则为望小质量特性 ，其损失函数为L(y)=1/y2 ， 平均损失为E(1/y2) n因此此时平均损失函数要求特性指标平均值大 ， 且波动程度小 。
40 不同特性场合下的信噪比 ) 1 lg(10 2 2 nS y ) 1 lg(10 1 2 n i i y n ) 11 lg(10 1 2 n i 。

15、 i yn 1、望目特性 2、望小特性 3、望大特性 均要求信噪比极大化 41 搭配方式搭配方式I I搭配方式搭配方式IIII搭配方式搭配方式IIIIII A AB By yA AB By yA AB By y 11804008422525096320220108 2180800104225500109360260115 31801200124225750121400300121 420040095250250102320220108 5200800115250500115360260115 62001200135250750128400300121 722040010227525010832 。

16、0220108 8220800122275500121360260115 92201200152275750133400300122 114.78114.78114.78 394.40131.0629.73 SNR15.2220.0226.46 400800 20200 B A I搭配方式 250500 25250 B A II搭配方式 40260 40360 B A III搭配方式 y 2 s 42 灵敏度设计（一） n用稳健设计可以寻找出最稳健的因素水平组合 ， 前述例子中恰好有满 足要求的三对搭配 ， 只需要对比找出最稳健的一组即可 。
n但是一般情况下 ， 对于不可计算项目 ， 在望目特性场合下 ， 很难找 。

17、出 多组使得实验值恰好等于目标值的因素水平搭配 。
n用信噪比得到的最稳健设计的实验值与目标值之间总是有一定的偏差 ，这是需要找一个调节因素来调整这个偏差 。
43 灵敏度设计（二） n调节因子：对信噪比没有显著影响而对实验指标有显著影响的 因素； n寻找调节因素并用他把实验指标调节到接近目标值的过程就是 灵敏度设计； n一般只适用于望目特性场合 ， 对于望大和望小特性场合 ， 很难 找到调节因素 ， 此时信噪比的最大原则已经保证了质量特性指 标的极大化和极小化 。
44 内外表参数设计 n直积内外表 n综合噪声法 45 内表设计 n对一般情况的稳健性设计 ， 首先对可控因素安排一个正交 实验 ， 称为内表设计 。
n可 。

18、控因素是指生产或使用中可以控制其取值水平的因素 ，即能够由生产者决定其使用水平 ， 但是也必然存在误差 ，即噪声干扰 。
例如电阻阻值标称（额定值）200欧姆 ， 但 真实取值是围绕标称值而变异的 。
46 直积内外表 n例：图示的电感电路由电阻R和电感L组成 ， 当输入交流电电 压为V时 ， 电流频率为f ， 输出电流强度为y ， 其设定目标值为 10A ， 波动越小越好 ， 要求对两个可控因素做参数设计 22 )2(fLR V y y RL V， f 47 水平水平 因素因素1 12 23 3 可控因素可控因素 R R0.559.5 L L0.020.030.04 噪声因素噪声因素 R R 0.9RR1.1R L L 0.9L 。

19、L1.1L V V90100110 f f505560 可控因素和噪声因素水平表可控因素和噪声因素水平表 电压V和电流频 率f是不可控因素 零件间噪声 ， 即电阻R和电 感L与标称值之间是有差异 的 ， 记为R和L ， 各因素的 初始设计由专业人士给出 48 L9(34) 实验号列号 1234 11111 21222 31333 42123 52231 62312 73132 83213 93321 49 外表 内表 R0.90.90.91111.11.11.1 L0.911.10.911.10.911.1 V901001101001109011090100 f505560605055556050 RL。

20、0.50.02 0.50.03 0.50.04 50.02 50.03 50.04 9.50.02 9.50.03 9.50.04 50 0.90.90.91111.11.11.1 0.911.10.911.10.911.1 901001101001109011090100 R RL L505560605055556050均值均值方差方差SNRSNR 0.50.0215.87 14.44 13.24 14.70 17.45 11.81 17.62 11.90 14.42 14.61 4.47 16.78 0.50.0310.60 9.64 8.84 9.81 11.65 7.88 11.77。

21、7.95 9.63 9.75 2.00 16.76 0.50.047.95 7.23 6.63 7.36 8.75 5.92 8.83 5.96 7.23 7.32 1.13 16.75 50.0212.45 12.13 11.66 11.86 13.70 9.89 13.25 9.64 11.32 11.77 1.85 18.74 50.039.37 8.85 8.31 8.82 10.31 7.23 10.16 7.16 8.52 8.75 1.24 17.90 50.047.39 6.88 6.40 6.91 8.13 5.62 8.09 5.61 6.72 6.86 0.84 17.4 。

22、6 9.59.50.020.028.78 9.10 9.23 8.57 9.66 7.40 9.05 6.98 7.98 8.538.53 0.80 19.59 19.59 9.50.037.47 7.44 7.29 7.18 8.22 6.06 7.85 5.84 6.79 7.13 0.61 19.22 9.50.046.35 6.15 5.89 6.04 6.98 5.02 6.77 4.91 5.77 5.99 0.49 18.63 表表 2 直积表实验安排计划直积表实验安排计划 从实验结果来看 ， 最稳健的组合是R3L1 ， 即R=9.5,L=0.02,但此时平均 电流强度为8.53 ， 比额定 。

23、目标10要小 ， 不能满足要求 。
需要进行灵敏度设计灵敏度设计 51 Tests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Y 53.902a413.4768.927.028 723.7891723.789479.475.000 16.88028.4405.591.069 37.022218.51112.263.020 6.03841.510 783.7309 59.9418 Source Corrected Model Intercept R L Error Total Corr 。

24、ected Total Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. R Squared = .899 (Adjusted R Squared = .799) a. Tests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: SNR 9.394a42.34820.673.006 2909.88312909.88325616.422.000 8.53324.26637.558.003 .8612.4303.789.119 .4544.114 29 。

25、19.7319 9.8488 Source Corrected Model Intercept R L Error Total Corrected Total Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. R Squared = .954 (Adjusted R Squared = .908) a. 从可控因子中发现对信噪比不敏感而对目标值敏感的因子从可控因子中发现对信噪比不敏感而对目标值敏感的因子 作为调节因子 ， 此实验电感作为调节因子 ， 此实验电感L恰好满足要求 ， 可以作为调节因子恰好满足要求 ， 可以作为调节因子 52 R Re ep po or rt t M 。

26、ean 11.636718.3700 8.543317.9600 6.723317.6133 8.967817.9811 L .02 .03 .04 Total YSNR L该如何调节呢？因此需要观察L与y值的关系 可以看到L与y值是负相关关系 ， 电感L取值越小 ， 电流强度y越高 。
因此 ， 对于该可计算项目可以考虑取值R=9.5不变 ， 然后继续降低L的值 ，例如取值为0.01H ， 按照表2的计算表计算出新的电流强度值分别是： 53 9.994 ， 10.844 ， 11.576 ， 9.913 ， 10.993 ， 8.796 ， 10.089 ， 8.101 ， 9.085 此时平均值为9.932 ， 非常接近目标值10A ， 信噪比为18 。

27、.945 ， 比 L=0.02H时的19.59略微减小 ， 但差距不大 。
还可以继续降低L的值 ， 进行验算 。
R=9.5,L=0.01H时 54 内外表稳健性设计的缺点 n总实验次数是内外表实验次数的乘积 ， 因此实验次数很多； n故此 ， 内外表稳健性设计方法比较适用于可计算项目 。
n对于必须通过实验才能获得结果却又不能承担大量实验的费用 情况下 ， 可以考虑利用综合噪声法进行稳健性设计 。
55 综合噪声法 n不管有多少个噪声因素 ， 也不管每个噪声因素有多少个 水平 ， 把这些噪声因素综合成一个2水平的综合噪声因 素方法 ， 称为综合噪声法 。
这个噪声因素记为N 。
nN1：负侧最坏水平 ， 使性能指标达到最小值的各噪声 因素的水 。

28、平组合； nN2：正侧最坏水平 ， 使性能指标达到最大值的各噪声 因素的水平组合 56 例： n一种用于矿山定时爆破的定时钟表 ， 其定时y的规格要求为2.7s ， 容差为 0.1s ， 但目前这种钟表的稳健性较差 。
利用稳健设计 ， 选定5个可控因素 ，分别为：骑马轮外径A(mm)、摆口宽度B(mm)、摆角尺寸C(mm)、摆孔 位置D(mm) 、发条力矩F(g.mm)， 每个因素都取三个水平 ， 不可控因素 是摆的对称度E（3个水平） ， 因素各水平的具体数值略 。
另外把测时仪器 H作为一个区组因素 ， 用两台测时仪器做测量 ， 是2水平区组因素 。
57 噪声因素 n零件间噪声水平是5个可控因素的水平分别加减一个误差 常数产生的 ，。

29、加上不可控因素E ， 共六个噪声因素 。
n若用外表安排噪声因素实验则需要采用L18 (37)安排实验 。
n对于5个可控因素 ， 每个3个水平 ， 还有一个区组因素 ， 混 合正交表L18 (237)来安排实验 。
n则总实验次数为1818=324 。
58 综合噪声法 n噪声因素各取2个水平 ， 然后将噪声因素综合为定时时间最 短条件N1和定时时间最长条件N2 。
n以内表的第9号实验为例H1A3B3C1D2F3 ， H为区组因素 ，不考虑噪声波动 ， 此组搭配的N1条件是 H1A3B3C1F3D2E1 ， N2条件是H1A3B3C1F3D2E2 。
59 H HA AB BC CF FD Dy1y1y2y2均值均值方差方差SNRS 。

30、NR 11111112.6392.7832.711 0.01036828.50 21122222.7212.7622.742 0.0008439.51 31133332.6562.7412.699 0.00361333.04 41211222.7062.7822.744 0.00288834.16 5 51 12 22 22 23 33 32.7352.7352.7672.7672.751 2.751 0.000510.00051 2 241.70 41.70 61233112.6872.742.714 0.00140537.20 71312132.6862.7852.736 0.004931 。

31、.84 81323212.6392.7762.708 0.00938528.93 91331322.6762.7462.711 0.0024534.77 102113322.6362.7782.707 0.01008228.61 112121132.6352.6842.660 0.00120137.70 12122 21 13 32 22 21 12.7172.7172.7582.7582.738 2.738 0.000840.0008439.50 39.50 132212312.6442.7962.720 0.01155228.06 142223122.632.7732.702 0.0102 。

32、2428.54 152231232.6452.7352.690 0.0040532.52 162313232.6562.7842.720 0.00819229.56 172321312.6872.7782.733 0.0041432.56 182332122.7252.7732.749 0.00115238.17 60 Tests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: SNR 239.749a1121.7951.322.382 20325.984120325.984123 。

33、2.740.000 11.568111.568.702.434 10.21625.108.310.745 112.398256.1993.408.103 90.700245.3502.750.142 2.49321.246.076.928 12.37426.187.375.702 98.931616.488 20664.66518 338.68017 Source Corrected Model Intercept H A B C F D Error Total Corrected Total Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. R Square 。

34、d = .708 (Adjusted R Squared = .172) a. 61 Tests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: SNR 203.099a450.7754.868.013 20325.984120325.9841948.922.000 112.398256.1995.389.020 90.700245.3504.348.036 135.5821310.429 20664.66518 338.68017 Source Corrected Model I 。

35、ntercept B C Error Total Corrected Total Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. R Squared = .600 (Adjusted R Squared = .477) a. 62 H HA AB BC CF FD Dy1y1y2y2均值均值方差方差SNRSNR 11111112.6392.7832.711 0.01036828.50 21122222.7212.7622.742 0.0008439.51 31133332.6562.7412.699 0.00361333.04 41211222.7062.7 。

36、822.744 0.00288834.16 5 51 12 22 22 23 33 32.7352.7352.7672.7672.751 2.751 0.000510.00051 2 241.70 41.70 61233112.6872.742.714 0.00140537.20 71312132.6862.7852.736 0.004931.84 81323212.6392.7762.708 0.00938528.93 91331322.6762.7462.711 0.0024534.77 102113322.6362.7782.707 0.01008228.61 112121132.635 。

37、2.6842.660 0.00120137.70 12122 21 13 32 22 21 12.7172.7172.7582.7582.738 2.738 0.000840.0008439.50 39.50 132212312.6442.7962.720 0.01155228.06 142223122.632.7732.702 0.01022428.54 152231232.6452.7352.690 0.0040532.52 162313232.6562.7842.720 0.00819229.56 172321312.6872.7782.733 0.0041432.56 18233212 。

38、2.7252.7732.749 0.00115238.17 63 H HA AB BC CF FD D 水平水平1 134.41 34.48 30.12 33.37 33.66 32.46 水平水平2 232.80 33.70 34.82 36.46 34.03 33.96 水平水平3 332.64 35.87 30.98 33.12 34.39 极差极差1.60 1.84 5.75 5.48 0.91 1.94 SNR 此时B3C2优 ， 但是对应的均值是12号实验 ， 2.738 ， 比目标值大 ，就得进行灵敏度设计 ， 找调节因子 。
64 Tests of Between-Subjects Effect 。

39、sTests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: mean .007a11.0011.380.361 133.0351133.035301287.6.000 .0011.0011.184.318 .0012.000.968.432 .0002.000.199.825 .0042.0024.376.067 .0002.000.487.637 .0012.000.968.432 .0036.000 133.04518 .00917 Source Corrected Model Intercept H A B C F D Error Tot 。

40、al Corrected Total Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. R Squared = .717 (Adjusted R Squared = .197) a. 65 Tests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: mean .004a2.0025.282.018 133.0351133.035363649.8.000 .0042.0025.282.018 .00515.000 133.04518 .00917 S 。

41、ource Corrected Model Intercept C Error Total Corrected Total Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. R Squared = .413 (Adjusted R Squared = .335) a. 66 meanHABCFD 水平12.724 2.710 2.723 2.708 2.712 2.721 水平22.713 2.720 2.716 2.739 2.724 2.726 水平32.726 2.717 2.708 2.720 2.709 极差0.01 0.02 0.01 0.03 0 。

42、.01 0.02 y的均值 67 H HA AB BC CF FD Dy1y1y2y2均值均值方差方差SNRSNR 11111112.6392.7832.711 0.01036828.50 21122222.7212.7622.742 0.0008439.51 3 31 11 13 33 33 33 32.6562.6562.7412.7412.699 2.699 0.003610.00361 3 333.04 33.04 41211222.7062.7822.744 0.00288834.16 51222332.7352.7672.751 0.00051241.70 6 61 12 23 3 。

43、3 31 11 12.6872.6872.742.742.714 2.714 0.001400.00140 5 537.20 37.20 71312132.6862.7852.736 0.004931.84 81323212.6392.7762.708 0.00938528.93 9 91 13 33 31 13 32 22.6762.6762.7462.7462.711 2.711 0.002450.0024534.77 34.77 102113322.6362.7782.707 0.01008228.61 112121132.6352.6842.660 0.00120137.70 1212 。

44、2 21 13 32 22 21 12.7172.7172.7582.7582.738 2.738 0.000840.0008439.50 39.50 132212312.6442.7962.720 0.01155228.06 142223122.632.7732.702 0.01022428.54 15152 22 23 31 12 23 32.6452.6452.7352.7352.690 2.690 0.004050.0040532.52 32.52 162313232.6562.7842.720 0.00819229.56 172321312.6872.7782.733 0.00414 。

45、32.56 18182 23 33 32 21 12 22.7252.7252.7732.7732.749 2.749 0.001150.00115 2 238.17 38.17 68 信噪比信噪比SNRSNR定时时间定时时间y y B B3 3C C1 1(34.77+32.52)/2=33.65(34.77+32.52)/2=33.65（2.711+2.690)/2=2.70052.711+2.690)/2=2.7005 B B3 3C C2 2(39.50+38.17)/2=38.84 (39.50+38.17)/2=38.84 (2.738+2.749)/2=2.7435(2.738+ 。

46、2.749)/2=2.7435 B B3 3C C3 3(33.04+37.20)/2=35.12(33.04+37.20)/2=35.12(2.699+2.714)/2=2.7065(2.699+2.714)/2=2.7065 同样是对目标值的调节 ， 信噪比的差距较大 ， 因此考 虑使用B3C3 ， 作为最佳搭配 ， 不显著的因素考虑信噪比选 用H1A1D3F2 ， 然后把考虑的搭配H1A1B3C3D3F2进行重复验 证实验看效果 。
69 H HA AB BC CF FD D 水平水平1 134.41 34.48 30.12 33.37 33.66 32.46 水平水平2 232.80 33.70 34.82 。

47、 36.46 34.03 33.96 水平水平3 332.64 35.87 30.98 33.12 34.39 极差极差1.60 1.84 5.75 5.48 0.91 1.94 SNR 70 若考虑用B2C2代替B3C2 n因为5号试验的SNR大于12号试验 ， 因此考虑到B3与B2对应的 平均SNR差别不大 ， 因此可以考虑用B2C2代替B3C2 。
此时后 续分析则需要重新考虑 71 H HA AB BC CF FD Dy1y1y2y2均值均值方差方差SNRSNR 11111112.6392.7832.711 0.01036828.50 2 21 11 12 22 22 22 22.7212.721 。

48、2.7622.7622.742 2.742 0.000840.0008439.51 39.51 31133332.6562.7412.699 0.00361333.04 41211222.7062.7822.744 0.00288834.16 5 51 12 22 22 23 33 32.7352.7352.7672.7672.751 2.751 0.000510.00051 2 241.70 41.70 61233112.6872.742.714 0.00140537.20 71312132.6862.7852.736 0.004931.84 8 81 13 32 23 32 21 12.6 。

49、392.6392.7762.7762.708 2.708 0.009380.00938 5 528.93 28.93 91331322.6762.7462.711 0.0024534.77 102113322.6362.7782.707 0.01008228.61 11112 21 12 21 11 13 32.6352.6352.6842.6842.660 2.660 0.001200.00120 1 137.70 37.70 122132212.7172.7582.738 0.0008439.50 132212312.6442.7962.720 0.01155228.06 14142 22 。

50、 22 23 31 12 22.632.632.7732.7732.702 2.702 0.010220.01022 4 428.54 28.54 152231232.6452.7352.690 0.0040532.52 162313232.6562.7842.720 0.00819229.56 17172 23 32 21 13 31 12.6872.6872.7782.7782.733 2.733 0.004140.0041432.56 32.56 182332122.7252.7732.749 0.00115238.17 72 信噪比信噪比SNRSNR定时时间定时时间y y B B2 2 。

【共77页|稳健设计[共77页]】51、C C1 1(37.70+32.56)/2=35.13(37.70+32.56)/2=35.13（2.660+2.733)/2=2.6972.660+2.733)/2=2.697 B B2 2C C2 2(39.52+41.70)/2=40.61(39.52+41.70)/2=40.61(2.742+2.751)/2=2.747(2.742+2.751)/2=2.747 B B2 2C C3 3(28.93+28.53)/2=28.73(28.93+28.53)/2=28.73(2.708+2.702)/2=2.705(2.708+2.702)/2=2.705 同样是对目标值的调节 ， 信噪比的差 。

52、距却很大 ， 因此考虑使用 B2C1 ， 作为最佳搭配 ， 不显著的因素考虑信噪比选用H1A1D3F2 ，然后把考虑的搭配H1A1B2C1D3F2进行重复验证实验看效果 。
与前述结论相互对比 ， 究竟谁好谁坏 ， 再次试验验证 。
73 望大或望小特性场合 n对于望大或望小特性的质量指标一般只需要做稳健性设计 ， 而 不需做灵敏度设计 。
并且很难找到调节因子 。
不做深入讨论 。
74 注意问题 n在实际工作中很多场合下 ， 一些简单的方法就能达到稳健设计 的效果 ， 而不必照搬田口玄一的方法 。
n许多时候实验结果的分析可以采用其他灵活有效的办法 ， 不必 拘泥于“规范”的方法 。
75 总结：稳健性设计的一般思路 n明确参数设计问题； n区分可控因子和噪声因子； n内外表设计（内表安排可控因子 ， 外表安排噪声因子）； n信噪比公式的确立（三种不同场合）； n通过实验获取数据或者计算数据； n进行统计分析； n看是否需要进行灵敏度设计； n进行调整和验证实验 。
76 谢谢！ 77。

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