1、精品资源预习导航课程目标学习脉络1 .了解数集的扩充过程 ， 了解引进复数的必要性.2 .理解复数及其相关概念：实部、虚部、虚数、纯 虚数等 ， 明确复数的分类.3 .掌握复数相等的充要条件 ， 并能应用这一条件解 决有关问题.-定义分类|实数系H复数概念卜-兜数相等1.实数系实数就是小数 ， 它包括有理数有限小数(含整数)和无限循环小数和无理数(无限不循环 小数).实数的性质有：(1)实数对四则运算是封闭的 ， 即两个实数进行四则运算的结果仍然是实数；(2)0 与 1 的性质为 0+a= a+0 = a,1 a=a 1 = a；(3)加法和乘法都满足交换律、结合律 ， 乘法对加法满足分配律.实数系和数轴上的点 可以 。

2、建立一一对应关系.思考1整数集对四则运算是封闭的吗？提示：不是.两个整数的和、差、积仍然是整数 ， 但商不一定还是整数.故整数集对除 法运算不封闭.2.复数的概念(1)复数设a, b都是实数 ， 形如 a+bi的数叫做复数 ， 复数通常用小写字母z表示 ， 即z=a +bi(a, bCR),其中a叫做复数z的实部,b叫做复数z的虚部,i称作虚数单位.虚数单位的性质：i2=- 1.点拨(1)虚数单位i是一1的一个平方根 ， 即它是方程x2=- 1的一个解；(2)规定i与其他的实数进行四则运算时 ， 仍满足原有的运算律.思考2如果复数z= x+ yi,那么其实部和虚部一定就是x和y吗？提示：不一定.若在复数z=x+yi中 。

3、 ， 限定x, yCR,那么复数z的实部和虚部就一定是x和y,但当x, y不是实数时 ， 复数 z的实部和虚部就不一定是 x和y.特别提醒 若复数z=a+ bi(a, bCR),那么其虚部是 b,而不是bi.(2)复数的分类复数z=a+bi(a, bC R)中 ， 当b= 0时 ， 复数就成为实数；除了实数以外的数 ， 即当bw0 时 ， a+ bi叫做虚数.而当 bw0且a=0时 ， bi叫做纯虚数.思考3(1)对于复数z=a+ bi(a, bCR),当b=0时为实数 ， 当a= 0时为虚数 ， 这种说法正确吗？(2)形如bi的数一定是纯虚数吗？提示：(1)这种说法不正确 ， 复数 z=a+bi(a, bCR)中 ， 当b=0时为实数 。

【23.1|2-23.1.1实数系3.1.2复数的概念学案】4、；当a= 0时 z不一定为虚数 ， 因为当 a=b=0时 ， z=0是实数 ， 而不是虚数.(2)不一定 ， 只有在 bi中 ， 当bC R且bw0时它才是纯虚数 ， 当 bC R且b=0时 ， bi =0不是纯虚数 ， 当 bJR时 ， 也不是纯虚数.(3)复数集全体复数所构成的集合叫做复数集 ， 也称复数系.复数集通常用大写字母C表示 ， 即C = zZ = a+bi, aC R, bC R.显然 ， 实数集 R是复数集C的真子集 ， 即 R&C.点拨复数集内的包含关系：3.复数相等如果两个复数a+bi与c+di的实部与虚部分别对应相等 ， 我们就说这两个复数相等 ， 记作 a+ bi= c+ di.这就是说 ， 如果a, b, c, d都是实数 ， 那么a+ bi = c+ diu a= c, 且 b= d;
a+ bi = 0u a= 0. 且 b= 0.点拨两个复数不一定能比较大小：(1)根据复数相等的定义 ， 知在a=c, b=d两式中 ， 只要有一个不成立 ， 那么a+biwc + di.(2)若两个复数全是实数 ， 则可以比较大小 ， 反之 ， 若两个复数能比较大小 ， 则它们必 须都是实数(即虚部均为0).(3)若两个复数不全是实数 ， 则不能比较大小.这是因为虚数单位i与实数0的大小关系 不确定 ， 若i0,则两边同乘以i,有i20,即一10,这是不可能的.若iv0,则两边同 时平方得i20,即一10,这也不可能.欢迎下载 。

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标题：23.1|2-23.1.1实数系3.1.2复数的概念学案