【等边三角形|等边三角形ppt】1、名名 称称 图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形 A A B BC C 有两边有两边 相等的相等的 三角形三角形 是等腰是等腰 三角形 。
三角形 。
2.等边对等角等边对等角, 3. 三线合一 。
三线合一 。
4.是轴对称图形是轴对称图形. 2.等角对等边等角对等边, 1.两边相等 。
两边相等 。
1.1.两腰相等两腰相等. . 探讨： 在等腰三角形中 ， 如果底边与腰相在等腰三角形中 ， 如果底边与腰相 等 ， 这时 ， 三角形有边相等 。
等 ， 这时 ， 三角形有边相等 。
我们把我们把三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形 叫做叫做等边三角形等边三角形 三三 等边三角形是特 。

2、殊的等腰三角形 也叫也叫正三角形正三角形 。
等边三角形性质探索等边三角形性质探索: A BC 你知道哪些等边三角形的性质啊？ 2.等边三角形是轴对称图形吗？若等边三角形是轴对称图形吗？若 是 ， 有几条对称轴？是 ， 有几条对称轴？ 结论结论: 等边三角形是轴对称是轴对称 图形 ， 图形 ，有三条对称轴有三条对称轴. 3.等边三角形符合等腰三角形的等边三角形符合等腰三角形的 “三线合一三线合一”吗？吗？ 结论:等边三角形各边上中线, 高和所对角的平分线 都三线合一, 它们交于一点, 这点叫三角形的中心. 1. 等边三角形的三条边都相等等边三角形的三条边都相等;
2. 等边三角形的内角都相等等边三角形的内角 。

3、都相等,且等于且等于 60 ;
3. 等边三角形是轴对称图形 ， 有三条等边三角形是轴对称图形 ， 有三条 对称对称;
4. 等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对高和所对 角的平分线都三线合一角的平分线都三线合一. 等边三角形的判定方法等边三角形的判定方法: 具备什么条件的三角形是等边三具备什么条件的三角形是等边三 角形？根据是什么？角形？根据是什么？ 1.1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形. . 2.2.三个内角都等于三个内角都等于60 60 的三角形是等的三角形是等 边三角形边三角形. . 3.3.有一个内角等于有一个内角等于60 60 的等腰三角形的等腰三 。

4、角形 是等边三角形是等边三角形. . 1如图如图,等边等边ABC中中,三条内角平分线三条内角平分线 AD,BE,CF相交于点相交于点O. (1) AOB. BOC和和 AOC有什么关系有什么关系? 请说明理由请说明理由. (2) 求求 AOB, BOC, AOC 的度数的度数.ABC绕绕O旋转旋转, 问要旋转多少度问要旋转多少度,就能和就能和 原来的三角形重合原来的三角形重合(只要只要 求说出一个旋转度数求说出一个旋转度数.) A B C D EF O 例2：已知:等边ABC中 ， 中 ， DB 是是AC边上的高 ， 边上的高 ， E是是BC延长线延长线 上一点 ， 且上一点 ， 且DB=DE ， 求 ， 求 E 的度数的度 。

5、数. B C D A E 将两个含有将两个含有30的同样的三角尺如图摆放在一起的同样的三角尺如图摆放在一起 是个什么图形 ， 都有哪些性质？是个什么图形 ， 都有哪些性质？ 在在直角三角形直角三角形中中,如果一个如果一个锐角等于锐角等于 30那么它那么它所对的直角边所对的直角边等于等于斜边的斜边的 一半 。
一半 。
） A 30 CB 几何语言几何语言: ACB=90 （在直角在直角 ABC中中） ,A30 BC AB 2 1 你还能用其它方法证明吗你还能用其它方法证明吗? 定理定理 例例1.下图是屋架设计图的一部分下图是屋架设计图的一部分,点点D是斜梁是斜梁 AB的中点的中点,立柱立柱BC、 DE垂直于 。

6、横梁垂直于横梁AC,AB 7.4m,A30立柱立柱BC 、 DE要多长要多长? A B D EC 实际应用 例例3.3.已知已知: :如图如图, , 在在ABCABC中中,ACB,ACB90900 0,A=30,A=300 0,CDAB,CDAB于于D.D. 求证求证:BD= AB.:BD= AB. 你能规范地写出证明过程吗？ 你的证题能力有所提高吗? A C BD 4 1 比一比：看比一比：看 谁谁 算算 的的 快快 1.如图：在如图：在RtABC中中 A=300,AB+BC=12cm 则则AB=_cm 2.如图如图:ABC是等边三角形 ， 是等边三角形 ，ADBC,DEAB,若若AB=8cm, 。

7、 BD= ， BE=_ A C E B D 5、如图 ， 在、如图 ， 在ABC中 ， 中 ，AB=AC ，BAC= 120120 ， AC的的垂直平分线垂直平分线EF交交AC 于点于点E ， 交 ， 交BC于点于点F 。
求证： 。
求证：BF=2CF 。
A F E CB 6、 如图 ， 在如图 ， 在ABC中 ， 中 ，ACB= 9090 ，B= 1515 ， AB的的垂直平分线分别交垂直平分线分别交BC、AB 于于D、E 。
求证： 。
求证：DB=2AC B E D A C 解解: :过过C C作作BABA延长线的垂线延长线的垂线CD,CD,垂足为垂足为D D B=ACB=15B=ACB=150 0( (已知已知),), DAC=B+ACB=。

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