傻大方摘要：【曲线|4-4曲线的参数方程课时作业|参数|方程|课时|作业】2、2=8x,抛物线C的焦点坐标为F(2,0),直线方程、y=8t为丫= x- 2,即x y2 = 0.因为直线y= x- 2与圆(x 4)2+y2=r2相切，由题意得 J0；21= 2.x=1-2t,3.若直线i2 + 3t(t为参数)与直线4x+ky= 1垂直，求常数k的值.x=1...

1、精品资源1.将下列参数方程化为普通方程:x=acos 0,(1)1.(8为参数 ， a、b为常数 ， 且ab0);
y=bsin 0x=2pt2,(2乂(t为参数 ， p为正常数).、y=2pt22【解】(1)由 cos2 0+ sin2 8= 1,得点 十 b2、 ， 这是一个长轴长为2a,短轴长为2b,中心在原点的椭圆.2(2)由已知 t=2p ， 代入 x = 2pt2得4p2 2p = x,即 y2 = 2px,这是一条抛物线.x=8t2,2.已知抛物线C的参数方程为(t为参数).若斜率为1的直线经y=8t过抛物线C的焦点 ， 且与圆(x- 4)2 + y2=r2(r0)相切 ， 求r的值.x=8t2,【解】由得y 。

2、2=8x,抛物线C的焦点坐标为F(2,0),直线方程、y=8t为丫= x- 2,即x y2 = 0.因为直线y= x- 2与圆(x 4)2+y2=r2相切 ， 由题意得 J0；21= 2.x=1-2t,3.若直线i2 + 3t(t为参数)与直线4x+ky= 1垂直 ， 求常数k的值.x=1-2t, 【解】将化为普通方程为y=2+3t3 73y= 2x+ 2 ， 斜率 k1 二 一 2 ， 4当kw0时 ， 直线4x+ ky= 1的斜率k2=-r, k由 k1k2=(3)X(4) = 1 得 k= 6;
, ，一 37, 一 一一 ,当k= 0时 ， 直线y=-2x+ 2与直线4x= 1不垂直.综上可知 ， k= 6.4.过 。

3、椭圆x9 + 5=1内一定点P(1,0)作弦 ， 求弦的中点的轨迹.9 4【解】设弦的两端点A(X1, y1) ， B(x2, y2), AB的中点为M(x, y),当AB与x轴不垂直时 ， 设AB的方程为22y= k(x 1),代入方程 +y4 =1,得(9k2+4)x2欢迎下载22218k2 18kx+ 9k 36= 0.由根与系数的关系 ， 得 xi + x2= 9k2 + 499 k2-4k9k2+4x9,14k ， *= 9k2+4 ，所以y= k(x-1 产1 24 (x22即 k= -9y,代入 y=k(x1)中 ， 得 4x2+9y24x=0,即一1 - + ：=1.49当AB,Ox轴时 ， 线段AB的中 。

4、点为(1,0),该点的坐标满足方程 ， 所以所求的轨迹方程为2幺19十2)1- 2- 1-40.点M的轨迹是以O、P为长轴端点且离心率与原椭圆相同的一个椭圆.x=1+2t,5 .已知某条曲线C的参数方程为2(其中t是参数 ， 氐R) ， 点、y=atM(5,4)在该曲线上 ， (1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程.1 + 2t=5,t = 2,【解】(1)由题意 ， 可知2 2故 ， at 4,a = 1,所以a=1.(2)由已知及得 ， 曲线C的方程为x=1 + 2t,S=t2, ax 1x1 c由得t = x ,代入得丫=(亍)2,即(x 1)2=4y为所求.6.已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合 ， 极轴与 。

【曲线|4-4曲线的参数方程课时作业】5、 x轴的正半轴九lx= 4t2,重合 ， 曲线Ci： pcos(8+ 7)= 2 ， 2与曲线C2：(tC R)交于A、B两点.求4y= 4t证：OA, OB.【证明】曲线Ci的直角坐标方程为x y= 4,曲线C2的直角坐标方程是抛物线y2 = 4x.设A(xi, yi), B(x2, y2),将这两个方程联立 ， 消去x,得 y2 4y 16 = 0? y1y2=16, y1 + y2 = 4.二xx2+ yy2= (y1 + 4)(y2+ 4) + y1y2 = 2y1 y2 + 4(y1 + y2)+ 16 = 0,OA OB=0,OAL OB.7.设点M(x, y)在圆x2+y2=1上移动 ， 求点P(x+y, xy)的轨迹.【解】 设点 M(cos 8, sin ()(00),以 。
为极点 ， x轴正半轴为极轴建立极坐标系 ， 直线l的极坐标方程为pcos(8+4) = 2V2.若直线l与圆C相切 ， 求r的值.【解】 将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程得：x-y-4=0, 将圆C的参数方程化为普通方程得：(x+ 1)2 + y2= r2,由题设知：圆心C(1,0)到直线l的距离为r,即r=十詈N=5叵71 +(-1)即r的值为岁. 。

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标题：曲线|4-4曲线的参数方程课时作业