1、安徽省黄山市2015届高三上学期第一次质量检测（数学理）本试卷分第I卷（选择题50分）：和第卷（非选择题100分）两部分 ， 满分150分 ， 考试时间120分钟注意事项：1答题前 ， 务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号 ， 并认真核对答题卡上所粘贴的奈形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2答第1卷时 ， 每小题选出答案后 ， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动 ， 用橡皮擦干净后 ， 再选涂其他答案标号3答第卷时 ， 必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写 ， 要求字体工整、笔迹清晰 ， 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出 ， 确认后再用 。

2、0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答 ， 超出答题区域书写的答案无效 ， 在试题卷、草稿纸上答题无效4考试结束 ， 务必将试卷和答题卡一并上交参考公式：如果事件A、B互斥 ， 那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A、B相互独立 ， 那PP（AB）=P（A）P（B）；如果随机变量 B（n ， p） ， 则E= np ， D= np（l- p）第I卷（选择题满分50分）一、选择题（本大题共10小题 ， 每小题5分 ， 共50分在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的）1若复数z满足方程Z2 +2 =0 ， 则z=（ ）A B C D2函数f（x）=lgx的零点所在的区间是（ ）A（0 ， 1）B（1 。

3、 ， 2）C（2 ， 3）D（3 ， 10）3“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分条件D既不充分也不必要条件4从正方形四个顶点及其中心这5个点中 ， 任取2个点 ， 则这2个点之间的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）ABC D5已知三个正态分布密度函数（x）=的图象如图所示 ， 则（ ）A BCD6已知双曲线的离心率 ， 则一条渐近线与实轴所成角的取值 范围是（ ）ABCD7如图 ， 已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCDA1 B1Cl D1的棱AA1、CC1、DD1的中点 ， 点M、N、Q、P分别在线段DF、 AG、BE、C1B1上运动 ， 当以M、N、Q、P为顶点的三棱锥PMNQ的俯视图是如右 。

4、图所示的等腰三角形时 ， 点P到平面MNQ的距离为（ ）A B C Da8数列an满足a= ， 若a1= ， 则a=（ ）ABCD9己知函数f（x）= tx ， g（x）=（2- t）x24x+l若对于任一实数x0 ， 函数值f（x0）与g（x0）中至少有一个为正数 ， 则实数t的取值范围是（ ）A（,-2）（0 ， 2 B（-2 ， 0）（-2 ， 2 C（-2 ， 2 D（0 ， +）10由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年 ， 德国数学家戴德金从连续性的要求出发 ， 用有理数的“分割”定义无理数（史称戴德金分割） ， 并把实数理论建立在严格的科学基础上 ， 才结束了无理数被认为“无理”的时代 ， 也结束了持续2000多年的数学史上的 。

5、第一次大危机所谓戴德金分割 ， 是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N ， 且满足MN=Q ， MN= ， M中的每一个元素都小于N中的每一个元素 ， 则称（M ， N）为戴德金分割试判断 ， 对于任一戴德金分割（M ， N）,下列选项中 ， 不可能成 立的是（ ）AM没有最大元素 ， N有一个最小元素 BM没有最大元素 ， N也没有最小元素CM有一个最大元素 ， N有一个最小元素 DM有一个最大元素 ， N没有最小元素第卷（非选择题 满分100分）三、填空题（本大题共5小题 ， 每小题5分 ， 共25分把答案填在答题卡的相应位置上）11在极坐标系中 ， 点P（2 ， ）到极轴的距离为 .12已知两点A（1 ， 0） ， B（l ， 1） ， O为坐标原点 ， 点C在第二象限 。

【安徽省|安徽省黄山市高三上学期第一次质量检测理科数学试题及答案】6、 ， 且AOC =135o ， 设R） ， 则的值为 13已知x0 ， y0 ， 且2y+x- xy=0 ， 若x+2y-m0恒成立 ， 则实数m的取值范围是_ 14执行如图所示的程序框图 ， 则输出结果S的值为_ 15在直角坐标系中 ， 定义两点P（x1 ， yl） ， Q（x2 ， y2）之间的“直角距离为d（P ， Q）=现有以下命题：若P ， Q是x轴上两点 ， 则d（P ， Q）= ；已知两点P（2 ， 3） ， Q（sin2）,则d（P ， Q）为定值；原点O到直线xy+l=0上任意一点P的直角距离d（O ， P）的最小值为；若|PQ|表示P、Q两点间的距离 ， 那么|PQ|d（P ， Q）；其中为真命题的是 （写出所有真命题的序号） 。
三、解答题（本大题共6小题 ， 共7 。

7、5分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内）16（本小题满分12分）己知其中（0 ， ） ， 且/ 。
（1）求sin的值；（2）已知ABC中 ， A= ， BC=2+1 ， 求边AC的最大值 。

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标题：安徽省|安徽省黄山市高三上学期第一次质量检测理科数学试题及答案