1、 2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）理 科 数 学考生须知： 1、本试题卷分第卷(客观题)和第卷（主观题）两部分 ， 试卷共4页21题；满分为150分；考试时间为120分钟 。
2、第卷 ， 第卷都做在答题卷上 ， 做在试题卷上不得分 。
参考公式：样本数据 ， 的标准差 球的表面积公式其中为样本平均数 其中R表示球的半径如果事件、互斥 ， 那么 球的体积公式V=如果事件A、B相互独立 ， 那么 其中R表示球的半径如果事件A在一次实验中发生的概率是P ， 那么 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 （k=0 ， 1 ， 2 ， n）第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本题共10个小题 ， 每小题5分 ， 共50分 ， 在四个选项中 ， 只有一项 。

2、是符合要求的）1平面向量与的夹角为60 ，则（ ）A B. C.4 D.122抛物线的焦点坐标是（ ）A（2 ， 0） B（0 ， 2）C（l ， 0） D（0 ， 1）3已知的图像如图所示 ,则函数的图像是（ ）24左视图第5题图6主视图俯视图45（第3题图）4.若展开式中存在常数项,则n的值可以是（）A BC D5某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆） ， 则该几何体的表面积为（ ）A B. C. D.6已知是函数的零点 ， 若 ， 则的值满足（ ）A B C D的符号不确定7. 已知A=x|,xR ， B=x|x-i|0,则AB=（ ）A（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)开始 输入N 。

3、 S1 ， i1 iN 输出S 结束 S= ii1 8执行如图所示的程序框图 ， 输入的N2014 ， 则输出的S（ ）A2011 B2012 C2013 D20149.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y503441是31否据上表可得回归直线方程=ba中的b4 ， 据此模型预计零售价定为15元时 ， 销售量为 ( )A48 B49 C50 D5110. 设的定义域为D ， 若满足条件：存在 ， 使在上的值域是 ， 则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数” ， 则t的范围是A . B. C. D.卷 非选择题 （共100分）二、填空题（本题共5个小题 ， 每小题5分 ， 共25分.。

4、把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11.dx + . 12. 设命题:实数满足,其中;
命题:实数满足且的必要不充分条件,则实数的取值范围是 .13表示不超过的最大整数.那么 .14已知函数=x+sinx.项数为19的等差数列满足 ， 且公差.若 ， 则当=_时 ，.15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答 ， 如果多做 ， 则按所做的第一题评阅记分）（1）（选修44坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为 ， 则极点到该直线的距离是 . （2）（选修45 不等式选讲）已知都是正数 ， 且 ， 则的最小值为 . （3）(选修41 几何证明选讲）如图 ， 两个等圆与外切 ， 过作的两条切线是切点 ， 点在圆上且不与点重合 ， 则=。

5、. 三、解答题（共6个题 ，共75分）16（本小题满分12分）已知函数 ， xR（I）求函数的最小正周期和单调递增区间;
（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变 ， 横坐标先缩短到原来的 ， 把所得到的图象再向左平移单位 ， 得到函数的图象 ， 求函数在区间上的最小值. 17. （本小题满分12分） 数列的前项和为 ， 且是和的等差中项 ， 等差数列满足 ， . （）求数列、的通项公式；（）设 ， 数列的前项和为 ， 证明：.18（本小题满分12分）如图 ， 四边形PCBM是直角梯形 ， PCB=90 ， PMBC ， PM=1 ， BC=2又AC=1 ， ACB=120 ， ABPC ， 直线AM与直线PC所成的角为60（）求证：PCAC；（）求二面角MACB 。

6、的余弦值；（）求点B到平面MAC的距离19（本小题满分12分） 本着健康、低碳的生活理念 ， 租自行车骑游的人越来越多 。
某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费 ， 超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算） 。
有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次） ， 设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.（）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ， 求的分布列与数学期望.20（本小题满分13分）在平面直角坐标系中 ， 已知椭圆：的离心率 ， 且椭 圆C 过点 。

7、P(2 ， 1).（）求椭圆C的方程；（）直线的l的斜率为 ， 直线l与椭圆C交于A、B两点求PAB面积的最大值.21（本小题满分14分）已知函数 ， 其中的函数图象在点处的切线平行于轴（）确定与的关系； （II）若 ， 试讨论函数的单调性； （）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）答案理 科 数 学第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本题共10个小题 ， 每小题5分 ， 共50分 ， 在四个选项中 ， 只有一项是符合要求的）题号12345678910答案BDACACCCBD卷 非选择题 （共100分）二、填空题（本题共5个小题 ， 每小题5分 ， 共25分. 把每小题的答案填在答题 。

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