卷积码的编码原理 _fpga中卷积编码1

卷积码的编码原理

文章插图
卷积码编码器以二元码为例，编码器如图。输入信息序列为u=(u0，u1，…），其多项式表示为u(x)=u0+u1x+…+ulxl+… 。
它们的系数矢量g(1,1)=(111）和g(1,2)=(101）称作码的子生成元。以子生成多项式为阵元构成的多项式矩阵G(x)=[g(1,1)(x),g(1,2)(x)]，称为码的生成多项式矩阵。
fpga中卷积编码1/2码率是什么意思

文章插图
过程：（1）对输入的数据进行卷积编码，编码速率为1/2，即每输入1个比特编码输出2个比特。（2）将每次编码输出的2个比特量化为相应的数值，通过每一组数值计算出该组4个状态（s0，s1，s2，s3）的分支度量值，即BM值。
首先在0时刻给4个状态（s0，s1，s2，s3）赋初始路径向量值（PM）：假如起始点为状态s0，则状态s0的初始路径向量值为PM0=100（该数值根据实际的情况来定，如回溯深度和分支度量值等，以便计算），状态s
1.状态s
2.状态s3的初始路径向量赋值为PM1=PM2=PM3=0 。（4）ACS过程。因为到达每一个状态有两条路径（如图3），例如到达状态s0（00）的两条路径分别是s0（00）和s1（01），从中选出到达s0路径度量值最大的一条路径作为幸存路径。如图2，若从0时刻到1时刻：BM0=-8，BM1=0，max{PM0+BM0，PM1+BM1}=PM0+BM0=92，所以1时刻到达状态s0的保留路径为0时刻从状态s0来的路径，从而更新1时刻s0的PM0=92；同时由于1时刻到达s0的是“0”路径，所以保存的该时刻s0的路径信息是0（若是“1”路径，则保存的该时刻s0的路径信息为1）。
以此类推，可求出该时刻到达状态s
1.s
2.s3的幸存路径，存储该路径信息，更新其路径度量值PM 。（5）输出判决（OD），即回溯过程，就是根据回溯深度以及ACS过程中所保存的PM值和幸存路径信息进行相应的算法回溯出译码结果。
卷积码nkm代表什么

文章插图
n：代表输出码元位数。k：代表每次输入码元位数。
表示形式：（n，k，m）。一般的（n，k，m）卷积码，在每一时刻送至编码器的个码元组成的输入信息元为k个，相应的编码输出码元为n个，这n个码元组成的码字称为卷积码的一个子码或者码段。卷积码（n，k，m）主要用来纠随机错误，它的码元与前后码元有一定的约束关系，编码复杂度可用编码约束长度m×n来表示。
(217)卷积编码的matlab实现

文章插图
1955 年Elias 发明了卷积码。它也是将k 个信息元编成n 个码元，但k 和n 通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
同样，在译码过程中不仅从此时刻收到的码元中提取译码信息，而且还利用以后若干时刻收到的码字提供有关信息。卷积码的纠错性能随k 的增加而增大，而差错率随N 的增加而指数下降。由于卷积码的编码过程充分利用了码字间的相关性，因此在码率和复杂性相同的条件下，卷积码的性能优于分组码。但卷积码没有分组码那样严密的数学结构和数学分析手段，目前大多是通过计算机进行好码的搜索。
卷积码的原理?

文章插图
DMT和卷积编码调制在DSL中的应用钟晓建潘贵敦马亲民梁小宇 ? (华中师范大学物理系武汉430079) 【摘要】讨论了离散多音频调制和网格编码相结合的调制方式在DSL中的应用,离散多音频调制DMT〔
1.?是一种多载波调制技术，将传输数据根据各子带信噪比按位分配到子带上，使每个子带码元宽度大于多径延迟。如果把调制和纠错编码结合起来，则可使误码率大大降低，是一种带宽利用率较高的调制方式。
随着超大规模集成电路(VL SI)和数字信号处理(DSP)技术的不断进步，用FFT实现实时DMT调制已付诸使用。但以往的调制解调系统，纠错编码与调制是各自独立设计并实现的，译码和解调也是如此，这样解调器在接收信号是对信号作独立硬判决，硬判决结果再送给译码器译码，这种硬判决会导致接收端信息的不可恢复的丢失，解决这个问题的方法是在接收端采用软判决译码。DSL技术中就是将DMT和网格编码综合设计，在白噪声环境下比传统技术的误码性能有了很大的提高。这种最佳的编码调制系统是按照编码序列的欧氏距离为设计的量度，这就要求将编码器和调制器当作一个统一的整体进行综合设计，使得编码器和调制器级联后产生的编码信号序列具有最大的欧氏自由距离。