提公因式法的解题步骤 _提公因式法

提公因式法的解题步骤如下：
提取公因式法是因式分解的一种基本方法，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式；提公因式，把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来。当系数为整数时，还要将最大公约数也提出来，作为公因式的系数。当多项式首项符号为负时，还要提出负号；用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。由于题目形式千变万化，解题时也不可硬套。例如有的需要先对题目适当整理变形，有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简，还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。提公因式法的步骤:确定公因式的一般步骤
（1）如果多项式是第一项系数是负数时,应把公因式的符号“-"提取.
（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数.
（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式.
上述步骤不是绝对的,当第一项是正数时步骤（1）可省略.
提公因式法具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
扩展资料：
提取公因式法的一般步骤：
（1）确定应提取的公因式；
（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式
公因式与最简公分母二者在概念不同是有很大的区别，公因式是指多项式中各项都含有的因式，最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
【提公因式法的解题步骤】相同点：就“公”字而言，都是指的公共的。从确定方法来说，都要确定系数和相同字母。
不同点：对于最简公分母，首先确定系数，系数是各分母系数最小公倍数；第二确定字母，相同字母取最高次幂，而对于只在一个分母中出现的字母，连同指数作为最简公分母的一个因式。其次，正负性不同，一般情况下，公因式可正可负，最简公分母通常取正。
参考资料来源：百度百科-提公因式法