盘点数学史上的十位大神黎曼曲面 _知识分享

纵观整个世界数学史，能称得上数学家的人不胜枚举，但能被封为大神的却是屈指可数。给这些伟大的数学家来排名，一直是一件困难的事，可谓是见仁见智。
总体而言，数学可以分为四大块，即代数、几何、拓扑和分析。每一块都有大神级的数学家存在，每个人都有心目中的最佳排名，排名标准不一，结论自然有异。
本文的排名主要依据影响力和学术成就两个标准，四位超神的数学大师是以纯学术成就来排名的。这十位数学大神的排名，实质上也是其数学史历史地位的排名。

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尼尔斯·亨利克·阿贝尔
第十位：尼尔斯·亨利克·阿贝尔阿贝尔，挪威数学家，一个少年天才，可惜27岁英年早逝。他在数学方面的成就很高，主要体现在五次方程和椭圆函数上，是抽象代数的启蒙者，解决了250多年未解决的问题。
在这两项成就上，阿贝尔已然超越高斯，可惜生前并未被认可，后在穷困中去世。但他的数学思想却成为现代数学的重要基础，如果能再多活几十年，阿贝尔在数学方面的成就将不可估量，因此他只能屈居第十位。

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埃瓦里斯特·伽罗瓦
第九位：埃瓦里斯特·伽罗瓦伽罗瓦，法国数学家，与阿贝尔一样，少年天才加英年早逝（21岁死于与人决斗）。伽罗瓦的主要成就是创立群论，其影响力覆盖了数学和物理，在学术开创性方面独一无二，但在深度和全面性上还是有所欠缺。
在各学科的影响力上，伽罗瓦还是不及前面的几位大师。就整个历史地位而言，伽罗瓦进前十应该是毫无悬念，毕竟这是他21岁时就达到的成就，倘若再给他二十年时间，其数学成就可能一跻身四大天王了。

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戴维·希尔伯特
第八位：戴维·希尔伯特希尔伯特，德国数学家，有“数学界亚历山大”之称。他与庞加莱并称双子星，但就影响力而言，希尔伯特更胜一筹。他是数学公理化的奠基人，23个数学问题奠定了他的数学地位，在不变式、数域、几何、变分法等领域，他都有涉猎。
希尔伯特的学生遍布数学各个领域，就纯数学成就而言，他主要是领域问题回答者，而非提问者，所以专业学术还是不及前几位。综合来看，希尔伯特无疑是20世纪最伟大的数学家之一，这一点是数学界所公认的。

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亨利·庞加莱
第七位：亨利·庞加莱庞加莱，法国数学家，全面拥有数学与应用知识的最后一人。他的成就主要在代数拓扑、单值化定理、混沌理论、自守函数、狭义相对论等领域，他的数学与物理相结合的成就可与牛顿媲美，在狭义相对论方面紧追爱因斯坦。
在纯数学成就上，庞加莱与黎曼齐名，牛顿、爱因斯坦是望尘莫及的。他开创了拓扑学，堪称史上难度最大的数学构造，单就这一学术成就而言，只有黎曼几何可与之媲美，其他数学大神均望尘莫及。
庞加莱的数学智商几乎前无古人，堪称一绝，他在学术方面的深度和难度是普通人难以想象的，他是如何提出这些充满创造性的数学思想和技巧，目前无人能解释，这也是数学史上的一个奇迹。
所以，他是数学史上的超神之一，只是影响力低了一些，才导致综合排名下降。

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波恩哈德·黎曼
第六位：波恩哈德·黎曼黎曼，德国数学家，纯数学成就最高的超神。他的数学成就个个惊艳绝伦，黎曼几何是广义相对论的数学基础，黎曼曲面是物理最重要的基础工具，黎曼洛赫定理是代数、几何与物理的中心定理，黎曼猜想碾压所有数学大神。
在纯数学成就方面，黎曼目前无人超越，他的成就不在于开创哪个分支，而是将几何、数论、分析等分支进行大一统，他创造的思想和工具能将这些数学分支串联起来，架起了数学与物理之间的诸多桥梁，这种大一统的成就就连高斯、欧拉也望尘莫及。
尽管黎曼猜想仅有短短8页，但它浓缩了全时代数论的精华，其一生的18篇论文，蕴含了数学史上最深邃的思想。黎曼既发现了矿藏，又发明了开发矿藏的工具，这种开创性的成就便是史无前例。
所以，黎曼也是数学史上的超神，而且是最高的超神（纯数学成就），同样是影响力弱了一些，导致综合排名下降。

盘点数学史上的十位大神 黎曼曲面

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