不规则四边形计算面积不规则四边形的面积计算公式 _知识分享

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朋友们，大家好！冬天真的来了，天气越来越冷了，不少地方都下了今年的首场冬雪，大家一定要注意保暖，别着凉感冒了哦！数学世界今天继续和大家分享初中数学几何题。
一些朋友希望猫哥多讲一些初中的数学题，所以这段时间持续就为朋友们分享初中数学题吧。请朋友们先尝试自己做一做，再看解析过程，相信大家一定会有收获！
例题：（初中数学几何题）如图，在等腰直角三角形ABC中，已知∠ABC=90°，AB=2，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，求四边形BFDE的面积.

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这道几何题只有一点点难度，此题的考查知识点就是全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的性质等知识。
我们在做此题时，要认真观察图形，分析题中给出的条件，根据问题找出解题线索。此题的已知条件比较多，有两个垂直，一个中点，还有一个等腰直角三角形，所以我们要充分利用这些条件。
【不规则四边形计算面积不规则四边形的面积计算公式】解决此题的关键是有效利用等腰直角三角形的中点作出辅助线（连接BD），根据等腰直角三角形的性质得出有用信息，进一步证明三角形全等即可。下面，猫哥就与大家一起来解决这道例题吧！

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证明：连接BD．
∵在等腰直角三角形ABC中，D是AC中点，
∴∠ABD=∠CBD=45°，BD=AD=CD，BD⊥AC，
∵DE⊥DF，BD⊥AC，
∴∠EDB+∠FDB=90°，
∠FDB+∠CDF=90°，
∴∠EDB=∠CDF，
在△BED和△CFD中，
∵∠EBD＝∠C=45°，
BD＝CD，∠EDB＝∠FDC，
∴△BED≌△CFD（ASA），
∴S△BED=S△CFD，
∴S四边形BFDE=S△BDE+S△BDF
=S△CFD+S△BDF
=S△BDC=1/2S△ABC，
∵AB=BC=2，
∴S△ABC=1/2AB·BC=2，
∴S四边形BFDE=1.（完毕）

不规则四边形计算面积 不规则四边形的面积计算公式

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