古代趣味数学故事：巧分美酒——高斯速算、假分数的乘法 _较高

今天给同学们带来一个古代趣味数学故事：巧分美酒——高斯速算、假分数的乘法。
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【古代趣味数学故事：巧分美酒——高斯速算、假分数的乘法】

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做题前准备：纸、笔。
适合年级：小学五年级及以上。
题目难度：较高古代趣味数学故事：巧分美酒很久以前的埃及有一个开明的君主，叫福拉特。他非常重视人才，对臣子们爱护有加。有一年，国王邀请了很多大臣参加自己的生日宴。国王非常高兴，决定把印度进贡的100升美酒赏给最有功的10位大臣。
国王——说出这10位有功之臣的名字，并且亲自把他们按照功劳的大小排成一队。第一个人的功劳最小，第二个人比第一个人功劳大，第三个人又比第二个人功劳大…….这样一直往后排，一个比一个功劳大，第十个人的功劳最大。
排好以后，国王便对这10位功臣说：“这100升美酒，要看你们的表现，按照功劳大小来分。在队伍里，如果第一个人得到了1份，那么比他功劳大的第二个人，应该得到2份，第三个人要得到3份…….第十个人要得到10份。按照这个办法，你们自己去把美酒分了吧！”
这10位大臣连忙向国王谢恩。但是，当他们去取酒的时候，却不知道自己应该取多少。商量了半天，他们也不知道怎样按照国王的办法来分配这100升美酒。

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故事中所包含的趣味数学题目：根据上面的数学故事，请同学们利用所学数学知识，帮助他们分一分吧！
题目难度：较高；
题目最高耗时：3分钟。
答案与分析：
步骤如下：
第一步，把1到10这十个数加起来，即：1+2+3+4...+10=55 。
第二步，用100除以55 ，得：

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这说明第一个人应得到

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升酒。
第三步，其余的人，用他的名次去乘以

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，便是每个人应得的酒的升数。就是

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巧分美酒所用到的知识点：

高斯速算：数学家高斯的速算法的应用
假分数的乘法

巧分美酒几个数学概念：

真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数的分数值小于一。如：1/2 ， 3/5 ， 8/9等等。
假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1 。
带分数：分子不是分母的倍数关系。形式为：整数+真分数。