古代数学算经《九章算术》里的趣味数学题：九金十一银【二元一次方程组的解法】 _九章算术

给大家带来的是古代数学算经《九章算术》里的趣味数学题：九金十一银【二元一次方程组的列法】。

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题目适合年级：六年级九金十一银【二元一次方程组的列法】趣味数学题目：九金十一银，重量两持平；
相互换一个，黄金那头轻；
相差十三两，不知是何因；
现问金银各一枚，各是几两又几斤？
这是依据《九章算术》上的“九金十一银”算题编写而成的。原来的题目是：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之适等。交易其一，金轻十三两。问：金、银各一枚各重几何？”如果用通俗的话来说，题目的意思可以是：有9枚重量相等的黄金和11枚重量相等的白银，它们的重量恰好相等。如果把一枚黄金放到白银里，而把一枚白银放到黄金里，则原来放金子那边的重量就要轻13两。问：金、银各一枚的重量各是多重？怎样来解答这道题目呢？
九金十一银【二元一次方程组的列法】答案：依据题意，我们可以列出两个文字等式：
11银-9金=0两（重量相等）……①
（1金+10银）-（8金+1银）=13两……②
将第②个文字等式加以整理，可得：
1金+10银-8金-1银=13两
即9银-7金=13两………③
为了消去一个未知数，比方消去“金子重量”这个未知数，我们可将①式里的各个数都乘以7，将③式里的各个数都乘以9：
①×7，得（11银×7）-（9金×7）=（0两×7）
即77银-63金=0两……④
③×9，得（9银×9）-（7金×9）=（13两×9）
即81银-63金=117两……⑤
现在，只要用⑤式来减④式，就会消去一个未知数，并求出另一个未知数。具体解法从略。
【古代数学算经《九章算术》里的趣味数学题：九金十一银【二元一次方程组的解法】】答案：银一枚的重量是29.25两，金一枚的重量是33.75两。