四点共圆模型欣赏( 二 ) _小知识

作角 DAE 等于 60 度，交 l1 于 E 点；

连接 DE 。三角形 ADE 即为所求。证明略

和四点共圆角度关系有关的证明当然远不止以上两题，另外比较著名的问题是三角形三条高线共点的证明，以及反演圆的做法。除此以外，在《几何明珠》这本书中，用到四点共圆角度关系的包括婆罗摩及多定理、九点圆、斯坦纳-雷米欧司定理、蝴蝶定理、西姆松定理、米凯尔圆定理，这里就不一一列举了，敬请读者阅读欣赏。

文章插图

关于“几何模型”的话题似乎可以告一段落了，至少本人目前没有继续写下去的能力了。我也曾经想过把常见模型整理一遍，后来想还不如让同学们自己总结。如果我将来还能就这个话题再说一些东西，会及时和大家分享。本文要说的最后一点是，虽然几何模型很重要，但是我们的学习也要明确重点和难点，不能“胡子眉毛一把抓” ，这是因为如果要细究几何模型的话，会发现内容太过丰富，光是掌握这些模型就不胜其烦，又怎么能用来帮助解题呢？